1、山东工业技术2 0 2 3 年第4 期（总第3 1 2 期）基于小波包能量谱的滚动轴承振动噪声检测方法张山林1，陈乃建1，李亚辉1，任升峰1.2，徐玉兴3（1.济南大学机械工程学院，2.山东临清轴承产业技术研究院，山东聊城2 52 6 0 0；3.山东卓工精密轴承有限公司，山东聊城2 52 6 0 0）山东济南2 50 0 2 2;【摘要】针对轴承振动与噪声源零件识别与检测问题，利用小波包分解的方法来分析轴承的振动噪声信号：根据待测轴承振动信号特点，确定小波包分解的小波函数及分解层数，得到了轴承振动信号在频域的信息；通过构造小波包能量谱来分析各个频段上振动信号的特征，根据各个小波包空间能量值的
2、大小判断轴承振动的剧烈程度；通过小波包重构算法对轴承振动噪声贡献较大的小波包空间进行重构，得到具有较高信噪比的重构信号，便于进行频谱分析。结果表明，本文的检测方法可以较准确的识别出新出厂轴承中振动噪声的主要来源，对于后期实现轴承静音降噪具有重要意义。【关键词振动噪声检测；小波包能量谱；滚动轴承中图分类号】TP18D01I:10.16640/ki.37-1222/t.2023.04.004【文献标识码A【文章编号】1 0 0 6-7 52 3（2 0 2 3）0 4-0 0 2 1-0 7用小波包变换的方法，结合极限学习机对滚动轴引言承故障进行分类，并通过实验分析验证了该方法滚动轴承是机械工业中
3、最重要的零部件之一，广泛应用于机械装备、电气电子、空调、汽车等行业，但其在新出厂时就存在振动噪声值超标的现象，严重影响了设备的正常使用，且随着人们生活水平的提高以及现代工业设备的发展，现已不能满足人们对于低噪声、无异音轴承的要求。滚动轴承的振动噪声等一系列问题也日益突出，引起了越来越多人的关注，因此轴承的振动噪声检测及控制是轴承制造领域迫切需要解决的重要问题之一。为了对滚动轴承故障进行诊断，姚峰林利对轴承故障诊断的准确性。张建水根据轴承结构本身与其振动噪声之间的关系，先后构建了数学模型，分析了轴承的固有结构（滚动体个数、滚动体直径和径向游隙等）及润滑条件对振动噪声产生的影响，得出了二者之间的关
4、系。为优化轴承结构，刘文红 3 在ANSYS软件中对轴承的进行了约束模态分析、静力学分析以及复模态理论分析，研究结论表明复模态特征值实部正值的个数与水道槽个数及摩擦系数有明显关系，因此可通过噪声对不同型号的轴承结构中水道槽个数进行设计，并且分析了不同的结构和工况对轴承收稿日期】2 0 2 2-0 8-0 8【基金项目山东省轴承智能制造创新创业共同体资助项目【作者简介】张山林（1 9 9 8 一），男，济南大学机械工程学院，硕士研究生；通讯作者：陈乃建（1 9 7 3 一），男，博士，济南大学机械工程学院，教授；李亚辉（1 9 9 6 一），男，济南大学机械工程学院，硕士研究生；任升峰（1 9
5、7 9 一），男，博士，济南大学机械工程学院，讲师；徐玉兴（1 9 9 2 一），男，山东卓工精密轴承有限公司，工程师。-21-基于小波包能量谱的滚动轴承振动噪声检测方法噪声的影响。王家序 4 等使用有限元软件对轴承的噪声进行了分析，采用有限元复特征值分析法得到轴承的不同结构对摩擦噪声产生的影响。王磊 5 等分析了轴承摩擦噪声的时频特征，并由实验得出噪声产生的规律以及特点。郭蕊建立了轴承刚柔耦合数学模型，并基于ANSYS与ADAMS软件进行仿真分析模型，分析了轴承结构、载荷、工作转速以及摩擦等各项参数对轴承振动噪声的作用，表明了轴承的振动噪声与轴承的固有结构有着紧密的联系，并且转速是引起轴承噪
6、声的重要原因之一。针对传统模型对全陶瓷球轴承辐射噪声计算精度不足的问题，白晓天7 等根据轴承滚珠尺寸误差进行了动力学模型的建立和仿真分析，通过实验验证了滚珠尺寸误差会引起轴承辐射噪声增大以及周向分布的不均匀性。为了对机电设备故障进行分类，崔科杰1 8 等利用小波包能量谱熵，结合SVM技术实现了对机电系统故障的分类。杨晓蔚 9 表示对轴承噪声影响较大是滚珠和内外圈滚道的波纹度和表面粗糙度，噪声源包括保持架的尖鸣声、滚珠与内外圈滚道间的接触摩擦声以及滚珠与保持架相对运动发出的撞击声。此外，噪声还与滚珠与内外圈滚道间的接触应力以及预载荷等相关。从以上研究可知，轴承噪声与机械结构、加工工艺和装配工艺等
7、具有一定的相关性，但如何利用振动、噪声与零件的相关性，辨识振动、噪声源零件并加以优化，实现降噪静音效果，还有待进一步研究。目前小波包分析方法大多用于轴承等机械系统的故障诊断，利用此方法实现对单个轴承振动与噪声源零件识别与检测也有待研究。因此，本文拟通过小波包及能量谱分析方法对滚动轴承的振动噪声信号在时域、频域内进行分析，通过构造小波包能量谱来描述信号在各个频段上振动的剧烈程度，然后利用小波包重构算法对信号进行重构，以提高信噪比，便于进行频谱分析，实现对振动与噪声源零件的辨识。一、滚动轴承振动噪声分析1.引起轴承振动噪声的原因在轴承振动噪声检测中，实验数据是通过安-22-装在轴承座周围的多个传感
8、器，如加速度计，来收集滚动轴承的振动信号，这种收集的振动信号一部分是来自滚动轴承内部因素，一部分是来自外界因素，两者共同作用对其产生的复杂振动，所以说轴承振动噪声产生原因具有复杂性。首先，从振动产生的原因出发，对轴承振源进行分析，可分为以下几种类型：（1）轴承结构引起的振动，这是由于在轴承工作过程中，滚动体与轴承内圈、外圈和保持架接触产生的刚度变化和弹性变形而引起的振动，这种由于轴承固有结构产生的振动是不可避免的。（2）轴承制造误差导致的振动，由于加工精度的影响，轴承本身也存在加工误差，如滚动体和轴承内外圈滚道的尺寸误差以及圆度、波纹度、粗糙度等形状误差，使得轴承系统质量分布不均，并在轴承工作
9、过程中产生激振力导致轴承振动。然而在新出厂轴承生产过程中，制造误差大多以波纹度形式存在。（3）工作环境引起的振动，这其中包括润滑、转速、负载和污染杂质对轴承振动噪声产生的作用，以及安装配合等因素对其产生的影响，如轴承工作过程中润滑不足，负载过大，都会导致轴承的振动噪声。根据以上对滚动轴承振动噪声的分析，滚动轴承振动噪声分类框图如图1 所示。轴承振动噪声轴承结构引起轴承制造误差的振动引起的振动轴承零件工作轴承零件发生表面质量，包弹性形变及刚括圆度、波纹度变化度、粗糙度等图1 滚动轴承振动噪声分类2.波纹度引起的轴承激振力国内外对球轴承振动激励的研究主要包括轴承的制造误差（圆度、波纹度、尺寸误差、
10、表面工作环境引起的振动等工况条件及安装配合山东工业技术2 0 2 3 年第4 期（总第3 1 2 期）缺陷等）、结构参数（球数、径向游隙、沟曲率中采用小波包分析的方法。图2 为利用小波包分半径系数等）和工况（载荷、转速、润滑条件）解与重构的程序流程图。3个方面。在轴承生产制造过程中，轴承的内圈、导入数据外圈和滚动体的表面难免会存在制造误差，引起滚动体和内外滚道间的接触载荷的变化，并在轴承工作过程中产生周期变化的激振力。轴承的动态特性往往是轴承性能好坏的重要标准之一，在轴承生产制造过程中人们也往往是通过减小制造误差来进行改善的，而在制造误差中波纹度又是引起轴承振动的主要原因，并且在新出厂的轴承中
11、制造误差绝大部分是以波纹度的形式存在，是振动的主要激励因素。研究表明，滚动体的加工精度要优于轴承内外圈滚道。在此主要分析轴承内外圈滚道波纹度对轴承振动噪声产生的影响。通过激励力模拟分析I可以发现由波纹度激励引起的振动其特征频率与波纹度之间的关系如下表1 所示。表1 波纹度激励产生的振动特征频率与波纹度之间的关系零件波纹级数nno=qN 1外圈no=qN pn;=qN 1内圈n;=qN p注：p、q 为整数，N为滚动体个数，下表o，i,b分别表示外圈、内圈、滚动体。二、小波包能量谱在轴承振动噪声辨识中的应用在生产实践中，人们常常需要对各种信号进行处理，常见的信号处理方式有Fourier变换、加窗
12、Fourier变换、小波变换和小波包变换等，而滚动轴承在运行过程中发出的振动信号具有非平稳性，小波分析和小波包分析是常用的非平稳信号分析方法，相比小波变换，利用小波包分析可以将信号的频带部分进行多层次划分，对小波分解和多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，并且能够根据待测轴承振动信号的特点，自适应的选择相应的频带和小波基函数，使之与信号频谱相匹配，因此时频分辨率较高，可以更好的对信号进行分析，所以在轴承振动噪声辨识选取小波包函数小波包分解对节点进行重排序求取各频段的小波包系数求取个频段的能量占比将未达到设定值的小波包空间系数置为零对保留的小波包空间进行重构特征频率对重构信号进行频谱分析(q
13、N-1)0ab图2 小波包分解与重构流程(qN 1)ab1.小波包能量谱振动噪声检测方法步骤(qN-1)(0);-W ab)（1）选取小波包函数。与傅里叶分析不qN(w;-0 ab)pw;同，小波包分解时可以选择不同类型的小波函数(Symlets Wavelet,Harr Wavelet,Coiflets Wavelet等），但是不同的小波函数的性质有所差异，在解决实际问题时得到的结果也会不同。而在选取小波函数时往往遵循正交性高、正则性好的原则，也就是说，在进行小波包分解与重构之后，重构信号与原始信号的相似性越大，所选的小波函数在处理该信号时表现越好。（2）确定小波包分解层数。分解层数实际上是
14、对待检测信号频率范围的划分，分解层数较少时，较多的频率成分就会集中在一个频带，无法对高频和低频成分进行细致的划分，重构之后的信号信噪比较低，没有参考价值。分解层数较大时，即频带划分过细，计算则会十分复杂。（3）根据小波包能量谱各个频段的能量占比，确定对轴承振动噪声贡献大的信号所存在-23-确定小波包分解层数基于小波包能量谱的滚动轴承振动噪声检测方法的小波包空间。绘制出小波包能量谱，通过观察分析得出设定值，在设定值以上的小波包空间为对轴承振动噪声贡献大的信号所存在的小波包空间。（4）保留在设定值以上的小波包空间，将未达到设定值的小波包空间系数置为零，进行小波包重构，并对重构之后的信号进行频谱分析
15、，以确定轴承振动噪声源零件。2.小波包能量谱振动噪声检测方法的应用所用轴承数据来自凯斯西储大学的正常基线数据，待测轴承为实验装置的驱动端轴承，轴承型号为：6 2 0 5-2 RSJEMSKF深沟球轴承，具体参数如表2 所示。表2 待测轴承参数轴承参数内径d(mm)外径D(mm)厚度（mm）滚动体个数N接触角 (rad)旋转速度n（r/m i n）根据以上数据及理论，研究利用MATLAB软件对待测轴承进行振动噪声检测。图3 正常基线轴承数据的振动信号。E入fa动信号。故使用sym4小波对待测轴承信号进行小波包分解。图4 为sym4小波包函数。图4 sym4小波包函数（2）小波包分解层数的选取。待
16、检测轴承的振动信号是使用1 6 通道数据记录仪收集的，采样频率为1 2 0 0 0 Hz，根据采样定理，收集到的振动信号的频率最大分辨率为6 0 0 0 Hz，也就25是说该信号可以表征频率在6 0 0 0 Hz内的所有信52息。根据待检测信号的频谱范围，选择对振动15信号进行图5所示层数为5的分解。在底层有932个小波包节点，对应小波包分解产生的2 =3 2个正交小波包空间，也就是将6 0 0 0 Hz以内范围0的频率划分为3 2 个频率区间，而每一个频率区1797间的范围是：6 0 0 0 Hz/32=187.5Hz。例如，小波包空间U5-0所代表的频率范围是0 1 8 7.5Hz的振动信
17、号。(2h)(2)(35)(6)(62)图3 正常基线轴承振动加速度（1）小波包函数的选取。根据被测信号S(x)的特点，结合小波包函数的性质，选择合适的小波包函数。Symlet小波包函数是一种近似对称的小波函数，它是对db函数的一种改进，具有较好的正则性和对称性，即在对信号的小波包分析重构时可以在某些水平上减少相位失真，相较于其他小波包函数更适合处理待检测轴承的振-24-图5小波包数（3）对小波包节点进行重排序。经过小波包分解后，底层出现3 2 个节点，然而它们并不是按照频率递增的顺序排列的，所以需要对节点顺序进行重新编码排序，使其按照频率递增的顺序重新排列，以便更好的观测被测信号的性质。（4
18、）绘制小波包能量谱。利用MATLAB中wpcoef函数获取小波包分解后底层每一频段的小山东工业技术2023年第4 期（总第3 1 2 期）波包系数W，iE Z，然后利用二范数，对小波U5-0量格份号时城像包分解各个频段的能量E；进行计算。E;=W,I2待测轴承信号的总能量E,为E,=ZIIW,I然后求取每个频段能量所占总能量的比例Pi，其表达式为E,P,=E,(1)（2)(3)图7 小波包空间U5-0系数重构信号J5-O的根据前面的计算信息绘制小波包能量谱。0.04290.00经过重排序的小波包能量谱序列可以描述该频率范围内振动信号的周期性、平稳性和非平稳性等，并且各个频段能量所占的比例可以描
19、述为轴承振动的程度，研究表明能量占比在1 0%以上的小波包能量谱空间所代表的频段对轴承振动噪声贡献较大。小波包能量谱如图6 所示，0.0152000frequo3000ono405000横轴代表按照频率递增的顺序排列的各个小波包空间，纵轴代表各个小波包空间能量占总能量的比例。图8 小波包空间U5-0系数重构信号频谱分析各个换递保所点的此例图9 小波包空间U5-5系数重构信号0.35 0.86:003 003_0.02_0.04 0.08 028 0.08 0.91.0.01-0.01 0.03 007 001.0图6 小波包能量谱（5）小波包重构。由（4）中可知，能量占比在1 0%以上的小波包
20、能量谱空间为U5-0、U5-5和U5-6，保留这三个小波包空间的系数序列，将其他空间的系数置为零，对该空间进行小波包重构，可以得到，具有较高信噪比的对轴承振动噪声贡献较大的信号。（6）重构信号频谱分析。虽然可以通过观测轴承振动信号的时域波形来分析其在时域内的特征，但这不足以实现对新轴承中振动噪声的检测，识别噪声源零件，所以采用频谱分析的方法来研究信号在频域内的特征。图7 至图1 2 为重构信号及其频谱分析。图1 0 小波包空间U5-5系数重构信号频谱分析通过频谱分析，将重构信号的频谱幅值由大到小排列，将位列前五的实验频率值作为主要研究对象，并以该实验频率为基准，寻找与其相对应的误差在1 0 H
21、z由波纹度导致的激振特征频率的值，以确定轴承振动噪声的主要原因。-25-U5-6KS根据滚动轴承特征频率和波纹度激励产生的振动特征频率与波纹度之间的关系计算得出不同波纹阶次的波纹度激振频率的理论值，再与实验值进行比对，如表2 所示：表2 重构轴承振动信号频谱分析基于小波包能量谱的滚动轴承振动噪声检测方法10图1 1 小波包空间U5-6系数重构信号US-6E50.040.080.000.025实验值外圈波外圈频率内圈波内圈频率U5-nHz纹阶次HzU5-01036U5-01066U5-01214U5-090U5-01964U5-51036纹阶次Hz231042241072291222281959
22、462319661042U5-5U5-52000300图1 2 小波包空间U5-6系数重构信号频谱分析轴承在正常运行过程中其内部工作面会发生相互碰撞，产生周期性的振动现象，但其不同零部件碰撞所发出的滚动轴承特征频率是不同的，假设滚动体在轴承滚道上为理想的滚动，滚动轴承各特征频率计算如下。（1）待测轴承为实验装置的驱动端轴承，轴承内圈随电机一起转动，旋转速度为n，轴承内圈的旋转频率；如公式（4）所示。nQ,=60（2）。为外圈的旋转频率，内外圈相对旋转频率W，如公式（5）所示。0,=0,-=O,（3）待测轴承滚动体个数为N，保持架每相对轴承内圈转动一周，滚动体会在内圈某一点上通过N次，那么滚动体
23、通过内圈一点的频率Wi如公式（6）所示。Qib1-N1+dcos2D（4）类似的，滚动体通过外圈一点的频率b如公式（7）所示。ob1Ndcos2D-26-10661214400050002429U5-51964U5-51184U5-61036U5-61066U5-61964U5-61096U5-6463通过对小波包重构信号的实验值和波纹度引起的激振特征频率的理论值的对比分析可以发现，虽然有数量较少的重构信号实验频率值与理论值相对应，但是从表中不难发现大部分振动频(4)率均与内圈波纹度引起的激振特征频率相对应，由此可以判断该待测轴承的内圈波纹度是引起轴承振动噪声的主要原因，且主要振动噪声源零件(
24、5)为轴承内圈，故应该对轴承内圈的加工工艺进行优化，来减小轴承的振动与噪声。三、结论本文采用小波包分解的方法分析轴承振动信(6)号，根据待测轴承振动信号特点，确定小波包分解的小波函数及分解层数，得到了轴承信号在频域的信息；通过构造小波包能量谱来分析各个频段上振动信号的周期性、非平稳性等特征，根据(7)小波包能量谱各个空间的能量值的占比来判断轴承振动的剧烈程度；通过小波包重构算法对轴承10721222281959171190281959462823244625196611921042107219661102山东工业技术2 0 2 3 年第4 期（总第3 1 2 期）振动噪声大的小波包空间进行重构
25、，提高信噪进行识别与检测，对于后期实现轴承静音降噪比，以便进行频谱分析。结果表明，本文的检具有重要意义。测方法可以较准确的对轴承振动与噪声源零件【参考文献】1姚峰林，谢长开，吕世宁，等.基于小波包变换和ELM的滚动轴承故障诊断研究 .安全与环境学报，2 0 2 1,2 1(0 6):2 4 6 6-2 4 7 2.2张建水.结构参数对轴承振动噪声的影响 D.太原科技大学,2 0 1 3.3刘文红.水润滑橡胶合金轴承振动噪声分析与实验研究 D.重庆大学,2 0 1 2.4王家序，刘静，肖科，等.水润滑橡胶轴承不同结构的摩擦噪声分析 .机械传动,2 0 1 1,3 5(0 9):1 2-1 4+2
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28、gineering,University of Jinan,Jinan 250022,China;2.Shandong Linqing Bearing Industry Technology Research Institute,Liaocheng 252600,China;3.Shandong Zhuogong Precision Bearing Co.Ltd.,Liaocheng 252600,China)Abstract:In order to detect the main source of vibration and noise in new factory bearings;Th
29、e methodof wavelet packet decomposition is used to analyze the vibration and noise signal of bearing.According to thecharacteristics of the bearing vibration signal to be measured,the wavelet function and decomposition levelof wavelet packet decomposition are determined,and the information of bearin
30、g vibration signal in frequencydomain is obtained;By constructing wavelet packet energy spectrum,the characteristics of vibration signals ineach frequency band are analyzed,and the intensity of bearing vibration is judged according to the spatial energyvalue of each wavelet packet;Through the wavele
31、t packet recovery algorithm,the wavelet packet space whichcontributes a lot to the bearing vibration and noise is reconstructed,and the reconstructed signal with high signal-to-noise ratio is obtained,which is convenient for spectrum analysis.The results show that the detection methodin this paper can accurately identify the main sources of vibration and noise in the new factory bearings,which isof great significance for the later realization of bearing mute and noise reduction.Key Words:vibration and noise detection,wavelet packet energy spectrum,rolling bearing-27-
