1、收稿日期：基金项目：安徽省自然科学基金资助项目（）；安徽省质量工程资助项目（）；芜湖职业技术学院中青年骨干教师资助项目（）作者简介：袁力（），女，安徽六安人，芜湖职业技术学院讲师，硕士，主要从事数据分析等方面的研究 ：山西师范大学学报（自然科学版）第 卷第 期 年 月 文章编号：（）基于费舍尔判别分析的中药材鉴别袁 力，李艳午，杨 菲芜湖职业技术学院基础部，安徽 芜湖 摘要：中药材具有相当高的声誉，而这一混合物体系极具复杂性，对其进行鉴别意义深远 红外光谱因专属性强重现性好，广泛用于中药材鉴别 利用中红外光谱进行同种中药材产地鉴别，首先进行平滑滤波和导数光谱预处理，再基于费舍尔判别分析进行鉴别
2、 同时利用近、中红外光谱对同种中药材进行产地鉴别，首先对原始近红外、中红外、近中红外组合数据预处理，再基于费舍尔判别分析进行鉴别 利用近红外光谱对不同类别产地药材进行鉴别，方法一将类别和产地双标签映射为单标签，用费舍尔判别分析鉴别单标签，再逆推原类别产地，方法二分别基于类别和产地进行费舍尔判别分析 仿真和实际实验说明费舍尔判别分析有效关键词：中药材鉴别；费舍尔判别分析；导数光谱；红外光谱中图分类号：；文献标识码：引言中药材鉴别极具复杂性和深远意义 传统方法主要利用其基原和性状，但在鉴别道地性方面有困难，现代技术主要有 技术、技术和红外光谱技术等 红外光谱法不会破坏物质组分，能全面反映样本内部分
3、子结构的定性和定量信息，具有简便、高灵敏度等优点 红外光谱法越来越广泛的运用于中药材的有效鉴别 年刘飞等对红外光谱进行傅里叶变换，并利用逐步判别分析法对不同品种的石斛进行鉴别，并分析不同光谱范围和训练样本数对判别结果的影响，结果表明该方法能够较好的识别石斛种类 ；年安淑静等基于中红外光谱结合线性回归分析、神经网络和支持向量机方法对山茱萸的产地进行鉴别 ；同年岑忠用等基于近红外光谱结合主成分分析、系统聚类分析、近邻法、线性判别分析建立定性判别模型，结果显示种易混淆根茎类中药材在主成分分析和系统聚类分析中有显著的聚集性 费舍尔判别分析（，）的基本原理是通过求解一组投影向量，使不同类样本之间的距离最
4、大且相同类样本之间的距离最小，从而在投影空间中实现样本分类的一种典型的降维和分类方法，广泛地应用于故障诊断和分类等领域 基于费舍尔判别分析的中药材鉴别 问题背景不同中药材表现的红外光谱特征差异较大，即使来自不同产地的同一药材，因其无机元素的不同化学成分性质、有机物等的差异存在，在红外光谱照射下也会呈现不同特征，因此利用这些特征可以鉴别中药材的类别和产地 下图 显示了一些中药材的近或中红外光谱图图 （）为两种不同类药材的近红外光谱曲线图，（）、（）为 个不同产地的某中药材的近红外和中红外光谱曲线图 图（）显示不同产地的同一药材两者的光谱差异比较大，图（）、（）显示不同产地的同种药材在某一波段内的
5、光谱比较接近，有些中药材的近红外光谱区别比较明显，而有些药材的中红外光谱区别比较明显中药材的道地性以产地为主要指标，产地的鉴别对于药材品质鉴别尤为重要 本文数据来自 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 题附件、，解决了以下三个问题：问题一：根据附件 某中药材的中红外光谱数据与对应产地，鉴别某些药材的产地；问题二：根据附件 某中药材的近红外和中红外数据与对应产地，鉴别某些药材的产地；问题三：根据附件 给出的几种药材的近红外光谱数据与对应部分类别和产地，鉴别药材的类别与产地 费舍尔判别分析费舍尔判别分析是按照数据之间尽可能区分的原则，在投影空间中实现样本分类的一种判别方法 假设 个训练样本的矩阵为
6、（，），其中 假设 个训练样本的类别为 个，且第 （）个类别 中包含有 个样本 在费舍尔判别分析中，定义类间散度矩阵，类内散度矩阵分别为，图 红外光谱图 （）（）（）（）（）（）其中 是第 个类内的样本均值，是全体样本的总体均值 由费舍尔判别分析的原理可得如下目标函数：（）该目标函数优化得到投影方向 基于平滑滤波与导数光谱的预处理利用红外光谱对中药材进行分析和鉴别，由于测量仪器，中药材本身和环境等因素影响，往往难以获得理想的光谱信息，此外在采集的红外光谱中，既有中药材的各化学成分信息，也有一些无效的物理化学信息，故中药材各成分在光谱中对应关系复杂 因此采用平滑滤波和求导方法对光谱进行预处理，旨
7、在提高分辨率，更好地分辨谱图中的重叠峰，突出谱图特征 平滑滤波 平滑滤波方法自 年被提出后，广泛用于数据的降噪平滑 图 为原始第 期袁力，等：基于费舍尔判别分析的中药材鉴别 个药材的中红外光谱图与 平滑滤波后的曲线图 图 细节部分显示滤波前曲线粗糙不平，可能受测量环境、仪器本身等因素影响，平滑处理后数据更光滑，信息品质增强图 平滑处理前后对比图（左图处理前、右图处理后）（）导数光谱鉴于中药等复杂混合物的红外光谱会有宽谱带、波峰不显著、特征性差等问题，借助导数光谱能提高原始谱图分辨率，增加波峰处有效信息，突出数据特征 对光谱数据进行求导处理即得到导数光谱 增加求导阶数，得到一阶、二阶导数光谱等对
8、光谱数据作 平滑后进行求导，得到一阶、二阶导数光谱如下图 图 显示二阶较一阶导数光谱的吸收带宽更窄，峰形变尖，信噪比降低，分辨率提高，这是由于低阶导数光谱能有效测定波峰位置，而高阶导数会增加谱图的边峰和噪音 该预处理方法会减弱仪器、环境和测量等因素影响，对于所给仪器矫正后的吸光度数据出现负值情况也会有所改善图 平滑处理后的一阶、二阶导数光谱（左、右）图 （）基于费舍尔判别分析的中药材鉴别方法费舍尔判别分析是一种常见的监督学习算法，通过投影方法使得数据更加集中，且维度的降低使得判别更容易进行 平滑滤波与求导预处理，提高了数据信息量，增强了有效信息 提出基于费舍尔判别分析的中药材鉴别方法，步骤如下
9、：（）首先对近或中红外光谱进行 平滑滤波与导数光谱预处理；（）分别对原始近红外、原始中红外、预处理后的近红外、预处理后的中红外光谱数据进行费舍尔判别分析，得到训练准确率；（）根据步骤（）准确率结果，选取准确率最高方法对应结果作为最终分类结果 仿真实验 问题一：同种中药材的中红外光谱的产地分类按照 节步骤，分别对原始中红外光谱，预处理后的中红外光谱进行费舍尔判别分析 利用 软件进行编程，已知产地的药材数据为全体训练集，随机选择训练集中的 个，个和全体作为训练山西师范大学学报（自然科学版）年集，剩余数据作为测试集，分别求其判别准确率如下表 所示表 组数据不同训练样本量费舍尔判别训练结果 训练样本量
10、测试样本量准确率训练样本量测试样本量准确率全部样本准确率原始中红外光谱 预处理后 表 显示两组数据均有较好的鉴别效果，而且对于中红外数据而言，预处理后准确率更高，提取更多有效信息 选择所有已知产地序号的数据作为训练集，利用上述两组数据求出题目要求计算的 个药品的产地序号，如下表 所示表 药材产地分类 中红外 预处理后 最终结果 表 显示两种方法的鉴别效果一致，说明该判别结果有效 为了更好地显示鉴别效果，选取三个被判别药材数据（：，），在同一张图上画出被判别药材与其对应产地中药材的原始光谱曲线图，得下图 从图 可以看出被判别药材数据图像与其对应产地中药数据的曲线趋势吻合度高，说明判别方法效果较好
11、图 同种药材不同产地鉴别曲线（：，）（：，）问题二：同种中药材的近和中红外光谱的产地分类根据附件 给定某种药材的近和中红外光谱数据，首先分别利用原始近红外数据直接进行费舍尔判别分析 表 显示对原始中红外数据直接进行费舍尔判别分析，测试准确率低，因此考虑使用预处理 对预处理后中红外数据进行费舍尔判别，测试准确度有明显提高 该结论与问题一致，说明中红外数据需要进行适当地预处理，才能更好地提取差异特点第 期袁力，等：基于费舍尔判别分析的中药材鉴别表 费舍尔判别分析准确率 数据训练样本数量测试样本数量准确率近红外光谱 中红外光谱 中红外光谱预处理 近和中红外组合光谱 当样本量不充足时，通过近和中红外光
12、谱的相互验证来对中药材产地进行综合鉴别 波数 至 为近红外数据，波数 至 为中红外数据，可将近和中红外光谱按照波长大小进行拼接，形成组合数据 对此组合数据进行费舍尔判别分析，充实训练样本量，提高鉴别准确性 分别对近红外中红外和组合近中红外光谱预处理后进行费舍尔判别分析，得到了三种产地鉴别结果，如下表 所示表 药材数据的产地分类结果 近红外预处理 中红外预处理 近中组合预处理 最终 为了直观显示鉴别效果，选取 为 、和同产地药材的近、中红外原始数据作图 图 显示带点标示线条与其余线条的趋势大体一致，应为同一产地，该鉴别方法有效图 药材原始数据 和 的近和中红外对照图 问题三：中药材近红外光谱数据
13、的类别和产地鉴别附件 中数据共 个类别 ，个产地 至 ，其中 类有 至 个产地，类有 至 个产地，类有 至 个产地，据此判断产地 至 均为 类，填充表格以增加样本量基于费舍尔判别分析提出两种处理方法：方法一，首先将不同类别和不同产地重新定义为 至 个山西师范大学学报（自然科学版）年总类别，再利用费舍尔判别鉴别被判断中药材的总类别序号，最后得到原始类别与产地 方法二，分别针对类别和产地进行费舍尔判别分析 比较方法一和方法二，得到最终鉴别结果 利用 软件编程，针对两个不同大小训练集，即 个，个数据作测试，计算准确率，记录待分类药材的类别与产地，结果如下表 表 药材类别与产地的鉴别结果 训练样本量
14、准确率方法一 方法二 最终 表 显示两种方法结果一致性高，选择准确率最高方法对应结果作为最终鉴别结果 为了更好地显示鉴别效果，选择 （点标示）和其同类别，同产地药材的原始数据作图 图 显示，点标示曲线与对照组曲线趋势高度吻合，该鉴别方法具有有效性 其中，方法一能有效地同时鉴别类别和产地，图 显示该方法有较好效果图 （点标示）与对照组的近红外曲线图 （）结论本文分别利用了近红外、中红外、近中组合红外光谱进行中药材产地鉴别，训练结果表明中红外数据需要进行预处理，才能更好地提取物体的差异特征，预处理后分类准确率达到 以上，而近中组合光谱的准确率达到 对于不同类别和产地药材的近红外光谱鉴别，方法一将类
15、别和产地双标签映射为单标签，基于费舍尔判别分析得到待测样本的单标签，逆推其原类别和产地，方法二分别对类别和产地进行第 期袁力，等：基于费舍尔判别分析的中药材鉴别费舍尔判别分析，依据准确率最高原则得最终鉴别结果 仿真和实际实验结果说明了该方法的有效性参考文献：朱艳，崔秀明，施莉屏 中药材道地性的研究进展 现代中药研究与实践，（）：刘飞，王元忠，杨春艳，等 基于红外光谱的石斛品种判别分析 光谱学与光谱分析，（）：安淑静，王婷，牛豆，等 基于中红外光谱结合化学计量学对不同产地山茱萸鉴定与分析 中医药学报，（）：岑忠用，雷顺新，雷蕾，等 近红外光谱法鉴别 种根茎类中药材 华中农业大学学报，（）：钟世勇
16、 基于费舍尔判别分析的半监督故障分类方法研究 浙江大学，刘锋 基于局部费舍尔判别分析的故障诊断方法研究 大连：大连理工大学，高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 ：，刘飞，王元忠，杨春艳，等 红外光谱结合判别分析对三七道地性及产地的鉴别研究 光谱学与光谱分析，（）：鲁金涛，李夕兵，宫凤强，等 基于主成分分析与 判别分析法的矿井突水水源识别方法 中国安全科学学报，（）：刘沭华，张学工，孙素琴 中药材产地的近红外光谱自动鉴别和特征谱段选择 科学通报，（）：李尚科，杜国荣，李跑，等 基于近红外光谱技术和优化预处理方法的豆浆粉无损鉴别研究 食品研究与开发，（）：蔡天净，唐瀚 平滑滤波器的最小二乘拟合原理综述 数字通信，（）：，（，）：，（），：；（）山西师范大学学报（自然科学版）年
