1、第4 5卷第4期压 电 与 声 光V o l.4 5N o.42 0 2 3年8月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S TOO P T I C SA u g.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 2-0 7-0 6 作者简介:鄢灵龙(1 9 9 7-),男,四川省人,硕士生,主要从事复合材料损伤检测方面的研究。通信作者:俞跃(1 9 8 8-),男,高级工程师,硕士,主要从事无损检测方面的研究。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 3)0 4-0 6 3 5-0 5D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2
2、 4 7 4.2 0 2 3.0 4.0 3 0基于P C A-E D的压电阻抗损伤指标提取方法鄢灵龙1,2,俞 跃2,4,王 强3,胡 斌2,4,谷小红1(1.中国计量大学 机电工程学院,浙江 杭州3 1 0 0 1 8;2.中国特种设备检测研究院,北京1 0 0 0 2 9;3.中国计量大学 质安工程学院,浙江 杭州3 1 0 0 1 8;4.中特检云智安全科技(嘉兴)有限公司,浙江 嘉兴3 1 4 0 0 1)摘 要:基于压电阻抗技术(EM I)进行碳纤维复合材料(C F R P)损伤实验研究,针对传统损伤指标均方根偏差(RM S D)、平均绝对偏差(MA P D)和相关系数偏差(C C
3、 D)对损伤的敏感度不高,易造成误判的问题,该文提出了一种结合主成分分析(P C A)与欧式距离(E D)的新损伤指标P C A-E D,并通过设计实验验证其对损伤的敏感性。搭建了C F R P损伤检测实验平台,设计了不同的损伤工况,测量不同损伤状态下压电换能器的电导曲线,使用P C A-E D与传统损伤指标进行损伤定量分析。实验结果表明,与传统损伤指标相比,P C A-E D指标对C F R P的损伤敏感度高。关键词:压电阻抗技术;主成分分析;欧式距离;损伤敏感度;碳纤维复合材料;损伤指标中图分类号:T N 3 8 4;T B 3 3 2 文献标志码:A P C A-E D-B a s e
4、dP i e z o e l e c t r i c a lR e s i s t a n c eD a m a g e I n d e xE x t r a c t i o nM e t h o dY A NL i n g l o n g1,2,Y UY u e2,4,WA N GQ i a n g3,H UB i n2,4,G UX i a o h o n g1(1.C o l l e g eo fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,C h i n aJ i l i a n gU n i v e
5、 r s i t y,H a n g z h o u3 1 0 0 1 8,C h i n a;2.C h i n aS p e c i a lE q u i p m e n tI n s p e c t i o nA n dR e s e a r c hI n s t i t u t e,B e i j i n g1 0 0 0 2 9,C h i n a;3.C o l l e g eo fQ u a l i t ya n dS a f e t yE n g i n e e r i n g,C h i n aJ i l i a n gU n i v e r s i t y,H a n g
6、z h o u3 1 0 0 1 8,C h i n a;4.Z h o n g t e I n s p e c t i o nY u n z h i S e c u r i t yT e c h n o l o g y(J i a x i n g)C o.,L t d.,J i a x i n g3 1 4 0 0 1,C h i n a)A b s t r a c t:B a s e do n t h e e l e c t r o-m e c h a n i c a l i m p e d a n c e(EM I)t e c h n i q u e,t h e e x p e r i
7、m e n t a l s t u d yo n t h ed a m a g e o ft h ec a r b o n f i b e r r e i n f o r c e dp o l y m e r(C F R P)i s c a r r i e do u t.T oa d d r e s s t h ep r o b l e mt h a t t h ed a m a g e s e n s i t i v i t yo f t h et r a d i t i o n a ld a m a g e i n d e xr o o tm e a ns q u a r ed e v i
8、 a t i o n(RM S D),m e a na b s o l u t ep e r c e n t d e v i a t i o n(MA P D)a n dc o r r e-l a t i o nc o e f f i c i e n td e v i a t i o n(C C D)i sn o th i g h,w h i c hi se a s yt oc a u s em i s j u d g m e n t,an e wd a m a g e i n d e xc o m b i n i n gp r i n c i p a l c o m p o n e n t
9、a n a l y s i s(P C A)a n dE u r o p e a nd i s t a n c e(E D)(P C A-E D)i sp r o p o s e d i n t h i sp a p e r,a n d i t s s e n s i-t i v i t yt od a m a g ei sv e r i f i e db yt h ed e s i g n e de x p e r i m e n t s.T h eC F R Pd a m a g ed e t e c t i o ne x p e r i m e n t a lp l a t f o r
10、m w a sb u i l t,d i f f e r e n td a m a g ec o n d i t i o n sw e r ed e s i g n e d,a n dt h e c o n d u c t i v i t yc u r v e so fp i e z o e l e c t r i c t r a n s d u c e r su n d e rd i f-f e r e n td a m a g es t a t e sw e r em e a s u r e d.T h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fd
11、 a m a g ew a sc a r r i e do u tb yu s i n gP C A-E Dv e r s u st h e t r a d i t i o n a ld a m a g ei n d e x.T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h a tt h eP C A-E Di n d e xh a dh i g h e rs e n s i t i v i t yt oC F R Pd a m a g e t h a nt h e t r a d i t i o n a l d a m a g e
12、 i n d e x.K e yw o r d s:e l e c t r o-m e c h a n i c a l i m p e d a n c et e c h n i q u e;p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s;E u r o p e a nd i s t a n c e;i n j u r ys e n s i t i v i t y;c a r b o nf i b e r r e i n f o r c e dp o l y m e r;d a m a g e i n d e x 0 引言碳纤维复合材料(C F
13、 R P)因其密度小,刚度大及稳定性强等优良的综合性能,被广泛应用于军工、航天航空及特种设备1等领域。如美国F-3 5战斗机的相关复合材料使用量高达3 4%(质量分数),但其在服役过程中,由于使用工况或外部冲击等,易产生纤维断裂、基体开裂、分层等难以发掘的内部损伤。这类损伤会导致C F R P性能下降,经长时间累积和扩展后将引起材料无征兆的灾难性失效。因此,在C F R P使用过程中,对其进行实时监测及对其失效进行提前预警,是保障相关安全性的重要手段。压电阻抗(EM I)技术是一种结构健康监测方法,于1 9 9 3年由L i a n g等2首次提出。该技术已被广泛应用于检测各种结构的损伤,如混
14、凝土结构、金属结构等。曲皓等3也验证了EM I技术应用于检测C F R P损伤的可行性。EM I技术是通过监测压电陶瓷(P Z T)的阻抗变化趋势来分析对象的损伤状态,为了实现对损伤定量评估,学者们尝试使用了多种 损 伤 指 标。T h o r i y a等4使 用 均 方 根 偏 差(RM S D)、平均绝对偏差(MA P D)和相关系数偏差(C C D)对管道腐蚀程度进行评估。H u等5根据数学统计理论提出一种Ry/Rx损伤指数对铝板的损伤进行定量判断。L i等6通过观察金属腐蚀试验的阻抗变换趋势,提出一种峰值变化追踪方法对金属结构的腐蚀程度进行判定。上述各种损伤指标及方法都需要分析P Z
15、 T的原始阻抗曲线,但许多阻抗峰值没有关于损坏的具体信息,这些无用阻抗峰值可认为是噪声,这将降低各种指标对损伤的敏感度。S i n g h等7提出一种结合电阻与电导原始信息的数据融合方法,放大阻抗峰值以提高损伤敏感度,并取得较好效果,但其峰值放大过程中,噪声同样放大。综上所述,基于EM I技术的损伤识别过程中,由于噪声影响导致各损伤指标在识别损坏严重程度方面存在限制,因此,如何消除噪声影响,提高损伤敏感度,有待进一步研究。各学者尝试通过压缩数据来消除噪声影响,并保留原始的损伤特征。P a r k等8使用基于主成分分析(P C A)与K-M e a n s聚类识别阻抗芯片的测量数 据,验 证 了
16、P C A对 数 据 压 缩 的 有 效 性。M a l i n o w s k i等9证明主成分空间的点反映结构状态的信息。研究表明,P C A结合EM I技术能消除部分噪声,并保留损伤特征。本文提出一种将P C A与欧式距离法(E D)相结合的新损伤指标(P C A-E D),搭建碳纤维复合材料(C F R P)损伤检测实验平台,记录不同损伤工况下的电 导 曲 线,将 新 损 伤 指 标 与 传 统 损 伤 指 标 的RM S D、MA P D和C C D进行比较,证明了P C A-E D指标比传统损伤指标对损伤的敏感度高,更有利于对损伤进行定量。1 技术原理1.1 压电阻抗法原理将P Z
17、 T粘贴于待测结构表面并施加一个高频激励,P Z T与待测结构耦合并产生机械振动,即逆压电效 应。同 时,结 构 振 动 引 起 机 械 应 变,导 致P Z T贴片发生电响应,即正压电效应。结构发生损伤时,其机械阻抗变化导致P Z T的阻抗变化。采用L i a n g等2提出的电导纳式为Y=iwalaha-3 3-ZsZs+Zad23 1Y-E1 1(1)式中:Y为耦合电导纳;Zs,Za分别为结构和P Z T的阻抗;la,wa,ha分别为传感器的长、宽、厚;-3 3,d23 1,Y-E1 1分别为P Z T的介电常数、压电应变常数和弹性模量;为激振频率。由式(1)可知,当P Z T的各参数不
18、变,结构的机械阻抗发生变化时,耦合电导纳Y会发生相应的变化。通过分析导纳特征可以判断结构是否发生损伤,但对损伤程度进行评判及定量需要引入损伤指标。1.2 损伤指标1.2.1常用损伤指标目前国内外最常用的损伤指标是均方根偏差(RM S D)、平均绝对偏差(MA P D)和相关系数偏差(C C D)1 0,分别为RMS D=Nk=1(Gd)i-(Gh)i2/Nk=1(Gh)i21/2(2)MA P D=1NNk=1(Gd)i-(Gh)i/(Gh)i(3)C C D=1-1N GdGhNk=1(Gd)i-Gd(Gh)i-Gh(4)式中:N为采样点数;Gd,Gh分别为损伤状态和无损状态下的导纳实部;G
19、,G分别为平均值和标准差;i为采样点。各损伤指标都反映了健康数据与损伤数据的差异大小,其值越大,说明结构损伤程度越严重。1.2.2 P C A-E D损伤指标P C A是一种有效的特征提取方法,能用较少的特征来描述高维的样本,实现多维数据的降维,并保留有效的阻抗信息。假设特征集由p个样本组成,即包含p个特征向量,每个特征向量由n个特征值,即特征向量的维数为n,数据归一化处理后的特征集矩阵为:Xnp=(x1,x2,xp),其中xiRn且ni=1xi=0,则样本的协方差矩阵为C=1ppi=1xixTi(5)计算C的特征值、特征向量及主成分贡献率:iui=C ui (i=1,2,n)(6)636压
20、电 与 声 光2 0 2 3年 fi=i/ni=1i(7)一般研究认为主成分累计贡献率达到8 0%能代表绝大部分信息,设主成分个数为k,前k个特征值对应的特征向量为Unp=(u1,u2,uk),对Xnp做正交变换,得到主成分得分矩阵:S=UTX(8)将得分矩阵S用作欧式距离法的输入。欧式距离可以表征信号的相似程度,距离越短,则信号越相似。Xd为损伤工况的样本,Xh为健康状态,则:d2(Xd,Xh)=(Xd-Xh)T(Xd-Xh)(9)根据式(9)计算不同损伤工况与健康状态的欧式距离,其值越大,说明损伤程度越严重。2 碳纤维复合材料板损伤检测实验基于EM I技术进行C F R P的损伤检测实验,
21、选取了在航空领域得到大量应用的聚甲基丙烯酰亚胺(PM I)泡沫夹层结构碳纤维板。2.1 实验平台本文实验平台(见图1)主要包括阻抗分析仪(K e y s i g h t-E 5 0 6 1 B)、PM I碳纤维板、夹具及压电陶瓷(P Z T 5 2)等。设 置 阻 抗 分 析 仪 的 激 励 功 率 为1 0d B m,采样频率点数为16 0 1,扫频范围需进一步确定。传统方案一般使用试错法筛选最优频率段,认为频率超过5 0 0k H z将使传感范围仅限于P Z T贴片附近,频率低于1 0k H z时信噪比较低。本文提出的P C A-E D法能滤除大量的噪声信号,不用筛选最优频率段,可保证数据
22、的可靠性。因此,本文采用扫频范围为2 04 0 0k H z。图1 C F R P损伤实验平台2.2 实验方案设计P M I板尺寸为LWH=1 5 0mm 3 5mm3mm,P Z T尺寸为LWH=1 0mm1 0mm0.5mm,以L1=3 0mm为间距将碳纤维板均分为5块,压电陶瓷粘贴在左边缘区域的中心位置,右边缘用于固定PM I板。图2为PM I板损伤工况示意图。本文设计4种工况,工况0为无损伤状态,标记为0#,在距离左边缘L2=5 0mm处设计损伤孔洞,工况1-3损伤直径d分别为2mm、3mm、5mm,标记为1#、2#、3#。为减少实验中造成的误差,每组工况记录5组数据,0#多测1组数据
23、用作基准,总共记录2 1组阻抗数据,用于后续数据分析。从4种损伤工况分别选取1组电导(G)数据绘制电导曲线图,如图3所示。为观察方便,将其共振峰值处放大如图4所示。图2 损伤工况示意图图3 不同工况导纳曲线图图4 不同工况导纳曲线局部放大图736 第4期鄢灵龙等:基于P C A-E D的压电阻抗损伤指标提取方法由图4可看出,随着复合材料板的损伤程度加深,曲线逐渐向左偏移,表明复合材料板的共振频率减小,刚度减小,这与实际情况相符。3 实验结果与分析3.1 数据处理输入原始阻抗数据矩阵,使用P C A方法计算出贡献率及主成分得分矩阵。主成分的特征值和贡献率如表1所示。主成分得分矩阵(部分)如表2所
24、示。本研究选取累计贡献率为9 0%,即前3个主成分代表原阻抗信息。将表2用作欧式距离法的输入,即0#的P C 1(x)、P C 2(y)、P C 3(z)设为H0(x0,y0,z0),1#、2#、3#的P C 1(x)、P C 2(y)、P C 3(z)分别设为Di(xi,yi,zi)(i=1,2,3,),使用式(9)计算其欧式距离。表1 主成分的特征值和贡献率主成分编号特征值贡献率/%累计贡献率/%18 4 0.2 85 2.4 85 2.4 823 5 4.0 32 2.1 17 4.6 032 6 2.2 31 6.3 89 0.9 8表2 P C A的主成分得分矩阵(部分)损伤工况P
25、C 1(x)P C 2(y)P C 3(z)0#2 9.9 4-2 2.6 22.4 01#2 8.7 33 2.8 51.4 62#-2 0.9 41.2 3-2 1.7 93#-3 2.7 20.0 62 3.9 23.2 损伤指标比较本文 采 用 常 见 的 损 伤 指 标RM S D、MA P D、C C D与新提出的损伤指标P C A-E D对PM I板进行损伤定量分析,以健康状态下的第一组数据电导(G)作为基准数据,其他工况G作为目标数据,分别计算出RM S D、MA P D、C C D的值与P C A-E D的值,再取均值分别代表不同损伤工况下的损伤指数,如表3所示。不同评价指标
26、具有不同的量纲,这样的情况不利于分析数据,所以需对数据进行统一量纲处理,再进行综合对比评价。表3 不同损伤工况对应不同损伤指标的值工况损伤指标值RM S DMA P DC C DP C A-E D0#0.0 0 35 66.5 40.0 0 06 42.8 11#0.0 2 12 93 3.6 30.0 0 11 55 6.5 22#0.0 2 17 43 8.4 40.0 0 11 86 1.3 63#0.0 2 41 44 5.0 90.0 0 13 16 7.8 2 首先,比较损伤指标的离散程度。多个数据量纲不同,其离散程度需采用变异系数来比较。变异系数是标准差与平均数的比值(相对值),
27、变异系数与损伤工况的结果如图5所示。图5 所有工况下不同损伤指标的变异系数结合图5与表3可看出,0#的变异系数大小与不同 损 伤 指 标 值 的 大 小 有 关,而 在 损 伤 状 态 下P C A-E D指标与传统损伤指标离散程度接近。其次,比较各损伤指标的损伤敏感程度。采用初值化的方法进行统一量纲处理,即以各数据中第1个不为空的健康数据作为参照标准,其余的损伤数据全部除以该值,结果如图6所示。图6 不同损伤指标初值化的值结合表3与 图6可 看 出,与 传 统 损 伤 指 标RM S D、MA P D、C C D等相比,P C A-E D能更好地区分2#和3#的损伤,并且随着损伤程度的增加,
28、各损伤指标均呈现增加的趋势。为了衡量各指标的增长速度,引入增长率为=xi-xhxh(1 0)式中:xh为健康状态的损伤指标;xi为损伤工况的损伤指标。计算增长率柱状图如图7所示。增长率可以描述不同指标对损伤的敏感程度。为观察方便,图7的增长率差异度如图8所示。836压 电 与 声 光2 0 2 3年 图7 损伤指标增长率图8 损伤指标增长率差异度由图7可看出,与传统损伤指标相比,P C A-E D指标增长率更高,说明P C A-E D指标对损伤更敏感。由图8可看出,P C A-E D指标每种损伤工况之间的增长率差异度更大,更有利于对C F R P损伤进行分类。4 结论基于压电阻抗技术对C F
29、R P的孔洞损伤进行实验研究,针对传统损伤指标损伤敏感度不高,易造成误判的问题,本文提出了一种结合主成分分析与欧式距离法的新损伤指标P C A-E D,并将该指标与传统损伤指标比较,得出以下结论:1)该指标能消除部分噪声影响。2)该指标与传统损伤指标的变化趋势一致,且该指标对损伤的敏感度更高。3)该指标有利于对C F R P进行损伤分类,对C F R P应用中的损伤定量及定位有一定的意义。参考文献:1 A L-F UR J AN MSH,S HANL,S HE N X,e ta l.Ar e-v i e wo nf a b r i c a t i o nt e c h n i q u e sa
30、 n dt e n s i l ep r o p e r t i e so fg l a s s,c a r b o n,a n dK e v l a r f i b e r r e i n f o r c e dp o l y m e r c o m-p o s i t e sJ.J o u r n a l o fM a t e r i a l sR e s e a r c ha n dT e c h n o l-o g y,2 0 2 2,1 9:2 9 3 0-2 9 5 9.2 L I ANGC,S UN FP,R OG E R SC A.C o u p l e de l e c t
31、r o-m e c h a n i c a la n a l y s i so fp i e z o e l e c t r i cc e r a m i ca c t u a t o r-d r i v e ns y s t e m s:d e t e r m i n a t i o no ft h ea c t u a t o rp o w e rc o n s u m p t i o n a n d s y s t e me n e r g y t r a n s f e rJ.P r o c e e d i n g so fS P I E-T h e I n t e r n a t i
32、 o n a lS o c i e t yf o rO p-t i c a lE n g i n e e r i n g,1 9 9 3,1 9 1 7:2 8 6-2 9 8.3 曲皓,李成,段玥晨,等.碳纤维复合材料层合板损伤的压电阻抗法检测研究J.机械科学与技术,2 0 1 9,3 8(1):6.QU H a o,L IC h e n g,DUAN Y u e c h e n,e ta l.S t u d yo nd a m a g ed e t e c t i o no fc a r b o nf i b e rc o m p o s i t el a m i n a t e sv i
33、 a e l e c t r o-m e c h a n i c a l i m p e d a n c em e t h o dJ.M e c h a n i c a lS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yf o rA e r o s p a c eE n-g i n e e r i n g,2 0 1 9,3 8(1):6.4 THO R I YAA,VOR AT,NYAN Z I P.P i p e l i n ec o r r o s i o na s s e s s m e n tu s i n ge l e c t r o m e c h a
34、n i c a li m p e d a n c e t e c h n i q u eJ.M a t e r i a l sT o d a y:P r o c e e d i n g s,2 0 2 2,5 6:2 3 3 4-2 3 4 1.5 HU X,Z HU H,WAN G D.As t u d yo fc o n c r e t es l a bd a m a g ed e t e c t i o nb a s e do nt h ee l e c t r o m e c h a n i c a li m-p e d a n c em e t h o dJ.S e n s o r
35、s(B a s e l,S w i t z e r l a n d),2 0 1 4,1 4(1 0):1 9 8 9 7-1 9 9 0 9.6 L IW,L I UT,Z OUD,e t a l.P Z Tb a s e ds m a r t c o r r o s i o nc o u p o nu s i n ge l e c t r o m e c h a n i c a l i m p e d a n c eJ.M e c h a n-i c a l S y s t e m s a n dS i g n a lP r o c e s s i n g,2 0 1 9,1 2 9:4
36、5 5-4 6 9.7 S I N GH S K,S OMAN R,WAN D OWS K IT,e ta l.Av a r i a b l ed a t a f u s i o na p p r o a c hf o r e l e c t r o m e c h a n i c a l i m-p e d a n c e-b a s e dd a m a g ed e t e c t i o nJ.S e n s o r s,2 0 2 0,2 0(1 5):4 2 0 4.8 P A R KS,L E EJJ,YUNCB,e ta l.E l e c t r o-m e c h a n
37、i c a li m p e d a n c e-b a s e dw i r e l e s ss t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n gu s i n gp c aD a t ac o m p r e s s i o na n dk-m e a n sc l u s t e r i n ga l g o r i t h m sJ.J o u r n a lo fI n t e l l i g e n tM a t e r i a lS y s t e m sa n dS t r u c t u r e s,2 0 0 8,1 9(4)
38、:5 0 9-5 2 0.9 MA L I NOWS K IPH,WAN D OWS K IT,S I N GHSK.E m p l o y i n gp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i sf o ra s s e s s m e n to fd a m a g e i nG F R Pc o m p o s i t e su s i n ge l e c-t r o m e c h a n i c a li m p e d a n c eJ.C o m p o s i t e S t r u c t u r e s,2 0 2 1,
39、2 6 6:1 1 3 8 2 01 0唐涛,华明军,姜勰,等.评估法兰结构螺栓松动的改进损伤指标研究J.北京航空航天大学学报,2 0 2 1,4 7(1):9.T ANGT a o,HUA M i n g j u n,J I AN GX i e,e t a l.R e s e a r c ho n I m p r o v e d d a m a g e i n d e x f o r e v a l u a t i n g b o l tl o o s e n e s so ff l a n g es t r u c t u r e sJ.J o u r n a lo fB e i j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n d A s t r o n a u t i c s,2 0 2 1,4 7(1):9.936 第4期鄢灵龙等:基于P C A-E D的压电阻抗损伤指标提取方法
