1、2023 年 2 月Feb.,2023doi：10.3969/j.issn.1672-9943.2023.01.055层状介质电偶极源视电阻率一维正演研究张辉（安徽省勘查技术院（安徽省地质矿产勘查局能源勘查中心），安徽 合肥 233031）摘要 根据人工源频率电磁测深法的基本原理，从麦克斯韦方程组出发，对视电阻率进行了不同方式的定义。通过对不同电性断面的一维层状介质正演计算，得到了阻抗视电阻率与频率间的关系曲线。分析得出：对于给定的地电断面，阻抗视电阻率在低频端由于近场效应严重偏离真电阻率，在高频端逐渐趋近表层真电阻率，曲线基本反映了地下地电断面的电性变化情况。关键词 电偶极子；层状介质；频率
2、域；视电阻率中图分类号P631.322文献标识码B文章编号1672-9943（2023）01-0181-020引言电磁法是根据电磁感应原理研究天然或人工场源在大地中激励的交变电磁分布、并由观测到的电磁场分布研究地下电性及地质特征的一种地球物理方法。在上世纪 70 年代中期，加拿大多伦多大学教授 D.W.Strangway 和他的学生 Myron Goldstein提出了人工源音频大地电磁法，即 CSAMT。它是利用接地导线或不接地回线为场源，在波区测量相互正交的电、磁场切向分量，并计算卡尼亚视电阻率的方法1。在上世纪 80 年代后期，由于计算机技术和仪器的迅速发展，该方法已经在各个领域广泛地应
3、用。频率域的电磁法相对于时间域电磁法理论简单，信噪比高，抗干扰能力强，因此频率域电磁测深应用范围比较广泛。而人工源的频率电磁法又避免了场源不稳定的影响，大大提高了勘探分辨率。所以对人工源频率电磁法基本原理进行进一步学习和研究，对于促进电法勘探的发展具有实际意义和积极作用。1电偶极源远区视电阻率定义方法麦克斯韦方程组是麦克斯韦宏观电磁理论的一个具有创新的物理概念、严密的逻辑体系、正确的科学推理的数学表达式。利用麦克斯韦方程组，加上辅助方程，原则上就可以求解各种宏观电磁场问题2。因此，基于人工源频率电磁测深法的基本原理，从麦克斯韦方程组出发，就可以对视电率进行不同方式的定义3-5。当引入时谐因子
4、e-it时，频率域的麦克斯韦方程组可表达为：H?=E?-iE?H?=0E?=iH?E?=/|（1）利用麦克斯韦方程组的频率域形式，可以求取谐变电偶极子源分别在导电全空间、均匀半空间表面和层状介质表面的电磁场表达式。并且依据均匀半空间表面电磁场的表达式，可以得到远区不同的视电阻率定义方式。远区不同视电率定义方式如式（2）所示：本文将利用阻抗视电阻率计算式，对不同地电模型下的电偶极源视电阻率响应特征进行一些讨论和比较。Hx=1i3Idlcossin2r3()21Hx2Hy=42r6（Idl）2Hy3cos2-22Ex=2r3IdlEx3cos2-2Ey=2r33IdlcossinEyHz=2r43
5、IdlsinHzHx/Hy=1ExHy2Hz/Hy=r293cos2-2sin()HxHy2（2）能 源 技 术 与 管 理EnergyTechnologyand Management2023 年第 48 卷第 1 期Vol.48 No.11812023 年 2 月Feb.,2023张辉层状介质电偶极源视电阻率一维正演研究2电偶极源视电阻率响应特征数值计算2.1均匀导电半空间电偶极源阻抗视电阻率响应特征对于阻抗视电阻率（Ex/Hy），假设在均匀半空间中取下半空间的电阻率为=100 m，频率取 0.1104Hz，收发距 r 分别取 2 000、5 000 和 8 000 m，依据=/2 时的电场
6、与磁场水平分量的表达式，那么可以得到如图 1 所示的频率测深曲线。图 1均匀半空间不同收发距阻抗视电阻率响应曲线从图 1 可以看出，对于远区阻抗视电阻率，在低频部分视电阻率严重偏离真电阻率。在=100 m 的均匀半空间中，收发距 r 越大，在频率不断增加的情况下，越能快速地接近真电阻率。2.2双层地电模型下电偶极源阻抗视电阻率响应特征在实际勘探中，地质结构极为简单的情况下可以将真实的地电断面看成双层结构。分别对 D 型断面和 G 型断面进行数值模拟。对于 D 型地电模型，上、下层的电阻率分别为 1=600 m，2=100 m；对于 G 型地电模型，上、下层的电阻率分别为 1=100 m，2=6
7、00 m。第一层厚度为 1 000 m，下层厚度为无穷大，收发距分别取 4 000、6 000、8 000 m。阻抗视电阻率响应曲线如图 2、3 所示。图 2D 型地电模型阻抗视电阻率响应曲线图 3G 型地电模型阻抗视电阻率响应曲线从图 2、3 可以看出，对于双层电性介质，由于近场效应，视电祖率在低频端同样严重偏离真电阻率，并出现了假极值现象。在高频端曲线基本反映地下电性变化。在同一电性模型中，随着频率的增加，收发距越大，视电阻率越能快速地接近表层真电阻率。2.33 层地电模型下电偶极源阻抗视电阻率响应特征对于 3 层地电模型的 4 种不同电性断面，设计如下模型：A 型 地 电 模 型 3 层
8、 的 电 阻 率 分 别 是 1=200 m，2=500 m，3=800 m；Q 型 地 电 模 型 3 层 的 电 阻 率 分 别 是 1=1 000 m，2=500 m，3=100 m；H 型 地 电 模 型 3 层 的 电 阻 率 分 别 是 1=500 m，2=100 m，3=1 000 m；K 型 地 电 模 型 3 层 的 电 阻 率 分 别 是 1=200 m，2=1 000 m，3=200 m。以上模型，3 层地层厚度分别是 500 m、500 mm和，收发距分别取 4 000、6 000、8 000 m。3 层地电模型的阻抗视电阻率响应曲线如图47 所示。图 4A 型地电模型
9、阻抗视电阻率响应曲线（下转第 200 页）频率/Hzr=2 000 mr=5 000 mr=8 000 m10-1100101102103104105104103102视电阻率/m频率/Hzr=4 000 mr=6 000 mr=8 000 m10-1100101102103104105104103102视电阻率/m频率/Hzr=4 000 mr=6 000 mr=8 000 m10-1100101102103104106105104103102101视电阻率/m频率/Hzr=4 000 mr=6 000 mr=8 000 m10-1100101102103104106105104103102
10、视电阻率/m1822023 年 2 月Feb.,2023（上接第 182 页）图 5Q 型地电模型阻抗视电阻率响应曲线图 6H 型地电模型阻抗视电阻率响应曲线图 7K 型地电模型阻抗视电阻率响应曲线从图 47 可以看出，当频率较高、收发距较大时，视电阻率曲线基本反映了地下电性结构的变化情况，并且不难发现视电阻率曲线对 Q 型和 H 型地电断面的电性变化反映良好，而对 A 型和 K型地电断面的电性变化反映不够灵敏。3结论利用阻抗视电阻率定义表达式，绘制了一维层状介质中不同电性断面的视电阻率随频率变化的关系曲线。可以看出，频率测深曲线存在假极值效应；同时由于近场效应，视电祖率在低频端严重偏离真电阻
11、率；而在高频端，由于不同收发距位置上的电磁场均近似垂直入射的平面电磁波，与收发距无关，这时曲线反映表层真电阻率。总之，阻抗视电阻率在一定条件下能反映地电断面的电性变化，但在高频端出现振荡，且逼近各电性层真电阻率的速度较慢。参考文献1汤井田，何继善.可控源音频大地电磁法及其应用 M .长沙：中南大学出版社，2005.2谢处方，饶克谨.电磁场与电磁波 M .北京：高等教育出版社，2006.3王刚，张振宇，李永博，等.张量可控源音频大地电磁法及其应用效果 J.物探化探计算技术，2016，38（5）：598-602.4喻汶.可控源音频大地电磁法在金属矿产勘探中的研究及其应用 D.成都：成都理工大学，2
12、014.5秦伟.可控源音频大地电磁法在地层识别中的研究 D.大庆：东北石油大学，2013.作者简介张辉（1988-），男，工程师，毕业于长江大学地球探测与信息技术专业，长期从事地球物理勘查工作。收稿日期：2022-07-18视电阻率/m视电阻率/m型测绘技术、时空大数据处理技术与分析技术、多维动态可视化技术共同组成了测绘地理信息技术服务体系。并以此为基础，针对性地进行数据成果定制服务，通过技术服务搜集到的各种现状数据、规划数据、管理数据以及社会经济数据，了解地理格局与演变过程信息，形成对应的发展规律与机理的知识储备，最终实现智慧决策。最终二者融合，实现智慧型国土空间规划的测绘地理信息服务体系的
13、建设。参考文献1张宝鹏.面向国土空间规划的测绘地理信息技术及数据成果服务的应用展望 J.工程技术研究，2022，7（3）：223-225.2李明圆.测绘新技术在国土测绘工程中的合理应用研究 J.中国科学探险，2022（2）：121-123.3卢亚龙.测绘地理信息技术在国土空间规划中的应用 J.黑龙江科学，2022，13（2）：146-147.4高彩莲.基于 GIS 的国土测绘数据分析系统设计 J.科学技术创新，2021（4）：41-42.5段雯雯.国土资源测绘过程中 3S技术应用的有效策略 J.中国设备工程，2021（1）：248-249.作者简介范珂（1990-），男，助理工程师，毕业于安徽
14、建筑大学城市建设学院高分子材料与工程专业，主要从事测绘技术工作。收稿日期：2022-08-08105104103102频率/Hz10-1100101102103104r=4 000 mr=6 000 mr=8 000 m视电阻率/mr=4 000 mr=6 000 mr=8 000 m频率/Hz10-1100101102103104106105104103102频率/Hz10-1100101102103104106105104103102能 源 技 术 与 管 理EnergyTechnologyand Management2023 年第 48 卷第 1 期Vol.48 No.1r=4 000 mr=6 000 mr=8 000 m200
