1、第 卷第 期 年 月 山 东 建 筑 大 学 学 报 .收稿日期:基金项目:山东建筑大学博士科研基金项目()作者简介:李斐()女讲师博士主要从事机器学习和图像处理等方面的研究:.通讯作者:./.基于多策略融合的灰狼算法的多阈值图像分割李斐朱晓磊(.山东建筑大学 信息与电气工程学院山东 济南.山东建筑大学 山东省智能建筑技术重点实验室山东 济南.积成电子股份有限公司山东 济南)摘要:为充分利用灰狼算法良好的搜索能力并进一步提升算法的收敛速度和计算精度提出融合多种策略的灰狼算法 分割 熵多阈值图像 文章提出非线性收敛因子提高算法收敛性采用自适应搜索策略自动调整迭代初期和后期的头狼等级划分方式对个体
2、位置更新范围进行前期扩展和后期压缩从而加快了寻优速度应用柯西变异策略帮助种群跳出局部极值对比分析此算法与其他元启发式算法的多阈值分割方法 结果表明:所提算法在同样迭代次数下得到最低的适应度值且迭代曲线下降速度最快当达到与次优算法相同的最小收敛值时迭代次数平均可节省.在峰值信噪比和特征相似性分割指标上得到至少一项最高分关键词:灰狼算法自适应搜索柯西变异 熵多阈值分割中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.):().:山 东 建 筑 大 学 学 报 年 引言图像分割是指根据目标与背景的先验知识将图像划分为某些特性上相近的连通区域的集合通常为模式识别、图像理解、图像压缩等应用的基础准备是从图像处理
3、到图像分析的关键步骤 目前自动化的图像分割主要基于边缘和区域的方法由于每种方法具有不同特点故适用于不同类型的图像 其中基于图像灰度的阈值分割方法属于后者是一种最为简单有效的分割方法根据图像灰度的相似性直接得到划分好的区域 阈值分割的前提是图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性存在差异具有了不同的灰度值区域 图像的阈值个数由具体的划分程度要求决定单域值可以简单地将图像划分为两个区域当实际应用中需要将图像划分为多个目标区域时需要多个分割阈值 传统的阈值分割算法通过穷举法遍历所有灰度值寻找最优阈值其耗时较长特别是当利用阈值分割算法进行多阈值分割时计算法复杂度随阈值个数呈指数级增长因此需要更加高效和智
4、能的阈值寻找方法元启发式算法于 世纪 年代提出利用仿生学原理模拟生物或自然现象中群体移动和定位的行为机制进行目标函数优化具有计算量低、优化效率高和自我调节等优点已在解决非确定性多项式困难()、组合优化等问题上取得广泛的应用 元启发式算法也已用于图像的多阈值选择问题上 阈值处理可视为一种统计决策问题常用的统计鉴别分析中的测度有最大类间方差和信息熵吕鑫等结合鸟群算法中飞行行为的思想优化麻雀搜索算法提出改进麻雀搜索算法()提高算法的搜索能力和开拓能力获得更好的全局最优值同时将最大类间方差和 熵作为 的目标函数进行图像的多阈值寻优得到更加稳定高效的分割性能常君杰等在乌鸦算法中引入 飞行机制提高全局搜索
5、能力并采用自适应尺度调整系数限制 飞行的搜索范围加快寻优速度改善了二维 熵多阈值图像分割计算量大的问题贾鹤鸣等采用 混沌映射初始化萤火虫算法并利用改进后的优化算法优化了二维 熵函数中的变量分割了复杂环境中的污油图像提高了图像分割的准确度霍星等提出一种新的天牛须算法()进行二维 熵下图像的多阈值分割将原始 算法拓展为二进制离散形式并将其作为辅助算法与 结合解决了 易陷入局部最优的不足 基于二维灰度直方图的方法比基于一维灰度直方图的方法计算更加复杂 灰狼算法()是 等提出的一种新型元启发式算法其算法简单、参数少、易实现具有良好的搜索和开发能力已广泛应用在工程调度、频谱分配、图像分割等领域 刘磊等提
6、出一 种 改 进 的 灰 狼 算 法()在搜索过程引入莱维飞行机制避免陷入局部极值动态调整收敛因子和随机权重以提高搜索精度在 测度下取得了优秀的图像多阈值分割结果在这一算法中灰狼的社会等级划分是固定不变的一定程度上限制了算法的收敛性能综上所述层出不穷的元启发式算法在处理图像多阈值分割问题上各有优势并且在有效改进策略下优化性能显著提升 为充分利用灰狼算法良好的搜索能力并进一步提升算法的收敛速度和计算精度文章提出融合多种策略的灰狼算法()对复杂图像和多目标图像开展了 熵多阈值分割提出动态搜索策略动态调整迭代初期和后期的头狼等级划分方式对个体位置更新范围进行前期扩展和后期压缩加快寻优速度克服迭代后期
7、易陷于局部极值的缺陷 采用所提算法与其他几种元启发式算法进行标准图像的多阈值分割实验通过对比迭代曲线、峰值信噪比和特征相似度证明所提算法的优势 熵 熵是香农熵的推广在香农熵基础上引入阶参数 对信息的度量更加灵活和具有一般性 假设 个离散随机变量 具有概率分布 为随机变量编号 其 阶 熵形式由式()表示为()()其中 且 ()基于 熵的多阈值图像分割原理为:假设大小为 的灰度图像记为()(第 期 李斐等:基于多策略融合的灰狼算法的多阈值图像分割 )其灰度级数为 希望将图像分割为 个目标区域则需要选取 个阈值 此时图像的 熵由式()表示为()()式中 ()其中、分别为第 个分割区域的灰度取值的上、
8、下限、熵衡量了系统的不确定性或平均信息量阈值分割希望每个分割后的区域内部的灰度是相近的目标和背景的信息量最大因此阈值分割的目标函数为最大化各个区域的 熵由式()表示为().()其他()式中 为当前迭代次数 ()为第 个个体的更新位置 ()为当前最优解位置与上次迭代的最优解的欧氏距离 和 分别为解空间的上、下限用最优解距离变化为标准当变化大于空间最大距离的.时说明该个体距离猎物还较远取距离猎物最近的前 个最优解为引领扩大了其他个体的位置落点范围反之说明该个体距离猎物较近取距离猎物最近的前两个最优解为引领其他个体均作为 狼在收缩的较小落点范围内进行精细更新.柯西变异为了避免在寻优的过程中个体陷入局
9、部极值的问题在迭代过程中引入个体的柯西变异机制增大狼群对全局的探索能力 标准柯西分布比标准高斯分布更加矮宽具有更大的拖尾因此容易产生更大的扰动能力个体按照柯西分布随机产生较大扰动变异公式由式()表示为 ()()式中 为由柯西变异产生的变异点 为当前最优解()表示与个体位置向量维度相同的满足标准柯西分布的随机变量 比较变异点与当前最优解的适应度函数值更新最优解 如文章中将变异点和当前最优解作为分割阈值分别求出对应的分割图像的 熵保留熵值大的点作为当前最优解 策略融合的灰狼算法多阈值图像分割流程 利用 熵最大化作为图像分割的目标函数优化算法通常以寻找最小值为优化目标因此取 熵的负值为优化的适应度函
10、数 多策略融合灰狼算法下的多阈值图像分割流程图如图 所示 第 期 李斐等:基于多策略融合的灰狼算法的多阈值图像分割 图 多策略融合灰狼算法下的多阈值图像分割流程图 实验结果与分析为验证文章提出的多阈值分割算法的有效性选取灰度级为 的标准测试图像、和 作为多目标分割对象进行不同阈值数量下的分割 同时为了说明融合策略灰狼优化算法的寻优效果选取原始灰狼算法、正弦余弦算法()、蜻 蜓 算 法()、以及新型元启发式算法的改进 麻雀搜索算法()和改进灰狼优化算法()作为对比设置所有的优化算法种群数为 最大迭代次数为 个体每个维度的取值范围为 所有算法的初始化时随机生成实验结果取重复 次实验的均值 衡量分割
11、的指标采用峰值信噪比()记作 通常 值越大图像的分割效果越好 计算公式由式()表示为 ()()()式中 ()为原始图像 ()为分割图像 和 分别为图像的长和宽此外特征相似性()记作 也是衡量图像分割效果的有效指标通过相位一致()特 征 和 梯 度 幅 度()的耦合评估原始图像与分割图像的相似度计算公式由式()表示为()()()()式中 为整个图像空间 为二维图像中的像素坐标()为相位一致特征与梯度幅度在 处的融合相似度()为原始图像与分割图像的在 处的相位一致特征的最大值关于该指标的具体描述可见参考文献 取值在越接近 图像越相似.算法的有效性为说明多策略融合灰狼算法改进的有效性考查每种改进单独
12、作用与原始灰狼算法以及 的迭代过程对比 以 图像的 阈值分割为例其迭代曲线如图 所示图 改进方法效果对比图 由图 可见每一种改进方式单独作用在 山 东 建 筑 大 学 学 报 年时几乎都会产生更加低的适应度函数值除了自适应搜索方法在迭代次数 附近有个别位置逊于原始 但是后续该曲线迅速收敛到 对应的黑色实线之下 整体上看 种改进策略的 表现最佳收敛速度最快且精度也最高说明改进策略的有效性.多阈值分割效果选取不同阈值个数采用 对 幅标准图像的分割结果如图 所示第一列图像为原始图像第 到 列是阈值个数分别为、和 等 种情况的分割图像 其分割结果直观地反映了随着阈值的增加图像细节越丰富则信息越完整由此
13、也看出多阈值分割的必要性图 文章算法对、和 的不同阈值下的分割结果图.迭代过程对比为观察算法的精度和收敛性对比文章算法与其他元启发式算法的迭代过程 选取 幅标准图像进行 阈值的分割以最小化负的 熵为优化目标迭代过程曲线如图 所示观察 幅曲线图从迭代过程上看改进后的优化算法普遍比原始优化算法的收敛性好 从迭代结果可知改进算法的精度也普遍优于原始算法其中 算法的精度有时优于部分改进算法但整体收敛较慢 和 为精度最好的两个算法而 相比于 的优势在于其快速的收敛性这一点在迭代初期表现很明显 的曲线明显地处于最低位置 以 图像为例 的迭代曲线收敛也很迅速 在迭代 次 后 达 到.的最小适应度值而收敛到相
14、同适应度值 仅需迭代 次迭代次数节省 图像中 迭代 次收敛到最小适应度值.仅用 次迭代次数节省.图片中 次收敛到最小适应度值.仅用 次迭代次数节省.迭代次数平均可减少.因此是收敛速度快且精度高的多阈值求解方法 第 期 李斐等:基于多策略融合的灰狼算法的多阈值图像分割 图 迭代过程曲线图.分割指标对比为更加客观地对比几种元启发式算法在多阈值图像分割上的性能将.节中精度较高的 种算法 、和所提算法 进行峰值信噪比和特征相似性指标的对比分别用 和 阈值对 幅标准图像多阈值分割两项指标的统计见表 表 峰值信噪比和特征相似性指标统计表图像阈值数峰值信噪比特征相似性.观察表中数据峰值信噪比和特征相似性指标
15、并非完全分布一致因为峰值信噪比单纯计算图像灰度值差异而特征相似性结合相位一致性和梯度的特征可以描述图像中的感兴趣区域往往认为其是比峰值信噪比更好的图像相似性评价指标 可以取得至少一个指标下的最高分不失为一种稳定优质的多阈值分割方法 结论通过上述研究可知:()通过消融实验在灰狼算法上单独实施了 种改进措施即非线性收敛因子、自适应搜索机制和柯西变异 其均提高了灰狼算法的收敛性和精度 种改进策略融合可以实现优势叠加得到更高的收敛性和精度 表明文章提出对灰狼算法的 种融合改进策略可以有效提高收敛性和精度()多阈值分割对比了 与其他新型元启发式算法 从分割结果上看 可取得峰值信噪比和特征相似性中至少一项
16、指标的最高分分割精度高 从分割过程看 具有更加快 山 东 建 筑 大 学 学 报 年速的收敛性达到与次优算法相同的最小收敛值 的迭代次数平均可节省.参考文献:.:.():.吕鑫 慕晓冬 张钧.基于改进麻雀搜索算法的多阈值图像分割.系统工程与电子技术():.常君杰 李东兴 钟欣等.改进乌鸦算法的二维 熵多阈值图像分割算法.山东理工大学学报(自然科学版)():.贾鹤鸣 彭晓旭 邢致恺等.改进萤火虫优化算法的 熵污油图像分割.智能系统学报 ():.霍星张飞邵堃等.改进的元启发式优化算法及其在图像分割中的应用.软件学报():.():.孟荣华孙艾文吴正佳等.改进灰狼算法求解复杂混合流水调度问题研究.电子
17、学报():.徐航张达敏王依柔等.基于改进二进制灰狼算法的频谱分配.计算机工程与设计():.刘磊张海涛范铁彬等.一种改进灰狼优化算法研究及应用.数学的实践与认识():.():.():.刘成汉 何庆.融合多策略的黄金正弦黑猩猩优化算法.自动化学报 :.:.:.:.():.褚江陈强杨曦晨.全参考图像质量评价综述.计算机应用研究():.(学科责编:张晓)(上接第 页).:.:.刘泉杨渐志顾海林等.不凝性气体对竖直平板对流冷凝的影响.中国科学技术大学学报():.李晓伟吴莘馨何树延.含不凝性气体冷凝对流传热传质过程的数值模拟.工程热物理学报():.:.:.:.():.杨洛鹏胡华伟张博等.多效蒸发海水淡化系统中 化学解吸的模拟.化工学报():.:.():.():.刘瑞.高真空度低质量流率下蒸汽水平管内凝结特性研究.大连:大连理工大学.:.(学科责编:朱志鹍)
