1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期：；修回日期：作者简介：孙得川（），男，博士，博士生导师，教授，：。：不同推力与射流类型的火箭发动机排气噪声仿真研究孙得川，王园丁，黄欣寅，徐晶磊，朱洁莹（大连理工大学航空航天学院，辽宁 大连；上海空间推进研究所，上海）摘要：火箭发动机排气的气动噪声分析是降噪的基础。采用 湍流模型和大涡模拟对发动机排气场进行仿真，再采用 法对噪声场进行计算。对 种不同推力发动机的欠膨胀和过膨胀排气流场的仿真分析表明：排气场声功率级的分布与湍流强度的分布具有相似性，且有明显边界；声功率级在射流影响区域呈现锥形分布的特征，半锥角随推力增大但变化不大，在
2、 ；正激波后的声功率最大，此外噪声强度最大的位置介于马赫数为 的界面到燃气 空气界面之间；射流欠膨胀时，最大声功率在喷管出口下游，射流过膨胀时，最大声功率在喷口附近或内部；对于推力接近的发动机排气场，其噪声声压级基本相同，与射流状态无关；随着发动机推力的增大，声功率级最大值增大不多，而高声功率级的范围扩大是噪声增大的主因；发动机排气噪声的频率范围较宽，主频随着推力增大而降低的原因不是高频噪声降低，而是下游大尺度涡脉动引起的低频噪声增强。关键词：火箭发动机；推力；排气；欠膨胀；过膨胀；气动噪声本文引用格式：孙得川，王园丁，黄欣寅，等 不同推力与射流类型的火箭发动机排气噪声仿真研究 兵器装备工程学
3、报，（）：，（）：中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，；，：；引言众所周知，火箭发射和火箭发动机地面热试车试验中有强烈的噪声。这些噪声由发动机射流引起，会对周边设备、环境和人员产生不利影响。因此有必要对火箭发动机射流噪声开展研究，以期为降噪措施研究提供依据。火箭发动机排气为超声速射流，关于其气动噪声的研究主要包括试验研究和数值仿真。例如，彭小波等对小型固体火箭发动机喷流噪声特性进行了试验测量，结果表明推进剂燃烧温度升高、燃烧室压力增大、出口马赫数增大都会使噪声峰值变大。陈海峰等对某型号的液体火箭发动机试车进行了噪声测量，指出该发动机的主要噪声频率集中在 的较窄频率范围，且噪声
4、主要是混合噪声。气动噪声的计算方法主要有工程计算方法和数值模拟。工程算法多以 方法为基础，例如陈钰等在 算法基础上加入了多喷管之间的相互干扰、空气环境以及地面反射等因素的影响，能快捷计算大推力火箭近场射流噪声特性。但工程算法一般只用于特定射流的噪声源计算，更具普适性的方法是计算流体力学和计算声学相结合的方法，其中湍流流场计算一般采用大涡模拟，声场计算一般采用 方程，。例如李爱琴等采用大涡模拟与 表面积分法对火箭发动机的流场与噪声远场进行仿真，对噪声的方向性进行预测，仿真结果显示声场中低频声压级吻合较好，高频声压级略低于测定值。李林等采用该方法模拟了喷管尺寸对火箭发动机喷流噪声的影响，得到了激波
5、噪声在上游较大、湍流混合噪声在下游较大、声压级随喷管尺寸增大的结论。程修妍等也用该方法模拟了过膨胀发动机的噪声特性。这些数值模拟研究为了解发动机射流噪声提供了不少定性的结论，但由于火箭发动机地面试车状态差异较大，有的采用小面积比的短喷管、有的采用大面积比的喷管，因此射流既有欠膨胀流动、又有分离流动，所对应的噪声特征也不相同。为了加强对火箭发动机地面试车噪声的认识，本文对 台不同类型发动机的射流流场及噪声进行了计算和分析，可为这类问题的数值模拟提供参考。计算方法首先分别采用 两方程湍流模型和大涡模拟（）对发动机射流流场进行模拟，再采用 表面积分法对噪声场进行计算。计算工具采用 软件。动量方程及
6、模型湍流脉动主要体现在动量守恒方程，其时均形式为：（）（）（）式（）中，剪切力表示为?()。脉动形式的动量方程为：（?）（?）?（?）（）式（）中，为雷诺应力（湍流剪应力）。计算时将雷诺应力与层流剪应力对应，用湍流黏度表示。在标准 模型中，湍流黏性系数 和涡扩散系数 通过式（）联系，即：?，（）求解 和 的方程为：()?()?（）()?()?（）式（）（）中：；。大涡模拟当采用雷诺平均湍流模型时，只能得到湍流的时均参数，而大涡模拟是计算大尺度波动的适合方法，它直接计算流动中的大尺度涡，而通过模型求解小尺度涡的影响。模型下的连续方程、动量方程和能量方程分别为：?（?）（）兵 器 装 备 工 程
7、学 报：（?）（?）（）（?）（?）?()?（?）（）式（）（）中，?和 分别是 粘性应力张量和 粘性应力张量。?和 分别表示为：?()?()?其中：是 动能，是 动力黏性系数，?是 应变率张量。分别表示为：?，?（?），?()。声学计算模型 建立了声类比理论，经过对流体连续性方程和动量方程方程简化处理，得到远场湍流区域流体中的均质声学波动方程（方程），有：（）式（）中，方程的右端项为声源项，其中 应力张量表示为：（）由于 方程是以密度波动形式给出的，而通常对声级的描述使用声压，因此该方程可以简化写成：（）其右端项 描述了声源分布，近似形式为：（）()()式（）中：方程右端第 项表示 级子声源
8、分布；方程右端第 项表示偶极子声源分布。考虑到流动区域中固体表面对流动噪声的影响，在上述方程的基础上推导出了包括固体边界面积分的声场解；而 和 应用广义格林函数方法，将 声类比理论和 的理论推广到了流体在运动边界的发声问题，得到了 方程，即：（）（）（）（）式（）中：（）为狄拉克函数；（）为海维塞德函数；为垂直壁面方向的速度分量；为壁面函数。发动机模型表 给出了 台发动机的基本参数（为四氧化二氮，为甲基肼），图 给出了 台发动机的喷管形态。表 台发动机的基本参数 编号推进剂空气 煤油单推 推力 室压 总温 喷管形式纯收缩大面积比短喷管图 台发动机的喷管形式 因为发动机的排气成分与空气有很大不同
9、，所以为使仿真更加准确，采用化学平衡方法对 种发动机的排气成分进行计算，得到了燃气成分及对应的热物性参数代入到计算过程中（燃气成分见表）。表 发动机排气成分 成分含量成分含量成分含量 （）计算结果及讨论 发动机的射流流场首先采用定常流场计算方法计算了 发动机的二维轴对称射流流场。图 显示了喷口后方 范围内的燃气马赫数、温度、湍流强度和声功率级分布。从马赫数图可见孙得川，等：不同推力与射流类型的火箭发动机排气噪声仿真研究 后的流动均为亚声速流动，其空间分布说明（高频）激波噪声源主要位于发动机喷口至下游 之间。湍流强度与声功率级的等值线分布较为相似，喷管内部以及出口附近的湍流动能极大，在经过射流下
10、游的马赫盘后，由于速度下降，湍流强度有所降低；当射流的湍流强度达到 以上时，所产生的声功率级可达到 以上。图 发动机射流的稳态流场 图 显示了以稳态流场作为初场，计算后 的一氧化碳体积分数和压强。从图 中可以观察到，发动机排气尾流有强烈的脉动，脉动幅度达到了 。压力场的脉动引起了密度的脉动，从而形成了气动噪声。图 给出了发动机喷口外 个不同位置所测量到的声压级。个位置均在喷管轴线外侧 处，距离喷口截面的位置分别为 和 。从图 可以看到，下游位置所测得的声压级整体高 以上，声压级较高的频率在 ；从谱密度可以得到其主频为.、和 。图 计算 的 发动机射流的瞬态流场 图 发动机喷口外不同位置的噪声参
11、数与频率的关系 兵 器 装 备 工 程 学 报：发动机射流的流场和声场图 给出了 发动机排气的参数分布。因为 发动机试车时采用的是高空喷管，所以喷管流动过膨胀，在扩张段出现了明显的流动分离。这种分离流动导致喷管出口的超声速区域较短，即高频的激波噪声源头区域更靠近喷管出口，甚至在喷管内部。因为燃烧温度约为 ，所以其射流温度较高。发动机和 发动机的湍流强度分布基本一致，声功率级分布也基本相同。图 发动机射流的稳态流场 图 显示了从稳态开始计算后 的燃气体积分数变化和压强变化。由图 可以看到，因为喷管中存在流动分离现象，所以不像 发动机在喷口外形成桶形激波和马赫盘，而是在喷管内部形成激波串和马赫盘，
12、压强脉动区域缩进喷管内部。这使得喷管壁面对噪声产生一定的阻挡作用，使喷管外的高频噪声可能略低。图 计算 的 发动机射流的瞬态流场 图 给出了 发动机喷口外 个不同位置所测量到的噪声参数与频率的关系（与 发动机测点相同）。由图 可以看到，上游位置所测得的声压级整体高 以上，声压级较高的频率也是在 ；从谱密度可以得到其主频为 、和 。和 发动机射流流场图 给出了（）发动机的排气参数分布。与小推力发动机比较，可见其影响范围明显较大，喷管后方 的燃气体积分数介于，发动机射流冲击到喷管下游 的位置。发动机喷管后 以内的温度超过，处的温度可达到 ；另外由于推力较大，声功率级明显增强，声功率级 的等值线在轴
13、向达到了 ，径向 的范围。图 发动机喷口外不同位置的噪声参数与频率的关系 孙得川，等：不同推力与射流类型的火箭发动机排气噪声仿真研究图 发动机射流的稳态流场 图 对比给出了 喷管出口附近的马赫数、湍流强度、声功率级分布情况。图 发动机射流的稳态流场 射流出口的最大马赫数达到了，在出口下游形成了激波多次反射。在超声速区域内，尽管气体速度很高，但是湍流强度并不大，湍流强度较大的区域实际上是紧邻马赫数为 之外的区域。从声功率级分布可以很明确地看到，超声速区域内的声功率级并不大，甚至是比较低的。这是因为该区域的湍流强度较低，而声功率级最大的区域也是在紧邻激波串的亚声速区，即湍流强度大的区域，这正说明了
14、气动噪声的主要源头在于湍流脉动。另外，声功率级在射流外边界存在明显的边界，在边界处形成了声功率级的突变。这说明气动噪声源具有边界性，要进行主动降噪只需在边界内进行处理。图 显示了从稳态开始计算后 的燃气体积分数和压强。从燃气体积分数可以看到，燃气在喷口第 个桶形激波的上游相对稳定，其脉动较小，所发出的噪声也较小；在第 个桶形激波后脉动增强，燃气在环境空气扩散并与空气掺混，掺混形成了剧烈的脉动。从压强分布可以看到，燃气空气掺混的脉动在全场形成了压强波动并向周围传播图 计算 后的 发动机射流的瞬态流场 图 给出了 发动机喷口外不同位置所测量到的噪声参数与频率的关系。图 发动机喷口外不同位置的噪声参
15、数与频率的关系 兵 器 装 备 工 程 学 报：由图 可以看到，喷口侧面和轴向 处的声压级曲线基本在同一较低的量级，位置的声压级较高（实际上 位置的声压级和 接近，为了图示清楚没有给出），声压级较高的位置在射流中段，这个部位的声功率虽然不是最大的，但是其体积范围较大；虽然喷口附近激波强度大，声功率值最高，但是范围较小，所以其侧面的声压级并非最高。这说明要对射流主动降噪，宜在射流中上游位置进行特殊处理。另外从谱密度图看到，处的噪声主频在 ，而下游 位置的探测器所测的主频则为，其频率明显降低。发动机与 类似，只是推力更大。图 中温度分布显示 以上的高温区已经扩展到了喷口下游 以外；射流的声功率级分
16、布形式与 发动机基本一致，只是高声功率值的范围要大很多。图 显示了 发动机喷口附近 范围内的燃气体积分数、马赫数、湍流强度、声功率级分布。与 发动机相比，超声速区域范围有所增大，最大马赫数变大。但是激波界面的湍流强度变化不大，都在 左右，这说明噪声频率变化不大，但强度会增大。湍流强度的分布与声功率级分布有一定的对应关系，即湍流强度高的地方声功率级也高，这进一步说明了湍流与气动噪声之间的内在联系；而且声功率级最强的位置在马赫数为 的部位，这里发生了燃气和空气的剧烈掺混。图 发动机射流的稳态流场 图 发动机喷管附近的稳态流场 发动机排气压力场以及不同位置的噪声参数如图 所示。从图 的压强分布可以看到，发动机尾流的压强脉动幅度达到了 ，比前 台发动机的 要大 倍，说明声功率很大。从噪声参数可见同一监测点的声压级比 发动机高 以上。从谱密度来看，也是在 位置呈现出较宽的频率特性，低至 ，高至 ，但是低频（）更强。其他监测点则基本都是低于 的声波。综合分析与讨论从前述仿真结果来看，当发动机推力较小时（如 和），其排气的影响范围较小；超声速流动区域的范围均在喷口下游 以内，即激波干扰引起的高频噪声
