1、2023.04 科学技术创新引言2020 年 7 月 31 日，北斗三号（BDS-3）系统正式开通运行。北斗三号全球卫星导航系统在继承北斗二号卫星导航系统原有的 B1I 和 B3I 信号基础上，新增了与其他卫星导航系统兼容性更好的 B1C 和 B2a 新体制信号1-2。新体制信号较过渡信号 B1I、B3I 有着明显的抗多路径优势，且兼容性更高，为实现多系统的兼容互操作奠定了基础。目前，具备 BDS-3 新频点导航信号接收能力的地面监测站越来越多，约有 80 个MGEX（Multi-GNSS EXperiment）监测站也能够接收BDS-3 新频点信号，这为分析 BDS-3 系统 B1C/B2a
2、双频 RTK 定位精度评估提供了条件3-5。2021 年，王楚扬等人研究了北斗三号双频 RTK 定位性能6。2022年，刘洋洋等人研究了解算策略对 BDS-3 新信号双频RTK 定位性能的影响7。目前针对北美地区 BDS-3 B1C/B2a 双频 RTK 定位精度评估的研究较少，且截止高度角的选择对 RTK定位精度具有重要影响。为了验证不同截止高度角对北美地区 BDS-3 B1C/B2a 双频 RTK 定位精度的影响，本文基于 IGS 跟踪站多天的观测数据开展 RTK试验。1数学模型本文中 RTK 定位采用双差观测值模型，双差观测方程不仅消除了卫星钟差、接收机钟差，而且大大削弱了电离层延迟误差
3、、对流层延迟误差以及卫星轨道误差等误差的影响。伪距和载波相位的双差观测方程如下：(1)(2)式中：（）为双差运算符；P、分别表示伪距和载波相位观测值；下标 i、j 为测站；上标 s、k 表示不同卫星；为测站与卫星之间的几何距离；I 为电离层延迟误差；T 为对流层延迟误差；t 为观测历元，t0为初始观测历元，为载波波长；N 为整周模糊度；、分别为伪距和载波相位观测值的观测噪声。2试验分析为了验证北美地区 BDS-3 B1C/B2a 双频 RTK 定位精度，试验选取位于美国的 GODE、GODN、GODS、USN7 共 4 个 IGS 测站，观测时间为 2022 年第 132 天142 天，共 1
4、1 天。在 5、10、15、20、25共 5种截止高度角选取策略下，开展 RTK 试验。在选择最?()()()()()()?ttNtItTtt=-+不同截止高度角对北美地区北斗三号 B1C/B2a双频 RTK 定位精度的影响韩蕊，韩保民*，孙令阳，肖伟，郭慧芝（山东理工大学建筑工程学院，山东 淄博）摘要：目前针对北美地区北斗三号 B1C/B2a 双频 RTK 定位精度评估的研究较少，为了验证北美地区北斗三号 B1C/B2a 双频的 RTK 定位精度，基于 IGS 跟踪站多天的观测数据开展 RTK 试验，分析了不同截止高度角对 RTK 定位精度的影响。算例分析了短基线和超短基线 RTK 定位精度
5、，结果表明北美地区在截止高度角设置为 5时，B1C/B2a 双频 RTK 定位精度最优。关键词：北斗三号；新体制信号；实时动态定位；北美地区中图分类号：P228文献标识码：A文章编号：2096-4390（2023）04-0053-04基金项目：国家自然科学基金（41074001），山东省专业学位研究生教学案例库建设项目（SDYAL21132）。作者简介：韩蕊（1998-），女，硕士研究生，主要研究方向：北斗/GNSS 精密数据处理。通讯作者：韩保民（1969-），男，博士，教授，主要从事 GNSS 精密定位理论研究。?()()()()()?PttItTtt=+53-科学技术创新 2023.04
6、优截止角的情况下，评估北美地区B1C/B2a 双频 RTK 定位精度。跟踪站的位置、接收机类型、天线类型及基线类型见表 1。数据处理软件采用基于 RTKLIB二次开发的软件。RTK 解算策略见表 2。根据解算得到的 BDS-3 B1C/B2a 双频的 RTK 定位结果，本文分别计算不同高度角下 E、N、U 方向的定位误差，RTK定位结果见图 1。表 3 统计了各基线不同截止高度角下的定位精度。可以看出，GODE-GODS 基线截止高度角设置为5时，ENU 三个方向的定位精度最优，RMS 分别为 2.0 cm、1.2 cm、2.9 cm。在25截止角时，定位精度最差，ENU 三个方向的定位精度分
7、别为 14.0 cm、10.3测站名称 接收机类型 天线类型 位置 基线长度 基线类型 G0DE SEPT P0LARX5TR A0AD/M_T 美国 141 m 超短基线 G0DN JAVAD TRE_3 DELTA TPSCR.G3 美国 76 m 超短基线 USN7 SEPT P0LARX5TR TPSCR.G51TPSH 美国 23 594 m 短基线 G0DS JAVAD TRE_3 DELTA JAVRINGANT_DM 美国 表 1各跟踪站配置信息设置 RTK 频点 B1C/B2a 解算模式 Kinematic 卫星轨道钟差 广 播星历 电离层延迟改正 双频消 电离层 组合 对流
8、层延迟改正 Saastamoinen 模型 PC0、PCV igs14.atx 截止高度角 5、10、15、20、25 观测值采样间隔 30s （c）USN7-GODS 基线图 1BDS-3 B1C/B2a 双频不同截止高度角下各基线 RTK 定位 E、N、U 误差序列（a）GODE-GODS 基线（b）GODN-GODS 基线表 2RTK 解算策略54-2023.04 科学技术创新平均可观测卫星数量/颗 截止高度角 GODE GODN GODS USN7 5 5 5 5 5 10 4 4 4 4 15 4 4 4 4 20 3 3 3 3 25 3 3 3 3 cm、59.6 cm。GODN
9、-GODS 基线截止高度角为 5时定位精度最优，ENU 三个方向的定位精度分别为 1.4cm、0.9 cm、2.1 cm。同样，USN7-GODS 基线在截止高度角设置为 5时，定位精度最优，ENU 三个方向的精度分别为 4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。由图 1 和表 3 可以看出，各基线随着截止高度角增加，定位精度逐渐降低。对不同截止高度角下 BDS-3 B1C/B2a 双频 RTK参与解算的卫星数量进行分析。对全时段的不同高度角下可视卫星的平均个数进行了统计，统计结果详见表 4。可以看出，BDS-3 B1C/B2a 双频可视卫星数量随截止高度角增大而减少。在北美地区，当截止高度角
10、为5时，可视卫星数量大于 5 颗。当截止高度角为20时，可视卫星数量小于 4 颗，不能满足解算需求。当可视卫星数小于 5 颗时，在 RTK 解算过程中容易受误差的影响导致某颗卫星甚至某几颗卫星被剔除，使得参与解算的卫星数少于解算最低需求的 4 颗星，从而致使该历元下无结果解出，解算过程不连续，出现 RTK 解算结果多次重新收敛或结果离散的现象，导致精度变差。3结论针对不同截止高度角对北美地区 BDS-3 B1C/B2a 双频 RTK 定位精度的影响，本文利用位于北美的 4个 IGS 观测站共 11 天的观测数据，开展了 BDS-3 B1C/B2a 双频 RTK试验，分析了截止高度角为 5、10
11、、15、20、25五种情况下B1C/B2a 双频的 RTK 定位精度。试验结果表明：（1）北美地区 BDS-3 可观测卫星数量较少，在截止高度角设置为 5时，可观测卫星数量大于 5颗，BDS-3 B1C/B2a 双频 RTK 定位精度最优。即可观测卫星数量较少时，应优先考虑卫星数量对精度的影响。（2）超短基线在 E、N、U 三个方向上的定位精度分别优于 2.0 cm、1.2 cm、1.9 cm，短基线在 E、N、U 三个方向上的定位精度分别优于4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。参考文献1Li Jinlong,Yang Yuanxi,He Haibo,et al.Benefitsof B
12、DS-3 B1C/B1I/B2a triple-frequency signals onprecise positioning and ambiguity resolution J.GPSSolutions,2020,24(4):100.2JiaoGuoqiang,SongShuli,GeYulong,etal.Assessment of BeiDou-3 and Multi-GNSS PrecisePoint Positioning Performance J.Sensors,2019,19(11):2496.3阮仁桂，贾小林，姬剑锋.北斗三号卫星新信号测距精度分析和定轨实验 J.测绘科学与
13、工程,2018,38(3):54田先才，张龙平，徐君毅，等.北斗三号观测数据质量表 3各基线不同截止高度角下的定位精度RMS/CM MEAN/CM 基线 截止高度角 E N U E N U 5 2.0 1.2 2.9-0.1 0.1-0.2 10 2.5 1.6 3.9-0.1 0.2-0.3 15 3.0 2.4 5.9-0.7 0.2 0.5 20 8.6 5.9 25.8 0.7 1.1 3.2 G0DE-G0DS 25 14.0 10.3 59.6-0.7 1.8 10.8 5 1.4 0.9 2.1 0.1 0.0 0.0 10 2.2 1.1 2.6-0.2 0.2-0.3 15
14、3.7 1.9 4.8-0.2 0.1-0.5 20 9.3 5.5 41.5-1.1-1.2 1.8 G0DN-G0DS 25 18.2 14.0 83.2 0.3-0.7-18.6 5 4.2 2.2 6.1-0.2 0.1 0.0 10 4.8 2.2 6.1-0.4 0.1 0.2 15 5.0 2.9 8.8-0.3 0.2 0.4 20 11.8 8.0 4.0 1.1 1.5 1.0 USN7-G0DS 25 19.6 12.2 82.0-1.6 1.4 21.9 （注：试验全时段共 11 天平均可视卫星数取整。）表 4各测站不同截止高度角下平均可视卫星数量55-科学技术创新 2
15、023.04及定位服务性能分析C/第十一届中国卫星导航年会论文集S08 测试评估技术.成都：中国卫星导航学术年会组委会：2020：39-44.5李涌涛，李建文，潘林，等.北斗三号新信号 B1C 和B2a 观测数据质量分析评估 J.地球科学进展，2018，33(11)：1161-1168.6王楚扬，秘金钟，徐彦田.北斗三号双频 RTK 定位性能分析 C/第十二届中国卫星导航年会论文集S04 卫星轨道与系统误差处理.南昌：中国卫星导航学术年会组委会：2021:181-186.7刘洋洋，杨颖，孙张振，等.解算策略对 BDS-3 新信号双频 RTK 定位性能的影响 C/第十三届中国卫星导航年会论文集S
16、04 星轨道与精密定位.北京：中国卫星导航学术年会组委会：2022:180-185.Effect of Different Cut off Altitude Angleson the Positioning Accuracy of BDS-3B1C/B2a Dual Frequency RTK in NorthAmericaHan Rui，Han Baomin*，Sun Lingyang，Xiao Wei，Guo Huizhi（School of Civil and Architectural Endineering,Shandong University of Technology，Zibo，China）Abstract：At present,there is little research on the evaluation of the positioning accuracy of BDS-3B1C/B2a dual frequency RTK in North America.In order to verify the positioning accuracy of BDS
