1、土 壤(Soils),2023,55(3):658670 基金项目：国家自然科学基金面上项目(42077168)、国家自然科学基金青年项目(41807181)和天津市自然科学基金项目(20JCQNJC01660)资助。*通讯作者()作者简介：李奇（1997），男，天津人，硕士研究生，主要研究方向为土壤水分运动过程模拟。E-mail:li_ http:/ DOI:10.13758/ki.tr.2023.03.024 李奇,陈文娟,石文豪,等.基于单一和集合土壤转换函数模型对土壤含水量的模拟性能分析.土壤,2023,55(3):658670.基于单一和集合土壤转换函数模型对土壤含水量的模拟性能分析
2、 李 奇1,2，陈文娟1,2，石文豪1,2，孙少波1,2，张永根1,2*(1 天津大学地球系统科学学院表层地球系统科学研究院，天津 300072；2 天津市环渤海关键带科学与可持续发展重点实验室，天津 300072)摘 要：以海河流域 3 个实验场地(密云站、大兴站、馆陶站)为研究区，采用 7 种常用的单一土壤转换函数(soil pedotransfer function，PTF)模型预测土壤水力参数作为 HYDRUS-1D 的模型参数，求解 Richards 方程获得土壤含水量，并与实测土壤含水量进行比较，评价了常用单一 PTF 模型预测的土壤水力参数对土壤含水量的模拟性能。此外，采用 3
3、种方法构建集合 PTF 模型，评价了集合 PTF模型对土壤含水量的模拟性能。结果表明：基于 van Genuchten 方程构建的单一 PTF 作为模型参数模拟土壤含水量的均方根误差最小；而其中 Rosetta3 模型表现更优。在集合 PTF 模型中，基于贝叶斯平均法构建的模型表现最好。集合 PTF 模型预测土壤水力参数可以较好地捕捉多个单一 PTF 预测土壤水力参数的整体趋势，弥补单一 PTF 在某些情况下模拟误差较大的不足。关键词：土壤转换函数；土壤水力参数；HYDRUS-1D；集合模型；贝叶斯平均法 中图分类号：S152.7 文献标志码：A Performance Analysis of
4、 Simulating Soil Moisture Content Based on Single and Ensemble Pedotransfer Function LI Qi1,2,CHEN Wenjuan1,2,SHI Wenhao1,2,SUN Shaobo1,2,ZHANG Yonggen1,2*(1 Institute of Surface-Earth System Science,School of Earth System Science,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2 Tianjin Key Laboratory of E
5、arth Critical Zone Science and Sustainable Development in Bohai Rim,Tianjin 300072,China)Abstract:In this study,soil hydraulic parameters estimated by 7 commonly used soil pedotransfer functions(PTFs)were used as the parameters fed into the HYDRUS-1D model,and soil moisture was obtained by solving R
6、ichards equation,and was compared with the measured dataset at Miyun,Daxing and Guantao stations in Haihe River Basin.The simulation performance of soil hydraulic parameters estimated by single PTF on the estimated soil moisture was evaluated.In addition,soil hydraulic parameters were also estimated
7、 by three newly developed ensemble PTF,and the influence of ensemble PTF models on the simulation performance of soil moisture was evaluated.Results show that RMSE of single PTF model based on van Genuchten equation is the lowest,and the Rosetta3 PTF shows a better performance.The ensemble PTF model
8、 developed based on Bayesian averaging model has the best performance in terms of characterizing the overall trend of soil hydraulic parameters estimated by multiple single PTF.In addition,the ensemble model can overcome the deficiency of large error resulted from the single PTF in some cases.Key wo
9、rds:Soil pedotransfer function;Soil hydraulic parameters;HYDRUS-1D;Ensemble model;Bayesian averaging method 土壤水是陆地水循环的重要组成部分，精确刻画土壤水分运动及溶质运移过程，对于模拟土壤中污染物的迁移转化过程1、开展流域水文过程模拟2、研究作物的生长发育3、制定合理的灌溉制度4等方面都具有重要意义。精确模拟土壤水分运动过程需要准确量化土壤水力参数，即土壤水分特征曲线和导水率曲线5-6。目前获得土壤水力参数的方法主要有直接测定法和间接预测法。直接测定法是通过野外采样，在实验室利用压力膜
10、仪或离心机等仪器进行测定7。但是测量过程繁琐、耗时费力，当研究区域较大时，第 3 期 李奇等：基于单一和集合土壤转换函数模型对土壤含水量的模拟性能分析 659 http:/ 仅采用室内实验测量土壤水力参数不足以描述大尺度土壤水分运动过程。间接预测法如利用土壤转换函数(pedotransfer function，PTF)，通过构建土壤较容易测得的基本属性(如土壤颗粒成分、容重、有机质含量等)与土壤水力参数之间的经验关系，来预测土壤水分特征曲线与导水率曲线8-10。此方法可弥补野外采样试验空间代表性不足等问题，是一种高效获得土壤水力参数的方法。在过去的几十年里，许多学者基于不同地区的数据集构建了不
11、同的 PTF11-12。评价 PTF 的优劣不仅需要衡量预测的土壤水力参数与实测值的误差，更重要的是需要检验预测的土壤水力参数在非饱和带水流运动模型(如Richards方程)中能否准确模拟土壤含水量或土壤基质势的动态过程。然而不同 PTF 的构建依赖于所采用的数据库，具有特有属性范围，而在应用中有其适用范围13-17。Dai 等18指出绝大多数PTF 没有提供其适用范围，因而在其构建地区之外的预测精度通常是未知的。此外，使用单一 PTF 预测土壤水力参数可能会导致对预测参数不确定性的低估和对预测性能的高估，从而对预测结果产生系统偏差19；由于土壤具有强烈的空间异质性，单一 PTF 常基于某一区
12、域数据集进行构建，从而导致单一 PTF 在实际应用中具有明显的偏差。目前，集合模型已成为预测天气和开展气候变化研究的常用方法，然而，集合模型尚未在预测土壤水力参数及研究土壤水分运动过程中广泛使用20。集合模型是综合利用各种方法提供的信息，以适当的方式构建集合模拟与单一模拟预测值之间的关系，从而改善模型的预测能力。研究表明集合模型可以提高模型的预测精度，降低模型预测的不确定性21-22。Guber等23比较了不同方法构建的集合 PTF 模型，指出构建集合 PTF 模型预测土壤水力参数，其关键之处在于如何为每种 PTF 分配适当的权重。集合模型分配权重方法主要有两种，第一种是平均权重法，第二种是根
13、据模拟值与实测值的差距大小动态分配权重，目前主要有以下方法：贝叶斯平均法24、基于回归分析的超集合预报法25、赤池信息准则法(Akaike information criterion，AIC)26等。Zhang 等27基于全球土壤数据库 NCSS 评价了 13 种不同单一 PTF 模型利用土壤基本物理性质预测土壤水力参数的性能，利用贝叶斯平均法构建了集合 PTF 模型。结果表明集合 PTF 模型预测土壤水力参数的性能优于单一 PTF模型，但其并未探究集合 PTF 模型对土壤含水量模 拟性能的影响。本研究的目的是在前人研究成果基础上，基于海河流域 3 个通量站观测数据，探究不同单一 PTF 预测
14、的土壤水力参数在非饱和带水流运动模型中对土壤含水量动态过程模拟结果的影响，在此基础上构建3 种集合 PTF 模型预测土壤水力参数，进一步探究集合 PTF 模型对土壤含水量模拟性能的影响，比较不同构建集合 PTF 模型方法的优劣。研究成果可为精确模拟土壤水分运动过程，进而为精确高效开展流域水文过程等模拟提供参考和依据。1 材料与方法 1.1 站点和数据描述 本研究选取海河流域具有连续观测土壤含水量数据的 3 个通量站开展研究，分别是密云站28(位于北京市密云县新城子镇，观测点的经纬度 117.3233E、40.6308N)、大兴站29(位于北京市大兴区魏善庄，观测点的经纬度 116.4271E、
15、39.6213N)、馆陶站30(位于河北省馆陶县河寨村，观测点的经纬度115.1274E、36.5150N)。3 个站点都含有 20082010年自动气象站数据和涡动相关仪数据31-32。土壤含水量和降水数据每 10 min 输出一次，其中土壤含水量观测的深度分别是 5、10、20、40、60、100 cm。潜热通量(用于计算蒸发量)数据每 30 min 输出一次。为便于模拟，须保证潜热通量、降水以及各深度土壤含水量观测值在一段时间内是连续不缺失的，同时为了研究降水对土壤含水量变化的影响，没有选择冬季降水较少的时段。经过筛选，本文截取出密云站 2010年 8 月 1 日至 9 月 30 日(6
16、1 d)、大兴站 2010 年 5 月1 日至 6 月 18 日(49 d)以及馆陶站 2010 年 6 月 1 日至 7 月 31 日(61 d)100 cm 深度以内的土壤含水量展开模拟研究。1.2 土壤水分特征曲线模型与土壤转换函数(PTF)本研究使用的土壤水分特征曲线模型包括Brooks-Corey(BC)方程33和 van Genuchten(VG)方程34，两个方程的表示形式如下：brsrbsb,hhhhhhh(1)11rsr1nnhh(2)式中：r、s分别为土壤残余含水量和土壤饱和含水量(cm3/cm3)，hb为土壤进气值(cm)，是与土壤孔隙尺寸分布有关的参数，是与土壤进气值倒
17、数相关的660 土 壤 第 55 卷 http:/ 参数(cm1)，n 是形状参数，与土壤孔隙分布有关(无量纲)。本研究总共选取了 7 种常用的 PTF 模型(主要基于相应文章的引用次数)来计算上述水力参数，开展集合 PTF 模型的研究。其中 3 种 PTF 计算基于 BC方程的水力参数，4 种 PTF 计算基于 VG 方程构建的水力参数。此外，还有许多候选 PTF 未加入集合模型中，如 Carsel35、Williams36、Tomasella37、Saxton38等。没有选择这些 PTF 的主要原因：一是这些 PTF为查表型的 PTF，而本文使用的 PTF 为参数 PTF，可提供土壤水分特
18、征曲线或导水率曲线的数学表达 式，进而获得任意土壤水吸力下的土壤含水量值；二是 Williams 等 PTF 预测的参数在运行 HYDRUS-1D时，会出现不收敛的情况。表 1 展示了所选的 PTF、输入因子以及相应的 PTF 在谷歌学术的引用次数。为了清楚表示本文中使用的 PTF 土壤基本属性的差异，还对涉及的 7 个单一 PTF 构建时使用的土壤基本属性信息进行了整理，见表 2。1.3 数值模拟 HYDRUS-1D46-47利用有限元法求解 Richards 方程，该程序可以模拟各种条件下的土壤含水量变化，土壤水分特征曲线模型可以选择 BC 方程或者 VG 方程。表 1 7 种 PTF 所
19、采用的方程、输入因子和引用次数等信息 Table 1 Equations,input factors,citation times and other information used by 7 kinds of PTFs selected in study 预测因子 PTF 方程 砂粒 粉粒 黏粒 容重 有机碳 有机质 表层土 引用次数 Cosby139 BC 1 752 Cosby239 BC 1 752 Campbell40 BC 332 Rawls41 VG 698 Wosten42 VG 1 210 Weynants43 VG 173 Rosetta344-45 VG 2 515 注
20、：引用次数截止至 2021 年 11 月 30 日；Cosby1 和 Cosby2 是 Cosby 等39根据美国 23 个州 1 448 个土壤样品分别使用单变量和两个独立变量进行回归分析构建的不同 PTF。表 2 构建各 PTF 的土壤基本属性信息 Table 2 The basic soil attribute information of each PTFs 土壤属性 Cosby Weynants Wosten Rosetta3 Campbell Rawls 砂粒(%)6 92 5.6 97.8 未提供 0 99.7 未提供 未提供 黏粒(%)3 58 0 54.8 未提供 0 88.
21、7 5 47 未提供 容重(g/cm3)1.04 1.23 未提供 0.5 2.0 未提供 未提供 有机碳(%)0.01 6.6 未提供 注：“”代表 PTF 没有使用该预测因子，“未提供”表示相关论文未提供土壤基本属性信息；“%”为质量百分数。对于初始条件，本研究对模拟期第一天观测的5、10、20、40、60、100 cm 土壤含水量按空间间隔为 1 cm 进行线性插值得到初始土壤含水量剖面。对于边界条件，下边界因未达到潜水层，设置为自由排水边界。通过设置降水和潜在蒸散发来定义上边界条件，其中降水来自自动气象站观测数据，而潜在蒸散发 ETp则采用 HYDRUS-1D默认的 Hargreave
22、s公式计算，具体公式如下：pamET0.002317.8TRRT(3)式中：ETp为潜在蒸发量(mm/d)；Ra为外空辐射(J/(m2s)，是与站点纬度有关的函数；Tm为日均温度()；TR 为日最高温度与最低温度之差()。温度等相关数据可以从自动气象站观测数据获取。此外，HYDRUS-1D 采用以下方法划分潜在蒸腾量 Tp和土壤蒸发量 Ep，具体公式如下：Tp=ETp(1 e LAI)(4)Ep=ETp e LAI(5)式中：ETp为潜在蒸发量(mm/d)，LAI 为叶面积指数，为冠层消光系数，通常取 0.3947。根据所选模拟期的时间段，参考相关研究48，大兴站玉米还未生长，LAI 取 2.
23、5；馆陶站玉米处于生长期，LAI 取 3.5；密云站玉米生长完成，LAI 取 4.5。同一个站点(密云、大兴、馆陶)所对应的初始条件和边界条件设置相同。根系吸水采用 HYDRUS-1D默认的 Feddes 模型。表 3 为站点土壤质地、土壤容重、土壤有机碳含量等信息49，3 个站点的土壤主要是棕壤与潮土，在实地取样时根据剖面上土壤机械组成和作物根系分布来确定土壤分层，将土壤分为 3 层：表层、根区层和底层。土壤水力参数的设置根据表 3利用表 1 中 7 种 PTF 计算相应的土壤水力参数，之后运行 HYDRUS-1D 来模拟 100 cm 深度内的土壤含 第 3 期 李奇等：基于单一和集合土壤
24、转换函数模型对土壤含水量的模拟性能分析 661 http:/ 表 3 三个站点的土壤质地和容重以及从 SoilGrids 提取的有机质信息 Table 3 Soil textures and bulk densities of three stations as well as organic carbon information extracted from SoilGrids 站点 深度(cm)土壤类型 砂粒(%)粉粒(%)黏粒(%)容重(g/cm3)有机质(g/kg)0 15 粉壤土 23.15 53.22 23.63 1.38 15 15 50 壤土 27.27 48.89 23.84
25、 1.48 10 密云站 50 100 壤土 48.73 35.32 15.95 1.49 5 0 30 粉壤土 24.03 58.73 17.24 1.4 5 30 50 粉壤土 25.77 55.92 18.32 1.49 5 大兴站 50 100 粉壤土 23.91 58.23 17.86 1.4 5 0 25 粉砂质黏土 3.48 54.84 41.68 1.47 10 25 45 粉砂质黏土 3.01 40.35 56.64 1.47 5 馆陶站 45 100 黏壤土 22.15 47.76 30.09 1.53 5 注：由于 3 个站点没有提供有机碳信息，因此选择从分辨率为 250
26、 m 的 SoilGrids 全球栅格土壤有机碳地图50中提取对应坐标和深度所对应的土壤有机碳含量信息，根据土壤有机碳含量乘以换算系数 1.7 得到土壤有机质含量51。土壤粒径分析采用吸液管法获取土壤颗粒组成，测试结果为质量百分数(%)。水量变化。为了直接反映不同 PTF 提供的土壤水力参数对土壤含水量模拟结果的影响，本文没有采用传统的基于土壤含水量观测值率定和优化土壤水力参数的方法，而是直接将不同 PTF 提供的土壤水力参数作为 HYDRUS-1D 的输入参数，开展模拟研究，进而分析不同 PTF 提供的水力参数对土壤含水量模拟结果的影响。1.4 集合 PTF 模型的构建方法 本研究中采用了
27、3 种方法为每个 PTF 分配权重，第一种平均权重法52是一种简单的权重分配方法，给 7 种 PTF 赋予相同的权重，公式如下：1iwN (6)式中：i 表示第 i 种 PTF，总数为 N(本研究中 N=7)，wi为第 i 种 PTF 的权重。第二种方法是方差倒数法43，基于观测数据和模拟结果为每个 PTF 赋予权重，模拟结果与相应的观测值相差较大的 PTF 会被赋予较小的权重，通过以下公式实现：2sim11iMijjjw (7)式中：M为总的含水量个数，本研究中每天每个深度都有一个对应的观测值和模拟值，即M=模拟天数深度数，密云站和馆陶站M=366，大兴站M=294；simij为第i种PTF
28、的第j个土壤含水量模拟值(cm3/cm3)，j为对应的第j个土壤含水量观测值(cm3/cm3)。第三种方法是贝叶斯平均法，即基于观测数据通过优化算法，如遗传算法53(genetic algorithm，GA)计算每种PTF的权重，这是一种权重分配的优化算法，同样基于数据驱动，会给模拟土壤含水量效果较好的PTF分配更高的权重。该方法通过使公式(8)达到最小值来实现。T(8)2sim111NMiijjijNiiww(9)通过上述3种方法计算出每种PTF的权重后，为了确保权重之和等于1，首先对权重进行标准化，之后利用公式(10)计算出加权后的土壤含水量est作为集合PTF模型的土壤含水量模拟值。si
29、m11estNMiijijNiiWw(10)1.5 评价指标 模型评价指标采用土壤含水量观测值和模拟值的均方根误差(RMSE)来表示，如公式(11)所示。2sim1RMSEKjjiK (11)式中：j为观测的土壤含水量(cm3/cm3)，simij为运行HYDRUS-1D得到的土壤含水量模拟值(cm3/cm3)，K为模拟天数。本研究通过比较均方根误差的大小来评价模拟效果，均方根误差越小，表示模拟值与观测值的偏差越小，模拟效果越好。2 结果与分析 2.1 单一 PTF 模拟结果比较 图1展示了利用不同单一PTF提供的水力参数 662 土 壤 第 55 卷 http:/ 图 1 密云站、大兴站、馆
30、陶站基于单一 PTF 模拟的土壤含水量模拟值及实测值随时间变化图 Fig.1 Variations of soil moistures observed and simulated by a single PTF with time at Miyun,Daxing and Guantao stations 第 3 期 李奇等：基于单一和集合土壤转换函数模型对土壤含水量的模拟性能分析 663 http:/ 作为模型参数运行HYDRUS-1D所模拟的土壤含水量与站点对应观测值的对比结果。整体来看，HYDRUS-1D所模拟的土壤含水量与站点观测值在变化趋势上大致相同，7种PTF提供的土壤水力参数在一
31、定程度上均能反映出3个站点不同深度土壤含水量随时间的变化情况。0 20 cm的土壤(包括5、10、20 cm 3个深度)靠近地表，容易受到降水、入渗、蒸发和人为活动等各方面影响，在各个降水时段土壤含水量的变化都较为明显且幅度较大，土壤含水量受降水的影响尤其明显，土壤含水量峰值与降水时间显示出很好的同步性。而40 100 cm土壤含水量随时间变化较为稳定，受降水和蒸发的影响较小。此外，除个别PTF在某些深度(如基于Rawls的PTF在馆陶站10、20 cm处，基于Weynants的PTF在馆陶站40 cm处)与其他PTF模拟出的土壤含水量不同外，大部分PTF计算的土壤水力参数模拟出的土壤含水量时
32、间序列与实测值近乎平行，相关性较好，只是存在不同程度的位移。图2以密云站为例，展示了不同PTF计算的含水量时间序列之间的相关系数矩阵，颜色越深，圆圈越大，代表相关性越强。其中43%的模拟值之间的相关系数超过0.95，没有小于0.5的相关系数。表明本研究中所选择的PTF计算的土壤水力参数运行HYDRUS-1D得到了相关性较高的土壤含水量模拟结果。图 2 基于 7 种 PTF 模拟出的土壤含水量时间序列的斯皮尔曼相关系数矩阵图(以密云站为例)Fig.2 Spearman correlation coefficient matrix of soil moisture time series simu
33、lated by 7 PTFs(a case of Miyun station)2.2 单一 PTF 模拟结果误差分析 密云站在10 40 cm深度处(包括10、20、40 cm 3个深度的观测值)的含水量模拟值与实测值相对普 遍偏高，造成这种情况可能有两个原因：站点下垫面主要是果树，对降水存在截留作用，而模拟过程没有考虑冠层和植被对降水的截留作用，这会使模拟过程中的下渗量大于实际入渗量，导致土壤含水量模拟值偏高和含水量变化幅度较大的情况；10 40 cm处基于PTF计算出的渗透系数可能偏小，导致土壤水储存在中间层，下渗量比实际下渗量少，造成10 40 cm含水量偏大，而60 cm含水量偏小，
34、图1密云站40 cm和60 cm处的模拟结果也印证了这一点。大兴站表层(5、10 cm)在模拟的前20天与实际情况拟合度不高，在第10天时土壤含水量增加，但是没有降水，可能是外界灌溉排水等因素造成的，这导致模拟土壤水分运动过程与实际过程存在差异。中间层(20、40 cm)处的模拟结果与实测值相比偏小，尤其是在40 cm处基于所有PTF模拟的土壤含水量均小于实测值，且差值是在所有深度中最大的。究其原因，从表3可得出0 30 cm的砂粒、粉粒、黏粒的百分比与40 cm处相差不大，但是5、10、20 cm的实际土壤含水量介于0.15 0.3，而40 cm的含水量却基本稳定在0.3 0.35，这可能是
35、由于没有精确测量40 cm深度处的实际土壤质地信息(只提供了30 50 cm深度的信息，表3)，或大兴站40 cm处的土壤含水量观测值存在误差。此外，各站点中未提供土壤有机碳含量信息，本文仅基于全球土壤栅格数据库SoilGrids数据集提取出相关信息，可能存在误差，从而导致模拟结果不能很好地与实测含水量相对应。馆陶站整体上观测土壤含水量随时间变化不如密云站和大兴站强烈，在降水很大的时段实际的土壤含水量增加不多，但是模拟结果却对降水有着很强的响应。例如在30、50 d比较强的降水后土壤应该达到饱和，从图1中馆陶站5 40 cm的模拟情况可以看出模拟出的饱和含水量与实际的饱和含水量存在较大差异，这
36、可能是由于土壤质地信息存在误差，造成PTF计算出的土壤水力参数产生偏差，从而导致模拟土壤含水量与实测值产生偏差。2.3 单一 PTF 的表现与分析 为进一步深入分析各单一PTF预测的土壤水力参数在模拟土壤含水量中的表现，表4列出了不同单 664 土 壤 第 55 卷 http:/ 表 4 基于不同单一 PTF 模型模拟的土壤含水量与观测值之间的 RMSE Table 4 RMSE between soil moistures observed and simulated by different single PTF 站点 方程 PTF 5 cm 10 cm 20 cm 40 cm 60 cm
37、 100 cm 总体结果Rawls 0.050 5 0.105 9 0.114 7 0.131 0 0.044 9 0.053 8 0.090 4 Wosten 0.045 0 0.079 7 0.089 6 0.108 5 0.037 1 0.059 9 0.074 3 Weynants 0.041 0 0.092 1 0.110 1 0.126 3 0.032 1 0.077 0 0.086 8 VG Rosetta3 0.047 8 0.051 5 0.054 4 0.072 7 0.083 0 0.022 6 0.058 6 Cosby1 0.041 8 0.053 3 0.070 0
38、 0.087 8 0.094 3 0.028 7 0.067 0 Cosby2 0.033 5 0.058 0 0.072 7 0.089 9 0.095 1 0.029 3 0.068 0 密云 BC Campbell 0.032 2 0.071 1 0.080 5 0.096 6 0.078 2 0.022 4 0.068 9 Rawls 0.028 6 0.024 1 0.026 3 0.051 4 0.013 3 0.003 6 0.028 6 Wosten 0.025 1 0.030 0 0.039 1 0.074 5 0.011 4 0.008 9 0.038 3 Weynants
39、 0.030 3 0.024 5 0.025 4 0.051 0 0.012 6 0.003 3 0.028 7 VG Rosetta3 0.049 2 0.051 2 0.072 8 0.116 4 0.045 4 0.040 6 0.067 8 Cosby1 0.033 5 0.037 0 0.054 4 0.091 1 0.029 0 0.023 7 0.050 2 Cosby2 0.038 4 0.040 1 0.057 2 0.096 4 0.033 7 0.028 7 0.054 2 大兴 BC Campbell 0.035 7 0.036 9 0.033 8 0.078 4 0.
40、011 5 0.007 2 0.041 1 Rawls 0.118 9 0.048 0 0.033 9 0.008 9 0.004 8 0.008 3 0.054 4 Wosten 0.099 3 0.104 7 0.068 3 0.087 5 0.057 0 0.009 2 0.077 9 Weynants 0.116 7 0.117 8 0.073 4 0.029 3 0.005 3 0.009 7 0.075 1 VG Rosetta3 0.067 5 0.068 5 0.045 9 0.072 3 0.035 4 0.024 2 0.055 4 Cosby1 0.082 0 0.080
41、 6 0.053 9 0.089 6 0.040 1 0.028 7 0.066 6 Cosby2 0.083 1 0.082 1 0.055 9 0.081 2 0.041 7 0.029 5 0.065 8 馆陶 BC Campbell 0.091 7 0.089 6 0.060 7 0.100 4 0.044 3 0.030 1 0.074 2 注：表中粗体为同一站点各个深度的最小 RMSE 值(包含基于 BC 方程和 VG 方程构建的 PTF)；总体结果不是各个深度 RMSE 的简单平均，而是所有深度的模拟含水量和观测值计算得到的 RMSE。一PTF模拟的土壤含水量与观测值之间的RMS
42、E值。表中粗体为同一站点各个深度的最小RMSE值，每个站点在不同的深度表现最好的单一PTF并不完全相同，这说明并不存在普遍优秀的单一PTF。此外，馆陶站中Rawls的RMSE值最低，但经过分析土壤含水量的模拟值与实测值对比图(图1)发现，Rawls并不能很好地刻画土壤含水量的变化，基于Rawls的PTF模拟出的土壤含水量未能反映降水对土壤含水量的影响(如图1馆陶站10 cm、20 cm所示)。馆陶站0 45 cm黏土含量较高(表3)，经对比发现相较于其他PTF，Rawls过低地估计了饱和导水率(Ks)和形状参数n。Vogel等54指出在非饱和带模拟中，当n接近1时会使模拟结果不容易收敛，产生数
43、值振荡等问题，导致模拟结果与实际情况不符，所以Rawls可能不适用于在黏土含量较高的地区模拟土壤含水量。综合来看并依据总体结果，密云站表现最好的PTF是Rosetta3，大兴站表现最好的PTF是Weynants，馆陶站表现最好的是Rosetta3。3个站点表现最优的PTF都是以VG方程为基础构建的。从3个站点共计18个深度的RMSE来看，16个深度的最小RMSE都是基于VG方程所构建的PTF得到的，表明基于VG方程构建的PTF在计算土壤水力参数中具有较大的优势，这可能是由于VG方程所描述的土壤水分特征曲线是一条连续曲线，BC方程则对应着分段函数，而实际测量土壤水分特征曲线为一条连续曲线，BC模
44、型在描述土壤水分特征曲线中具有一定的局限性(公式1、2)。2.4 不同集合 PTF 模型的表现与分析 与图1基于单一PTF的模拟结果相比，基于集合PTF模型的土壤含水量模拟值(图3)能更好地综合单一PTF的模拟结果，如图3各站点3种集合PTF模型在100 cm处的土壤含水量模拟值与实测值吻合度较高，而单一PTF的模拟结果则呈现出很大的不确定性。因此，在不能确定何种单一PTF模型为最优模型的情况下，使用集合PTF模型可以降低使用单一PTF模拟土壤含水量造成的系统偏差。为进一步比较各个集合PTF模型的性能，表5列出了3种集合PTF模型及最优单一PTF模型的RMSE结果(馆陶站Rawls模拟结果与实
45、际情况不符，故未将其加入到集合模型中)。其中平均权重法 第 3 期 李奇等：基于单一和集合土壤转换函数模型对土壤含水量的模拟性能分析 665 http:/ 图 3 密云站、大兴站、馆陶站基于集合 PTF 模型模拟的土壤含水量模拟值与实测值随时间变化图 Fig.3 Variations of soil moistures observed and simulated by ensemble PTF models with time at Miyun,Daxing and Guantao stations 666 土 壤 第 55 卷 http:/ 表 5 各站点最优单一 PTF 与 3 种集合
46、PTF 模型的 RMSE 结果汇总表 Table 5 RMSE results of optimal single PTF and three ensemble PTF models 站点 PTF 5 cm 10 cm 20 cm 40 cm 60 cm 100 cm 总体结果 Rosetta3 0.047 8 0.051 5 0.054 4 0.072 7 0.083 0 0.022 6 0.058 6 平均权重法 0.037 5 0.072 3 0.083 9 0.100 8 0.062 0 0.029 4 0.069 3 方差倒数法 0.037 8 0.067 4 0.078 5 0.0
47、95 7 0.068 3 0.025 1 0.059 6 密云 贝叶斯平均法 0.042 9 0.057 3 0.063 8 0.081 8 0.076 3 0.022 0 0.058 5 Weynants 0.030 3 0.024 5 0.025 4 0.051 0 0.012 6 0.003 3 0.028 7 平均权重法 0.027 1 0.030 8 0.042 6 0.079 8 0.013 6 0.012 0 0.041 2 方差倒数法 0.024 8 0.026 7 0.034 1 0.067 7 0.006 0 0.003 9 0.034 5 大兴 贝叶斯平均法 0.027
48、4 0.024 3 0.027 7 0.055 4 0.009 9 0.001 5 0.028 7 Rosetta3 0.067 5 0.068 5 0.045 9 0.072 3 0.035 4 0.024 2 0.055 4 平均权重法 0.092 3 0.081 5 0.047 7 0.063 4 0.029 8 0.016 7 0.066 2 方差倒数法 0.091 3 0.075 3 0.041 7 0.059 5 0.027 6 0.016 9 0.064 6 馆陶 贝叶斯平均法 0.092 8 0.055 1 0.023 4 0.038 6 0.017 1 0.014 1 0.0
49、55 5 注：表中粗体为 3 个站点各个深度的 RMSE 最小值；总体结果不是各个深度 RMSE 的简单平均，而是所有深度的模拟含水量和观测值计算得到的 RMSE。构建过程简单，但由于其没有基于模拟结果与观测值的关系分配权重，在3种集合模型中的RMSE最大，表现最差；而基于贝叶斯平均法根据模拟结果优化权重分配，其RMSE值是3种集合PTF模型中最小的。与表现最好的单一PTF比较，3个站点采用贝叶斯平均法构建的集合模型与最优单一PTF的RMSE较为接近。这是因为集合模型综合了所有单一模型的结果，通过捕捉多个单一模型中一致的趋势，减小与实测值相差较大的PTF模型的权重，增加与实测值相差较小的PTF
50、模型的权重来获得更为可靠的模拟结果，避免了对单一模型预测能力的高估和不确定性的低估。3 讨论 本研究选取海河流域3个通量站，利用广泛使用的7种单一PTF模型提供的土壤水力参数分别运行HYDRUS-1D，并根据模拟结果构建3种集合PTF模型，通过比较土壤含水量模拟值与实测值，评价单一PTF模型及集合PTF模型对土壤含水量模拟结果的影响。本文中使用土壤有机碳含量作为PTF模型的输入参数，提取自全球栅格数据SoilGrids，以弥补实际采样数据缺少土壤有机碳含量的不足。使用SoilGrids中有机碳含量数据对预测土壤水力参数的预测精度不会有较大影响，主要原因有两点：一是Minasny和McBratn
