1、2023 年2月电 工 技 术 学 报Vol.38No.4第 38 卷第 4 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYFeb.2023DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211740棒状铁镓合金磁特性测试装置的设计与实验黄文美1,2陶铮1,2郭萍萍1,2夏志玉1,2郭万里1,2（1.省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学）天津3001302.河北省电磁场与电器可靠性重点实验室（河北工业大学）天津300130）摘要磁致伸缩水声换能器作为电-机械-声能量转换器件是声呐系统中重要的大功率电磁装置，其核
2、心驱动元件铁镓合金棒需工作在高频（f 1 kHz）激励条件下，为对此类高频大功率磁致伸缩器件的优化设计提供指导，需要准确测试棒材的高频磁特性。以往的测试装置由于高频激励时导磁回路铁损大、励磁回路电阻抗高以及棒材磁导率低等特点，难以保证铁镓合金棒内获得均匀且数值较高的磁通密度。该文基于电磁场理论设计了一种棒状铁镓合金高频高磁通密度磁特性测试装置，首先根据电磁损耗机理选择高频磁心材料并利用参数化扫描的方法优化其尺寸参数，在此基础上，建立三维有限元模型仿真计算棒材内部磁场大小及分布；然后以提高电磁转化效率为目标，设计测试装置的电路部分并依据串联谐振原理进行阻抗匹配；最后制作样机并进行实验测试。结果表
3、明，该测试装置在 1 kHz 下，磁通密度幅值最高可达 0.89 T，比常用的 AMH-1M-S动态磁特性测试仪（最高可提供 0.1 T 磁通密度幅值）提高约 9 倍，且操作简单、稳定可靠。关键词：棒状磁致伸缩材料铁镓合金结构设计高频动态磁滞特性中图分类号：TM2740引言铁镓合金（Galfenol）作为一种新型磁致伸缩功能材料，在低外加磁场下可表现出较大（25010-630010-6）的磁致伸缩量，且具有良好的机械加工性能，在换能器、传感器、精密机械控制和机械传动机构等高技术领域具有重要应用前景1-3。其中，以铁镓合金棒为核心驱动元件制成的磁致伸缩水声换能器作为水下声呐系统中重要的电-机械-
4、声能量转换器件，通常需要棒材工作在几千赫兹的高频范围内4，因此有必要准确测量和分析该频段下铁镓合金棒材的磁特性，才能为此类高频大功率磁致伸缩器件的结构优化、模型研究以及性能调控等方面提供理论指导和实验数据支持5-6。文献7-9设计了不同的铁镓合金磁特性测试装置，对棒状铁镓合金材料的磁致伸缩效应、逆磁致伸缩效应进行静态、准静态和动态测量，但是测试处于静态或几十赫兹以内的低频段内，难以适用于研究磁致伸缩材料的高频磁特性。文献10采用AMH-1M-S 动态磁特性测试仪对环形片状 TbDyFe小样品进行了高频条件下动态磁特性测试，得出样品在励磁频率为 10 kHz 时不同温度下的一系列动态磁滞回线，分
5、析了变温条件下样品的高频磁特性和损耗特性，但该实验过程中样品内部磁通密度数值始终较低（B0.07 T），没有进一步研究在高频且高磁通密度条件下棒状磁致伸缩材料的动态磁特性。文献11为了得到电机柱状定子的铁心损耗数值，从环形取向性硅钢片小样品出发，建立样品损耗模型并提取相关系数，经有限元法处理得到柱状定子铁心损耗，但该方法在高频、高磁通密度条件下求得的柱状定子铁心损耗计算值较实际数据误差过大（在频率为 1 kHz、磁通密度为 0.9 T 条件下，铁损计算误差达 24%）。目前，在高频、高磁通密度条件下对于棒状磁致伸缩材料的动态磁特性测试研究较少。国家自然科学基金资助项目（51777053,520
6、77052）。收稿日期 2021-10-31改稿日期 2022-03-16842电 工 技 术 学 报2023 年 2 月当频率达 1 kHz 以上时，要使磁致伸缩材料内部获得数值较高的磁通密度变得十分困难。一方面，随着频率的升高，导磁回路铁心损耗剧增，带来的等效电阻阻值也随之增加；另一方面，由于励磁线圈的趋肤效应以及相邻导体邻近效应的影响，线圈本身阻抗也将变得相当大，使得在输入电压一定时，线圈中励磁电流的幅值不断下降，产生的高频磁场也迅速减小；此外，由于磁致伸缩材料磁导率较小，在低外加磁场环境下，其内部磁通密度也很低。为解决上述问题，本文基于电磁场理论设计了一种铁镓合金棒材的高频高磁通密度磁
7、特性测试装置。首先，根据电磁损耗理论选取高频导磁材料以降低铁心损耗，并采用参数化扫描的方法调整导磁体尺寸参数，为验证优化方案可行性，在此基础上，依据麦克斯韦方程组建立棒材内部磁场强度的微分方程，利用多物理场有限元计算软件 Comsol 对棒材上磁场大小与分布情况进行建模计算；然后，以提高电磁转化效率为目标，选择受高频趋肤效应和邻近效应影响小的励磁线圈线材设计装置的电路部分，并依据串联谐振原理进行阻抗匹配；最后，制作了磁特性测试样机，在高频高磁通密度条件下（其中 1 kHz 下磁通密度幅值最高可达 0.89 T，9 kHz下磁通密度幅值最高可达 0.26 T）对棒状铁镓合金样品进行动态磁特性测试
8、，验证了设计理论的可行性，对高频大功率磁致伸缩换能器件的优化设计具有重要指导意义。1磁特性测试装置磁路设计1.1高频导磁材料选择磁特性测试装置主体结构采用如图 1 所示的左右对称窗式结构，由导磁回路、极头、被测棒材和两个并联的励磁线圈共同构成，上下自由调整的极头可适应不同长度样品的测试需求，且极头的横截面尺寸大于被测试棒材的横截面积以保证加载在棒材上的磁场尽可能地均匀。由于测试装置工作于高频激励条件下，为减小磁回路铁心损耗，需要选择图 1磁路部分结构Fig.1Structure of the magnetic circuit合适的高频导磁材料。由改进的 Steinmetz 公式12可知，导磁体
9、铁心损耗 Pc可表示为cw.cddPFfB=（1）式中，Fw.c为磁通波形系数；、为与材料有关的常数；fd为加载在导磁体上的磁场频率；Bd为导磁体内部磁通密度。就典型的磁心材料：硅钢片、铁氧体、纳米晶材料、非晶材料，表 1 分别给出其在PWM 方波激励下的 Steinmetz 系数。表 1磁性材料 Steinmetz 系数Tab.1Steinmetz coefficients of magnetic material磁性材料Fw.c硅钢片0.0471.391.70铁氧体3.8310-51.632.62纳米晶6.7810-71.832.11非晶材料6.9110-61.732.23由表 1 数据和
10、式（1）计算可知，相较于铁氧体、纳米晶、非晶材料磁心，当频率升高达 1 kHz 以上时，传统的硅钢片由于铁心损耗过大，已不适用于充当导磁材料；纳米晶材料高频损耗虽小但带材过薄且脆性大，加工装配困难；非晶材料磁致伸缩应变较大，高频下噪声问题不容忽视；铁氧体材料在高频率、宽频带内具有以下优势：电阻率高，涡流损耗小，不必加工成薄片，磁致伸缩系数小，不易产生噪声问题，且有较高的磁导率13。故本设计选用铁氧体作为导磁材料。1.2磁路结构参数优化对于励磁线圈产生的磁场与磁路总磁通之间的关系为NIR=（2）式中，N 为励磁线圈匝数；I 为励磁线圈中电流有效值；为磁路总磁通；R 为磁路总磁阻。将磁路简化，得到
11、磁路模型如图 2 所示，图中，NI 表示线圈磁动势，Rr、Rl、Rt、Rj分别表示铁镓合金棒、左右导磁体、上下导磁体、极头的等效磁阻。图 2磁路模型Fig.2Magnetic circuit model第 38 卷第 4 期黄文美等棒状铁镓合金高频磁特性测试装置的设计与实验843其中rr0rrll0lltt0ttjj0jjLRALRALRALRA =|=|=|=|（3）式中，0为真空磁导率；r、l、t、j，Ar、Al、At、Aj，Lr、Ll、Lt、Lj分别为铁镓合金棒、左右导磁体、上下导磁体、极头的相对磁导率，等效截面积和有效长度。由于铁镓合金磁导率相对较低，因此在实际的磁路中应考虑漏磁。定义
12、 kf为励磁线圈的漏磁系数，由磁路欧姆定律可得fmrltjfjtrl0rr0ll0tt0jj11NIkRRRRNIkLLLLAAAA =+=+（4）由式（4）可知，磁回路的结构形式、导磁体材料特性与尺寸参数等均会对主磁通m产生影响，在磁路结构和材料类型确定的前提下，为使被测棒材内部磁场分布更加均匀，需要调整导磁体的相关尺寸。沿棒材轴线按一定步长取 n 个点，定义磁场均匀度 K 为1max100%niiHnKH=（5）式中，Hi为棒材上第 i 个点的磁场强度；Hmax为棒材上磁场强度最大值。在磁回路实际尺寸满足应用的基础上，对可调整的导磁体尺寸参数（长、宽、高等）进行参数化扫描，每次只改变一个参
13、数，其他参数不变，以此为顺序找到每个可调尺寸的最佳参数值进行建模计算，比较每次结果的磁场均匀度，选出磁场分布最均匀的方案。图 3 为最优参数求解流程，图 3 中，X 为欲调整的尺寸参数，Xmax为根据实际条件设定的参数值上限，Xmin为使 K 最接近 100%的最优参数值。图 3最优参数求解流程Fig.3Flow chart of optimal parameter solution1.3优化结构的磁场三维有限元分析为验证采用参数化扫描的方法优化导磁体尺寸参数的可行性，建立柱面坐标系如图 4 所示，对铁镓合金棒材内部磁场进行分析，设 r、z 分别对应的单位向量为 er、e、ez14。图 4柱面
14、坐标系Fig.4Cylindrical coordinate system在铁镓合金棒材高频磁特性测试装置的模型搭建过程中，为了建模和计算方便，作出如下假设：1）励磁电流以一定角频率随时间呈时谐（余弦或正弦）变化，以此为场源产生的电磁场也以同样角频率时谐变化，即为时谐电磁场。2）在此主要为考虑趋肤效应对磁场强度分布的影响，在 ez方向上视为磁场强度恒定，又因铁镓合金棒材结构对称，磁场强度大小与无关，铁镓合金棒材上的磁场强度只是坐标 r 的函数，即：H=844电 工 技 术 学 报2023 年 2 月(0,0,H(r)。3）由于在励磁电流附近，比该频率的电磁波在真空中的波长小得多的区域内，可忽略
15、电磁场的推迟效应，故将棒材内部磁场看作似稳电磁场。根据假设，磁场 H 的旋度为()H rr=-He（6）对式（6）两端取旋度，有22()()()zzH rH rH rrrrrrrrr=-=-|eeH（7）在似稳电磁场中，复数形式的麦克斯韦方程组为j0=|=-|=|=HJEBBD（8）式中，E 为电场强度；B 为磁通密度；J 为电流密度；D 为电位移；为电荷密度。对式（8）中第一个等式两边取旋度并将第二个等式代入，可得()0r0r()(j)jjz =-=-=-HJBHeH（9）式中，为铁镓合金电导率，结合式（7）和式（9），可建立微分方程20r21j0rrr +=HHH（10）式（10）给出了关
16、于磁致伸缩棒材内部磁场强度的微分方程，可用于求解模型中磁场强度数值及分布。为进一步考虑 z 方向上磁场强度变化，利用多物理场有限元计算软件 Comsol，采用 1.2 节中确定的测试装置三维结构模型尺寸参数并进行仿真计算，可较准确地得出被测铁镓合金棒材内部磁场强度大小和分布情况，如图 5 所示。完整的剖分网格包含 107 317 个域单元、15 325 个边界元。图 5优化结构三维有限元网格模型Fig.5Mesh model of the optimized prototype图 6为 1 kHz 激励下被测铁镓合金棒材外表面、中心截面磁场强度分布云图，由此可见，棒材外表面和中心截面磁场强度大小相近，可通过霍尔元件测试棒材表面磁场强度进而确定内部磁场强度值。图 7 为沿长度方向上棒材外表面轴线和中心轴线磁场强度分布折线，以 5 mm 为步长取 5 个点，由式（5）计算得出，棒材外表面轴线、中心轴线磁场均匀度分别为 80.15%、84.72%。可见，利用参数化扫描的方法调整导磁体尺寸参数后，确实可使铁镓合金棒材内部获得均匀度较高的磁场，初步验证了优化方法的可行性。（a）外表面（b）中心截
