1、第26卷 第1期2023年2月Vol.26 No.1Feb.2023山东电力高等专科学校学报Journal of Shandong Electric Power College电网技术0引言为适应电力需求上涨、能源分布地域性强及并网发电机容量逐渐增大等现状，电力系统由早期以城市电网和区域孤立电网为核心，逐步发展为高电压等级的大规模互联系统1。多区域互联系统有助于优化电力资源配置，提高电力系统的经济性和稳定性2，但也使得电力系统结构越来越复杂，量测数据量更加庞大，传统分析方法难以达到对计算效率和可靠性的要求3。潮流计算是分析多区域互联系统的基础工作之一。由于多区域互联系统中，各区域只具有本区域电
2、网的拓扑结构、负荷等参数，而不具有与之互联的其他区域电网信息，因此难以直接进行潮流计算。为解决这个问题，目前多区域互联系统潮流计算方法主要分为集中式和分布式。集中式潮流计算方法要求存在一个上层控制中心，实时获得互联系统中各子区域的所有信息，以便对全系统进行管理和控制。基于上层控制中心的存在，全系统信息已知。文献 4 对传统潮流平衡方程进行修正，加入功率附项，并引入断面约束方程，提收稿日期：2022-11-03作者简介：段忠峰（1972），男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统规划。不完全信息流下多区域互联系统分解协调潮流计算方法段忠峰，白茂金，刘威，朱春萍（山东电力工程咨询院有限公司，山东济
3、南250014）摘要：考虑到多区域互联系统中信息交流可能存在障碍，传统潮流计算方法不再适用，本文提出一种基于边界节点灵敏度信息的分解协调潮流计算方法，对多区域互联系统在量测点处进行撕裂，切分为能够单独分析的多个子区域，基于边界节点灵敏度信息构建电压幅值协调方程和电压相角协调方程，且虑及子区域间固有角度差。该方法仅依据子区域内部信息和部分边界节点信息即可进行潮流计算，算例1和算例2证明了该方法的准确性和对大规模互联系统的有效性。关键词：多区域互联系统；分解协调；潮流计算中图分类号：TM73文献标志码：A文章编号：2096-9104（2023）01-0014-05Decomposition and
4、 Coordination Power Flow CalculationMethod for Multiarea Interconnected Power Systems WithIncomplete Information FlowDUAN Zhongfeng，BAI Maojin，LIU Wei，ZHU Chunping（Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co.，Ltd.，Jinan 250014，China）Abstract：Considering that the traditional power flo
5、w calculation method is no longer applicable due to the possible obstacles toinformation exchange in multiarea interconnected power system，a decomposition and coordination power flow calculation methodis proposed based on the sensitivity information of boundary nodes.The multi-area interconnected po
6、wer system is torn at themeasurement points and divided into multiple subareas which can be analyzed separately.The voltage amplitude coordinationequation and the voltage phase angle coordination equation are constructed based on the sensitivity information of boundarynodes，and the inherent angle di
7、fference between subareas is taken into account.The proposed method can calculate the powerflow only based on the internal information of subareas and partial boundary node information.Example 1 and example 2 demonstrate the accuracy of the method and its effectiveness for largescale interconnected
8、power system.Keywords：multiarea interconnected power system；decomposition and coordination；power flow calculation14出了一种多区域潮流计算方法。文献 5 基于牛顿法，考虑AGC的作用，在迭代过程中统一修正互联系统的变量，提出了一种具有统一迭代格式的多区域潮流计算方法。由于数据量庞大，且部分信息具有保密性，上层控制中心无法快速准确获取各子区域信息，集中式方法适用性有限。分布式潮流计算方法可以利用本区域全部信息及直接连接区域的少量边界信息完成计算，减少了数据交换量且兼顾了信息的安全性，
9、有着更好的应用前景。如Ward等值等传统的静态等值法可以实现子区域的独立潮流计算，但当其他区域信息变化时，需要反复更新6。文献 7-9 提出了一种新的用于互联系统分布式潮流计算的分解协调异步迭代方法，以各子区域单独潮流计算作为内层迭代，通过不断修改各子区域相应外边界节点的等值注入功率作为外层迭代，采用内、外两层迭代的方式求解整个互联系统的动态潮流。文献 10 基于合并参数修正的分布式潮流计算，对外网等值模型进行简化，进一步提高了子区域潮流计算的独立性，但是网络等值和合并参数选择存在收敛性问题。文献11 提出了一种自适应的分布式潮流计算方法，基于Newton-GMRES（m）方法构建外部协调方程
10、，可通过仅交换子区域边界节点信息完成计算，但是该算法需要大量的子区域潮流计算来完成自适应调整，计算速度慢。本文基于分布式方法，提出了一种适用于不完全信息流的多区域分解协调潮流计算方法。该算法利用子区域和与之相连的边界节点的灵敏度信息构建外部协调方程，修正联络线注入功率，与子区域内部独立潮流计算交替进行直至计算结果收敛，能够很好地解决网络等值和合并参数选择带来的收敛性问题。本文介绍了多区域互联电网模型，并利用撕裂法对区域进行切分，便于子区域潮流计算；分别建立子区域内部潮流计算模型、外部协调方程，给出了计算流程，并通过算例验证了算法的有效性。1多区域互联系统模型多区域互联系统中，每个区域均可通过联
11、络线与其他区域互联，并具备分区独立系统运营商（ISO）和独立的平衡节点。图1为两区域互联系统示意图。图1两区域互联系统示意图图1中节点M1、M2、Ml、Ml-1为量测点，作为计算参考，可以指定为联络线任意一侧，所测量的功率值可以作为信息在两区域间进行交流；Pl为联络线功率交换值，以从量测点流出该区域为正方向。Pl可以根据联络线两端电压及线路阻抗确定。Pl=V2iGl-ViVj(Glcos ij+Blsin ij)（1）式中：Vi、Vj分别为节点i、j的电压幅值；Gl、Bl分别为联络线 l的电导和电纳；ij为节点 i、j之间的电压相角差。子区域a计划输出的有功功率Pa为各联络线交换功率的代数和，
12、可表示为：Pa=l=1nalPll=1，2，.，na（2）l=1l al-1l al（3）式中：na为子区域a的联络线总数；al为子区域a的联络线集合。当子区域间存在壁垒时，无法完整交流信息，互联系统中各子区域依靠本子区域全部信息及其他子区域部分可交流信息进行控制与协调，这给潮流计算带来困难。本文对多区域互联模型进行预处理，将联络线量测点作为撕裂点，对区域进行切分，以便单独求解各子区域潮流。2分布式潮流计算分解协调潮流计算模式为交替进行子区域内部潮流计算和外部协调方程修正，直至计算结果收敛，其中每次子区域潮流计算结果为协调方程建立提供边界灵敏度信息，而协调方程则对子区域注入功率进行修正，如图2
13、所示。2.1子区域潮流计算撕裂互联系统以后，若已知外部区域通过联络线注入子区域的功率，各子区域可以独立进行潮流计算，且计算方法不受限制。本文在牛顿-拉夫逊算段忠峰，等：不完全信息流下多区域互联系统分解协调潮流计算方法15山东电力高等专科学校学报第26卷 第1期Vol.26 No.1法的基础上，建立各子区域的功率平衡方程并进行求解。图2分解协调潮流计算模式子区域中不与其他子区域直接相连的节点为内部节点，功率平衡方程不受联络线功率的影响，如式（4）和式（5）所示。fPi=Pi-hPi(，V)=0i=1，2，N，i M（4）fQi=Qi-hQi(，V)=0i=1，2，N，i M（5）式中：Pi、Qi
14、分别为节点i的注入有功功率和无功功率；为所有节点电压相角的集合；V为所有节点电压幅值的集合；N为系统节点总数；M为联络线两端节点集合。hPi和hQi的表达式如下：hPi()，V=j iViVj(Gijcosij+Bijsinij)（6）hQi()，V=j iViVj(Gijsinij-Bijcosij)（7）式中：Gij为节点i与j之间的互电导，Bij为节点i与j之间的互电纳；ji表示节点j为与节点i相邻的节点。子区域中通过联络线与其他子区域直接相连的节点为边界节点。功率平衡方程中应计入联络线传输功率。由于互联系统在量测点处被切分，联络线仅计入相连的一个子区域。若联络线不属于子区域a，边界节点
15、的功率平衡方程如式（8）和式（9）所示。fPi=Pi-hPi(，V)-l LilPl=0 i M，l a（8）fQi=Qi-hQi(，V)-l LilQl=0 i M，l a（9）式中：Li为与量测点i相连的联络线集合。若联络线属于子区域a，边界节点的功率平衡方程如式（10）和式（11）所示。fPi=hPi(，V)-l LilPl=0 i M，l a（10）fQi=hQi(，V)-l LilQl=0 i M，l a（11）根据式（4）（11）可以得到子区域功率平衡方程：f(，V)=()fPfQ=0（12）2.2外部协调方程修正子区域潮流计算需要依赖其他子区域注入该子区域的功率，单独的子区域潮流
16、计算无法使得全系统潮流计算收敛。因此，还需要建立外部协调方程，校正联络线传输功率，再反馈给各子区域进行计算。对区域a与区域b之间的联络线，基于边界节点灵敏度信息，边界节点电压幅值外部协调方程为：Vai+j=1n()VaiPjPj+VaiQjQj=Vbi-j=1n()VbiPjPj+VbiQjQj（13）边界节点电压相角外部协调方程为：ai+j=1n()aiPjPj+aiQjQj-bi-j=1n()biPjPj+biQjQj=a-b（14）式中：Vai、ai为子区域a计算的联络线量测点i的电压幅值和相角；Vbi和bi分别为子区域 b 计算的联络线量测点 i的电压幅值和相角；Pj和Qj分别为联络线量测点j注入的有功功率修正量和无功功率修正量；n为联络线数目；设定一个子区域为参考区域，角度差为0，a和b分别为子区域a和子区域b与参考区域之间因选取不同参考节点而产生的固有角度差。设子区域数目为s，由式（13）和式（14）可建立2n个方程，但存在（2n+s-1）个变量，因此补充（s-1）个子区域功率交换方程，如式（2）所示。求解上述外部协调方程，可以得到联络线传输功率修正量，进而可以按照式（15
