1、第 卷第 期 年 月水 力 发 电 .基于 代理模型的闸墩锚索有效预应力反演崔 岗 周广得 凌 骐 张 翰(国网电力科学研究院有限公司/南瑞集团有限公司 江苏 南京 河海大学力学与材料学院 江苏 南京 中国长江三峡集团有限公司科学技术研究院 北京)摘 要:为掌握锚索的有效预应力 确保混凝土预应力闸墩的安全可靠 建立了结合 算法的 高效反演方法 使用 方法在设计空间中采样 并通过有限元计算相应的响应获得数据样本集 利用本征正交分解对数据集进行降维 建立 代理模型 结合 算法 对混凝土预应力闸墩锚索有效预应力进行了反演 结果表明 该方法能够准确快速地反演锚索的有效预应力 适用于大体积混凝土水工建筑
2、物的反演问题关键词:预应力锚索 有效预应力 反演分析 深度神经网络 粒子群算法 本征正交分解 拉丁超立方抽样 代理模型 ./.中图分类号:文献标识码:文章编号:()收稿日期:作者简介:崔岗()男 江苏盐城人 高级工程师 硕士 主要从事水利水电工程安全监测方面科研及项目管理工作.0引言预应力锚索能显著改善闸墩应力状态与变形规律 并保障闸墩在弧门大推力作用下的安全稳定因此 掌握预应力锚索的预应力状态 对评估预应力闸墩的安全性具有重要意义 为获取闸墩锚索的有效预应力 工程上通常选取部分锚索布置测力计根据锚索测力计监测信息的变化规律判断锚索预应力状态是否可靠 由于锚索测力计在长期工作中容易发生损坏且难
3、以更换 仅凭部分完好的仪器也无法反映锚索整体应力状态 因此以闸墩其他可用监测信息作为补充来推断锚索应力状态具有十分重要水 力 发 电 年 月 .的工程意义近年来 以机器学习、模式识别和深度学习为代表的人工智能方法在工程领域得到了广泛的关注 葛盼猛等通过 神经拟合有限元计算结果 并采用改进的灰狼算法对大坝锚索整体锚固力进行了反演 窦思齐等将锚索预应力组合简化为合力与合力矩 采用基于混合烟花算法的反演方法识别了闸墩锚索体系的等效预应力状态 基于数据驱动的方法构建结构深度神经网络()响应模型 实现输入和输出数据之间复杂的映射关系 可以避免建立复杂的数学模型同时结合寻优算法可以用于反问题的求解 被广泛
4、用于损伤识别、状态评估等结构健康监测问题中 此外 本征正交分解()能够在提取数据特征信息的同时有效降低数据维数 常用于模型的降阶 本文以某水电站重力坝预应力闸墩为例 建立数据驱动的 降阶预测模型 并结合粒子群优化()算法对锚索预应力损失进行反演预测 辅助评估预应力闸墩的工作性能1PODDNN 模型构造及原理 深度神经网络深度神经网络即多层感知器 在输入层与输出层之间包含多个隐藏层 利用反向传播过程对网络参数进行训练 对输入输出数据之间的非线性关系进行建模 深度神经网络的每一层由若干个神经元组成当前层的神经元通过权重和偏置与前一层的所有神经元连接 构成全连接神经网络 如图 所示图 网络结构 神经
5、网络的第 层隐含层的输入和输出为()()()()()()()()()()式中()和()分别为第层与第 层隐含层间的权值与偏置()与()为第 层隐含层的输入与输出当 时()为网络的输入 和 为激活函数 的非线性映射能力源于非线性的激活函数 为隐含层选择合适的激活函数可以增强网络的学习能力 提高模型精度 当激活函数取 函数时 输出值为()()()神经网络的输出可表示为()()()()式中 为输出向量 是一种基于有监督学习的方法 使用梯度下降算法最小化预测结果与真实值构成的损失函数以获得最佳的网络权值和偏置 通常使用预测结果与真实值的均方误差度量网络的泛化误差 即 ()()式中 与分别为训练数据的真
6、实值与 的预测值反向传播是目前最流行的训练算法之一 通过损失函数的梯度修正网络的权重和偏差 被广泛地用于训练神经网络 为提高神经网络的训练精度与效率 目前很多研究者通过调整动量参数与学习率对梯度下降法进行优化 提出了各种优化算法 例如、和 其 中 结合了 和 的优点 能够基于训练数据迭代地更新神经网络权重 在高维参数空间、非平稳目标、噪声和稀疏梯度等问题上具有很好的适用性和鲁棒性 降阶模型 是一种基于模态分解技术的数据分析方法常用于构建数学降阶模型 以预应力闸墩为例定义锚索预应力损失 当 时 锚索没有预应力损失 当 时 锚索有效预应力为 设置 组锚索预应力损失组合得到样本矩阵 其中 为不同锚索
7、预应力损失值组成的向量 在相同条件下 通过有限元计算闸墩在不同预应力组合下对应的位移响应 将锚块的位移响应矩阵设为 其中为锚块 个测点位移构成的 维向量 当锚块网格划分很密时 位移响应矩阵 的维数很大 此时为减少计算量 使用 对 进行降维就很必要了 将 进行奇异值分解()式中 ()和 (第 卷第 期崔 岗等:基于 PODDNN 代理模型的闸墩锚索有效预应力反演 .)分别为 的左右奇异矩阵 保证 和 为正交矩阵 为对对角矩阵 由协方差矩阵 特征值的平方根()组成 即 的奇异值 由 的性质可知 前几阶模态就可包含样本的主要信息 设置一个阈值 截取前几阶基向量 即 ()/()()()()式中 分别为
8、仅保留前 阶的 的正交基矩阵与奇异值矩阵 位移响应矩阵 可以近似表示为()式中 为近似向量在前 阶正交基上的投影系数向量 对任一预应力损失组合 对应的位移响应()可以近似表示为()()()式中()为组合系数向量将样本矩阵 作为输入数据、作为输出数据训练 则()可由神经网络表示为()()()()()由式()、()可得 预测模型为()()()()()2基于 PODDNN 代理模型的反演方法 粒子群优化算法粒子群优化()算法是一种基于群体的智能优化算法 其核心思想是通过粒子的运动来搜寻最优解 种群的位置可表示为()其中 每个粒子 的位置都是一组待优化的参数并由此计算粒子的适应度函数()在每次迭代中
9、粒子会相对于自己所经历的历史最佳位置 和种群历史最佳位置 移动 粒子第 次迭代的速度和位置为 ()()()()式中、为学习因子 通常在 之间取值分别为调节粒子向 和 运动的最大步长、为 之间的随机数 为粒子速度 为粒子惯性权重 粒子群迭代终止条件一般设为迭代次数达到设置的最大值 或全局最优解的误差小于设定的阈值 结合 的 代理模型反演方法代理模型的预测精度很大程度上依赖于样本点的选取 在设计空间中合理分配样本点对平衡计算成本与模型精度的关系具有重要意义 拉丁超立方抽样()是一种分层的随机抽样方法 可以从多元分布中进行有效抽样以较少的样本点就能反映变量的整体分布特征常被用于代理模型的构建中结合
10、和 代理模型的反演步骤为:()通过 方法在参数设计空间抽样 并通过有限元计算得到相应响应 建立设计参数位移响应数据集()通过 对位移响应数据降维 并根据数据集训练 建立 代理模型()使用 算法在 代理模型中搜寻一个使真实位移 与预测位移 达到最小的全局最优解()将 作为结构反演参数并使用有限元计算位移响应 若位移响应与 的误差小于设定的阈值 则输出反演结果 若位移响应与 误差不满足要求 则返回步骤()3算例分析 工程概况本文以某水电站重力坝预应力闸墩为例 通过 模型对其锚索预应力损失进行反演预测闸墩顶面高程 中墩顺水流长 墩厚 混凝土强度等级为 预应力锚固采用混凝土锚块 顺水流方向长 垂直水流
11、方向中墩宽 混凝土强度等级 闸墩在铅直向布置 排主锚索、呈扇形分布 锚束间夹角 在水平向对称于闸墩中心线布置 排主锚索 共 束主锚每根锚束的设计吨位为 锚块内在铅直向布置 排次锚索 垂直水流的水平向布置 排次锚束 共 束 设计吨位为 正常蓄水位 弧门支座承受的单侧最大推力顺水流方向为 垂直水流方向为 预应力闸墩有限元计算模型如图 所示 为节约计算成本本文以铅直方向中间的 根主锚索为研究对象 进行预应力损失反演 锚索预应力损失 代理模型以锚索设计吨位为初始值 识别锚索预应力损失值 锚索预应力损失范围设为 取 时锚索有效预应力值为设计吨位 取 时 锚索预应力完全损失 本文采用 方法在锚索预应力损失
12、设计空间抽取 组样本 其中 组作为训练样本另外 组作为测试样本 通过有限元计算锚块所有结点对应的顺河道方向位移响应 使用 对位移响应数据降维 并构建 代理模型水 力 发 电 年 月 .图 预应力闸墩有限元模型考虑神经网络隐藏层对模型精度的影响 本文取隐藏层的层数为 用于训练神经网络 不同隐含层层数和优化器的 训练过程见图 由图 可知 当隐藏层取为 时 神经网络收敛速度较慢、训练误差很大 当隐藏层取为 时 神经网络的收敛速度比只有一层隐藏层时提升很大 且可以获得更小的训练误差 在训练初期 训练误差随隐藏层层数的增加下降速度更快 但隐藏层为 时最终的训练误差更小 为平衡计算量与训练误差的关系 本文
13、取 个隐藏层构建 模型 由图 可知 不同的优化器对 的训练速度和最终误差有很大的影响 其中 方法的效果更好 因此采用 方法更新 的权重和偏置 加速 图 不同隐含层层数和优化器的 训练过程训练的收敛速度和模型精度 为检验代理模型的精度 将表 的锚索有效预应力测试样本代入已训练好的 代理模型 基于 的预测位移和有限元计算位移的均方误差为 此时 代理模型已达到较高精度 可代替有限元模型对闸墩锚索预应力损失进行反演表 锚索预应力损失测试样本组号锚索预应力损失组合()()()()锚索预应力损失预测对于一个给定的锚索预应力损失组合()通过有限元得到响应的位移响应向量 并将 作为真实位移 并基于 代理模型和
14、 算法反演锚块位移为 时的锚索预应力损失 其中 取 算法的学习因子 惯性权重取为()()()式中 为 算法当前迭代次数、分别为惯性权重最大值和最小值 为最大迭代次数 算法规模取为 最大迭代次数取为 通过 和 代理模型得到的锚索有效预应力反演结果为()平均相对误差为 这表明本文方法能较为准确反演出锚索有效预应力4结论本文针对预应力闸墩锚索预应力损失的不确定性问题 基于本征正交分解和深度神经网络建立了 代理模型 并结合 算法构建了基于 代理模型的高效反演方法 通过 对位移数据进行降维 有效降低了 代理模型训练的计算量 比较了不同隐藏层和梯度下降优化算法对 训练收敛速度和训练误差的影响 得到了高精度
15、的 代理模型 并将构建好的代理模型应用于混凝土预应力闸墩实例 对预应力闸墩的锚索预应力损失进行了反演 验证了本文的反演方法在混凝土预应力闸墩锚索预应力损失反演的适用性和高效性参考文献:隋旭鹏 朱圣辉 王少伟 等.贝叶斯正则化对混凝土坝位移机(下转第 页)第 卷第 期夏明海等:季节冻土区纤维改良路基土热物理学特性研究 .():.崔宏环 王伟浩 邵博源 等.季冻区高铁路基改良粗颗粒填料冻融特 性试 验研究 .安全 与环境 学报 ():.().陈臣 徐道春 李武志 等.基于土壤三组分重构模型的导热系数研究.森林工程 ():.张玉芝.深季节性冻土地区高速铁路路基稳定性研究.北京:北京交通大学.金立强
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