1、第 卷 第 期太原科技大学学报.年 月 .文章编号:()收稿日期:基金项目:国家自然科学基金()山西省基础研究计划项目()贵州省科技计划项目()作者简介:武鹏()男硕士研究生主要研究方向为数字信号处理通信作者:李占龙副教授:.基于 的非平稳振动信号时频分析方法武 鹏李占龙李 虹秦 园王 瑶(.太原科技大学 电子信息工程学院太原.太原科技大学 车辆与交通工程学院太原)摘 要:针对 存在中心信号频率能量发散、干扰信号能量波形及模态混叠现象未得到有效抑制的缺点提出一种最小均方滤波算法()和平滑伪维格纳威尔分布()相结合的时频分析方法().首先采用 算法对模拟非平稳振动信号测试函数进行抑噪处理获取最优
2、输出信号测试函数时域波形然后采用 对最优输出信号测试函数时域波形进行分析构建 算法时频分布模型最后将该方法与、进行对比 结果表明该方法具有较好的时频分辨率与时频聚集性、模态混叠及干扰信号抑制效果关键词:自适应 算法平滑伪维格纳威尔分布融合算法非平稳振动信号时频分析中图分类号:文献标识码:./.时频分析技术是一种研究非平稳信号的主要方法之一已经被应用到工程的各个领域如工程机械、轨道交通、雷达和声呐等 传统的时频分析方法大致分为线性和非线性两种 其中线性方法主要有快速傅里叶变换()、短时傅里叶变换()和小波变换()因受限于时间窗函数此类算法无法在时频分辨率与时频聚集性同时达到最优 维格纳威尔分布(
3、)是最常用的非线性时频分析方法之一然而严重的交叉频率干扰信号、信号频率分量丢失阻碍了其发展为了解决这些问题伪维格纳威尔分布()、平滑伪维格纳威尔分布()相继被提出虽然此类算法均有效抑制交叉频率干扰信号并改善了时频分辨率但信号中心频率能量发散、波形易受噪声信号影响已成为此类算法在诸多应用领域的主要缺点针对传统时频分析方法的不足许多有效的时频分析方法被提出 胡振邦等提出了谐波小波变换与短时傅里叶变换相结合的方法通过提取转频振动信号采用短时傅里叶变换对其进行分析实现了振动幅值的精确测量 文献提出了最小均方短时傅里叶变换算法()提高了信号计算量、信噪比、收敛速度及稳态误差具有较好的实际应用意义 李志农
4、等提出了经验小波变换()改善了故障信号识别精度但模态混叠及时 频 聚 集 性 需 进 一 步 提 高 张 凤 萍等提出将 算法应用于引信信号分析中改善了测距精度但时频分辨率较弱、中心频率能量发散针对现有、等方法模态混叠严重、中心频率能量发散、时频分辨率与时频聚集性无法同时兼得等问题本文在 基础上引入 算法改善模态混叠、中心频率能量发散及干扰信号提出了一种基于 与 相结合的非平稳振动信号时频分析方法首先通过 滤波算法对非平稳含噪信号测试函数进行处理获取最优信号时域波形然后采用 对其进行分析构建时频分布模型最后将分析结果与、比较验证该方法的有效性 基本理论.算法因其结构简单、计算量小、稳定性好的特
5、点被广泛用于信号处理、系统辨识及目标跟踪等领域 算法的基本原理结构图如图 所示 其中()为含噪输入信号()为滤波输出信号()为期望信号()为期望信号与滤波信号之间的误差 自适应 算法通过()调节滤波器权值矩阵系数使得滤波输出信号()接近期望信号()达到最优滤波效果x ny ne nd n-.4图 最小均方误差滤波算法基本原理结构图.算法步骤如下:()获取滤波输出信号:()()()()()获取误差信号:()()()()()权值矩阵系数迭代更新:()()()()()其中 为步长因子 为迭代序列()为滤波器权值矩阵()为()的转置()为含噪信号()为滤波输出信号()为误差信号()为迭代更新权值矩阵.
6、平滑伪维格纳威尔分布()针对传统 交叉频率干扰信号提出的一种优化算法能够在一定程度上抑制交叉频率干扰信号是分析非平稳信号的重要工具 其数学模型为:()()()()()()其中 为时域 为频域()为离散原始输入含噪信号()为离散原始复共轭含噪输入信号时域变换窗为()()为频域变换窗/为时移因子 为傅里叶变换因子 算法 算法主要由 和 组成该算法首先采用 滤波算法对含噪信号时域波形进行滤波获取滤波信号时域波形 之后采用 对其进行分析构建 算法时频分布模型如图 所示 算法步骤如下:4187%图 算法基本原理流程图.步骤():选取步长因子 作为滤波器初始参数输入步骤():将初始权值设定为()后面的权值
7、系数()根据计算结果更新步骤():输入含噪信号序列计算滤波信号步骤():将滤波信号与期望信号进行对比获 太原科技大学学报 年取误差信号步骤():判断滤波信号是否为最优滤波信号若是输出最优滤波信号反之则进行权值矩阵迭代更新及误差收敛直至达到当前最优滤波效果步骤():采用 对滤波信号进行时频分析获取 算法输出时域信号:()()()()()()()()()()()其中()为 算法时频域输出信号为实际滤波信号(/)为左时移输入信号序列(/)为右时移复共轭输入信号序列()为时域变换窗()为频域变换窗()为时频域对称变换窗()为傅里叶时频域变换因子()为输出时域信号步骤():将输出时域信号分解为低频段和高
8、频段双信号时域序列之后并将双频段时域序列:()()()()其中()为输出时域信号()代表低频段信号()代表高频段信号步骤():将式()带入式()得 算法时频分布特性:()()()()()()()()()其中()为 算法低频段输出信号()为 算法高频段输出信号()为 算法高低频输出交叉频率干扰信号步骤():验证该算法时频分布特性是否达到最优模态混叠及干扰信号抑制效果 若达到则输出当前时频分布模型反之则重新选取滤波器参数并重复步骤 直至达到最优效果 算例验证根据前期工作发现实际非平稳振动信号为多分量频率含噪信号其频率区间为()幅值区间为().为验证 算法对模拟非平稳振动信号的有效性构造了多分量频率
9、含噪组合信号及调幅调频含噪组合信号两种测试函 数 之 后 采 用 及、算法对其进行时频分析对比、四种时频分析方法的模态混叠及干扰信号抑制效果进一步评价 算法的有效性.测试函数 振动信号测试函数 由多分量正弦信号及高斯白噪声信号组成该测试函数 数学模型及时域波形图如式 和图 所示:()()()()()()()()()()().()().()().()().()().()()()()其中()为含噪振动信号测试函数一()为多分量组合正弦信号()、()、()、()、()为单分量正弦信号()为噪声干扰信号 为信噪比系数()为高斯白噪声信号TN N图 测试函数 的时域波形图.第 卷第 期 武 鹏等:基于
10、的非平稳振动信号时频分析方法 使用本文方法对图 含噪信号测试函数进行时频分析 首先采用 算法对含噪信号测试函数进行抑噪处理获取最优滤波信号测试函数时域波形 然后通过 对最优滤波信号进行分析获取 算法信号频率分量 最后将滤波信号频率分量呈现到一张时频分布图像中构建 算法时频分布模型并与、进行对比如图 所示B4187%C-.4455D-.487%E-.44187%TTTT)图 、测试函数 仿真结果图.由图 可知、算法相比 具有良好的时频分辨率与时频聚集性及干扰信号抑制能力但中心频率信号未明显突出、虚假信号频率分量较多而 克服了三者的缺点具有较好的时频分析效果.测试函数 为了进一步验证 算法的有效性
11、现构建非平稳振动信号测试函数 该测试函数根据文献修改由调幅调频信号、调幅信号及高斯白噪声信号组成 其数学模型及时域波形图见式 及图:()()()()()()()()().()()()()()其中()为含噪振动信号测试函数()为调幅调频信号()为调幅信号()为噪声信号 为信噪比系数()为高斯白噪声信号 该测试函数含噪信号时域波形如图 所示TN N图 测试函数 的时域波形图.太原科技大学学报 年同理本文仍使用上述方法对图 含噪信号测试函数进行分析 仿真结果如图 所示4187%B4187%C-.4455D-.487%E-.44187%TTTT)图、测试函数 仿真结果图.由图 可知该算法相比、抑制了模
12、态混叠及干扰信号改善了时频分辨率与时频聚集性具有较好的时频分布意义 结论本文提出了基于 的时频分析算法以两种非平稳振动信号为测试函数对比分析了 与、和 的时频分析效果 结果表明:()与 相比 有效抑制干扰信号、中心频率能量发散、模态混叠现象是一种有效的时频分析算法()对比、算法可知 算法的时频分辨率、时频聚集性及抗干扰能力更好具有较好的时频分布意义综上本文所提的 时频分析算法与、相比有一定的优越性同时存在滤波延迟、信号频率分量丢失、抗干扰能力较弱等不足仍需要进一步研究参考文献:徐平郝旺身.振动信号处理与数据分析.北京:科学出版社.仝军令李占芳.阶比分析在矿井提升机齿轮箱故障诊断中的应用.煤矿机
13、械():.王茂宁李钟麒张建伟等.基于分布式光纤传感系统的车辆轨迹提取方法.工程科学与技术():.罗忠涛严美慧卢琨等.超视距雷达海杂波与干扰信号的多域特征与海杂波检测.电子与信息学报():.第 卷第 期 武 鹏等:基于 的非平稳振动信号时频分析方法 黄宝洲杨俊华沈辉等.基于 的直驱式波浪发电系统功率优化控制.太阳能学报():.蔡佩蕊陈伟林立峰等.基于 方法对沿海宽频带倾斜仪的噪声分析.地震工程学报():.范志锋张融李芳环.基于小波变换的行星轮系点蚀故障信号分析.煤矿机械():.():.():.():.胡振邦许睦旬姜歌东等.基于小波降噪和短时傅里叶变换的主轴突加不平衡非平稳信号分析.振动与冲击():.().:.李志农朱明褚福磊等.基于经验小波变换的机械故障诊断方法研究.仪器仪表学报():.张凤萍刘亚奇梁影等.高精度引信的 滤波与 算法实现.制导与引信():.彭志刚李宝鹏李大龙.基于 的多模型高机动目标跟踪方法.火力与指挥控制():.高永升李忠利杨淑君等.基于 算法的前馈式噪声主动控制系统研究.仪表技术与传感器():.孙正豪吕晓德刘忠胜等.多源场景下的无源雷达联合杂波对消技术.雷达科学与技术():.(.):()()().:太原科技大学学报 年
