1、科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald科技创新导报2022 NO.30 Science and Technology Innovation Herald能 源 与 环 境 工 程基于MATLAB的电网谐波和无功补偿控制策略研究吴思敏（南宁供电局 广西南宁 530000）摘要：针对谐波和无功产生的原因及其危害，引出有源电力滤波器用来补偿谐波和无功的趋势，推导出了有源电力滤波器的数学模型，进而对谐波和无功电流的有效检测方法进行了深入地探究。通过给出的PI+重复控制器的控制框图，结合以上研究，在MATALB中的simulink及s-functi
2、on函数中搭建整个系统的仿真模型并进行了理论验证，仿真结果表明，该方法具有良好的动态响应速度，补偿效果良好。关键词：电力系统 有源电力滤波器 仿真模拟 谐波和无功补偿中图分类号：TM76文献标识码：A文章编号：1674-098X(2022)10(c)-0147-06Research on Control Strategy of Harmonic and Reactive Power Compensation Based on MATLABWU Simin(Nanning Power Supply Bureau,Nanning,Guangxi Zhuang Autonomous Region,5
3、30000 China)Abstract:In view of the causes and hazards of harmonic and reactive power generation,the tendency of active power filter to compensate harmonic and reactive power is derived,and the mathematical model of active power filter is derived.Furthermore,the effective detection methods of harmon
4、ic and reactive current are deeply explored.Through the control block diagram of the PI+repetitive controller given,combined with the above research,the simulation model of the whole system is built in the simulink and s-function functions in MATLAB and theoretical verification is carried out.The si
5、mulation results show that the method has good dynamic response speed and good compensation effect.Key Words:Power system;Active power filter;Matlab simulation;Harmonic and reactive power compensation众所周知，电力系统谐波1和无功主要来源于电弧炉、变压器、电力电子装置等电网的非线性负载。随着上述设备应用的日益广泛，并且单机容量不断增大，导致谐波污染问题俨然已经成为电气工程领域的研究热点2。分析原因
6、，主要可见于以下几点。（1）谐波会大幅降低电能的生产、传输及其利用效率，影响电气设备的正常工作。（2）谐波会对电机引起附加损耗，还会产生噪声、振动等不良现象，这容易造成变压器的局部过热，电容器、电缆等设备的绝缘老化，降低其使用寿命。（3）谐波易引起电力系统局部谐振 3，进而导致电器设备烧毁。（4）谐波引起继电保护和自动装置发生错误操作，导致电能计量出现数值混乱。（5）就电力系统外部而言，谐波会严重干扰其他通信电子设备。DOI：10.16660/ki.1674-098X.2211-5640-6725作者简介：吴思敏（1988），男，硕士，工程师，研究方向为电力电子与电力传动。147科技创新导报S
7、cience and Technology Innovation Herald2022 NO.30 科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald能 源 与 环 境 工 程综上所述，谐波污染己成为电力电子技术发展中的重大障碍。目前，采用有源电力滤波器（APF）4已逐渐成为谐波抑制的一个重要趋势。而APF实际上也是一种电力电子装置，它的基本原理是由补偿装置产生个与补偿对象中检测出的谐波电流大小相等、极性相反的补偿电流5，即只含基波分量的电网电流。由于有源电力滤波器（APF）能对可变频率和幅值的谐波进行跟踪补偿，且不受电网阻抗影响。因此，逐渐在电力电
8、子领域受到广泛的研究应用。1 有源电力滤波器数学模型及控制框图设计图1给出了三相三线并联型有源电力滤波器电路图，据此，求得三相静止坐标系下的数学模型6见式（1）：Ldiadt+Ria=SaUdc+uNO-usaLdibdt+Rib=SbUdc+uNO-usbLdicdt+Ric=ScUdc+uNO-uscCdcdUdcdt=idc1-idc2=iaSa+ibSb+icSc-idc2uNO=-13Udc(Sa+Sb+Sc)（1）其中，开关函数Si定义如式（2）：Si=1第i相桥臂上管开通下管关断0第i相桥臂上管关断下管开通i=a，b，c（2）为了便于分析，将该数学模型从三相静止坐标系变换至d-q
9、坐标系，且将d轴定向于电网电压，可得到如式（3）的三相三线并联型APF的数学模型：diddt=-RL id+w iq+SdL Udc-1L usddiqdt=-w id-RL iq+SqL Udc-1L usqdUdcdt=3Sd2Cdc id+3Sq2Cdc iq-1Cdc idc2（3）由此，可得到三相三线并联型APF的控制框图，如图2所示。2 id、iq运算方式的谐波和无功电流检测算法n次谐波的正序d-q变换实质上是将静止坐标系转换为以角速度n0沿a-b-c方向旋转的d-q坐标系。三相电流经过变换矩阵为Tn+abc-dq的n次正序d-q正变换，可得n次谐波的正序分量变为直流量，其余各次谐
10、波及各分量均为交流量，通过低通滤波器（LPF）7滤除交流量，再经过变换矩阵的n次正序d-q反变换，即可得到n次谐波的正序分量。id、iq运算方式的谐波和无功电流检测算法原理图如图3所示。涉及一个正弦信号sin wt（与A相电网电压ua同相位）和对应的余弦信号cos wt，均可通过锁相环（PLL）和正、余弦信号发生电路得到。可以通过式（4）来计算id、iq，经过LPF得到直流分量id_、iq_，再反变换得到基波正序分量ia1、ib1、ic1，进而可以分离出谐波分量iha、ihb、ihc。只要令id_直流分量为0，通过式（5）能分量出基波无功电流分量ira、irb、irc。Tn+abc-dq=23
11、sin(n0t)cos(n0t)sin(n0t-23)cos(n0t-23)sin(n0t+23)cos(n0t+23)（4）图1三相三线并联型APF 电路图148科技创新导报Science and Technology Innovation Herald科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald2022 NO.30 能 源 与 环 境 工 程Tn+dq-abc=23sin(n0t)sin(n0t-23)sin(n0t+23)cos(n0t)cos(n0t-23)cos(n0t+23)（5）3 PI+重复控制的复合控制器3.1 重复控制器的定
12、义根据内膜控制原理，要想实现对稳定系统的输入信号进行无静差跟踪，需要在其开环传递函数中植入待跟踪模型，通过负反馈形成闭环控制系统。而PI控制器之所以可以实现直流信号的无静差控制，是因为其内膜包含积分环节1/s。而对有源电力滤波器APF而言，仅靠单纯的PI控制是无法实现对谐波电流的补偿的。如果植入正弦信号发生器n2/(s2+n2)，可对指定频率的正弦信号进行跟踪，但某些谐波系统并不能准确预知需要补偿的谐波分量，这时就需要多增加一些不同频率的正弦信号发生器，但同时令正弦信号控制系统的设计变得困难。实际上，考虑到稳定系统中的谐波电流具备一定周期性，且出现周期均小于基波周期，则可选基波周期作为所有谐波
13、指令信号的重复周期。因此，要实现对周期性谐波的无静差跟踪，只需要在控制模型中构建出这些谐波指令信号的发生器，且以基波周期T作为重复周期即可。3.2 复合控制器结构框图的处理由图4，可推出其闭环系统传递函数如式（6）：y(z)r(z)=zN-Q(z)PI(z)Gp(z)+C(z)Gp(z)zN-Q(z)1+PI(z)Gp(z)+C(z)Gp(z)（6）整理后可得式（7）、式（8）、式（9）：y(z)r(z)=F1(z)+1-F1(z)F2(z)（7）F1(z)=PI(z)Gp(z)1+PI(z)Gp(z)（8）F2(z)=C(z)Gp(z)1+PI(z)Gp(z)zN-Q(z)+C(z)Gp(z
14、)1+PI(z)Gp(z)（9）由式（6）至式（9）可得出，F1(z)即为PI控制器闭环图2变化d-q 坐标系下APF 控制框图abc/dq_LPF_di_qidq/abc0ihaihbihcdq/abc ira irb ircPLLaubuculailbilcidiqi-ic1ia1ib1 图3采用id、iq运算方式的谐波和无功电流检测算法原理框图149科技创新导报Science and Technology Innovation Herald2022 NO.30 科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald能 源 与 环 境 工 程传递函数
15、，F2(z)则为重复控制器的闭环传递函数。由于受到并联PI控制器的影响，PI控制器的输入信号为系统指令，重复控制器的输入信号即为系统无法消除的偏差信号，通过重复控制器最终实现偏差信号的消除，最终得到PI+重复控制原理图如图5所示。4 仿真模型及结果分析采用MATLAB进行仿真时需对APF系统结构中的主电路和控制电路分别建模。由于控制电路部分主要用来实现谐波和无功电流的检测及对补偿电流的控制，故需单独搭建模块。主电路部分只需使用3个H桥模块。此外，三相不可控整流桥模块和阻感负载连接构成谐波源的非线性负载。模型参数可进行如下设定。（1）APF交流侧连接电感设为0.8mH。（2）三相电网电压频率设为
16、50Hz，幅值设为311V，各相位相差120。（3）三相非线性负载中R设为10，L设为2mH。图6为原始负载电流图，图7为补偿的谐波和无功电流。由上述图片可看出，通过本文所述的谐波和无功电流检测和控制方法仿真后，可从图8对比看出负载图5PI+重复控制原理图图6负载电流（A）图4复合控制器结构框图150科技创新导报Science and Technology Innovation Herald科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald2022 NO.30 能 源 与 环 境 工 程电流A相电流畸变率的变化。电流畸变率5%以内，符合标准。由仿真波
17、形图9至图11可以看出，当APF投入后，可以对指令电流进行快速准确地跟踪，产生电流补偿后三相电网侧电流则只输出正弦波电流。若同时补偿谐波和无功电流，会得到同相位的电网电压与电网电流；而只补偿谐波电流的情况下，电网电压与电流则出现相位差。5 结语本文基于 MATALB 中的 simulink 及 s-function 函图8补偿谐波前后负载电流A相电流畸变率图7谐波和无功电流图9只补偿谐波时的电网电压与电流波形图151科技创新导报Science and Technology Innovation Herald2022 NO.30 科技创新导报 Science and Technology Inn
18、ovation Herald能 源 与 环 境 工 程数，搭建了整个系统的仿真模型并进行了理论验证，仿真结果表明，该方法具有良好的动态响应速度，补偿效果良好，具有一定的操作性和可行性。参考文献1 沈建强,邢砾云,周振雄,等.基于改进SOGIQ PLL与卡尔曼滤波的APF谐波检测方法研究J.电网与清洁能源,2022,38(10):1-10.2 杨卓权.有源电力滤波器在电除尘谐波治理中的应用J.科学技术创新,2021(31):61-63.3 赵卫杰,常文婧,黄海宏.三相四线制三电平APF死区影响及其抑制策略研究J.电器与能效管理技术,2021(10):65-72.4 李佳,王群京,张茂松,等.LC
19、L型三相四线制APF的准比例谐振控制研究J.电力电子技术,2021,55(5):4-7,77.5 王何,李雨佳,尹忠东,等.弱电网条件下多APF并网交互影响分析J.中国电力,2020,53(11):23-30,88.6 ELECTRONICS.Reports from AGH University of Science and Technology Add New Data to Researchin Electronics(An Active Power Filter with Energy Storage and Double DC Conversion for Power SurgeCompensation)J.Electronics Newsweekly,2020:599.7 李德路,李昌易.有源滤波器直流侧电压控制仿真分析J.电子制作,2020(13):88-90.图10补偿谐波后电网电流波形图图11同时补偿谐波和无功时电网电压与电流波形图152
