1、第6章 机械的平衡,61 机械平衡的目的及内容,62 刚性转子的平衡计算,63 刚性转子的平衡实验,64 转子的许用不平衡量,65 平面机构的平衡,回转件（或转子）绕定轴作回转运动的构件。,F=mr2,当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为,F=ma=Ge2/g,举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm,求离心力F的大小。,=1010-323000/602/9.8=100 N,如果转速增加一倍:n=6000 rpm,F=400 N,61 机械平衡的目的及内容,一、平衡的目的,可见：n FI 附加动载荷磨损、效率 震动 严重时，共振,增加
2、运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。,产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。,降低机械效率。,平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,附加动压力会产生一系列不良后果：,离心力F的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。大小方向变化,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,二、平衡的内容,1.回转件的平衡,a)刚性转子的平衡,工作转速n(0.60.75)nc1(转子一阶临界转速)。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平
3、衡的原理。,当转子工作转速n(0.60.75)nc1，且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。,b)挠性转子的平衡,根据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面：,2)机构的平衡,对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。,本章重点介绍刚性转子的平衡问题。,结构不对称,材料缺陷,制造误差,所谓刚性转子的不平衡，是指由于,作者：潘存云教授,特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会
4、落在轴线的铅垂线的下方。这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。如自行车轮,一、质量分布在同一回转面内(静平衡),平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,62 刚性转子的平衡计算,适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，它们的质量可以视为分布在同一平面内,如果该力系不平衡，那么合力:,增加一个重物 Gb 后，可使新的力系之合力：,设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以等速回转，,平衡计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系:Fi,产
5、生的离心惯性力为：,称miri为质径积,平衡配重所产生的离心惯性力为：,总离心惯性力的合力为：,大小：？方向：？,可用图解法求解此矢量方程(选定比例w)。,约掉公因式,r3,很显然，回转件平衡后：,e=0,回转件质量对轴线产生的静力矩：,mge=0,该回转件在任意位置将保持静止：,图示盘状转子上有两个不平衡质量：m1=1.5kg，m2=0.8kg，r1=140mm，r2=180mm，相位如图。现用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径r=140mm)。,图示盘状转子上有四个不平衡质量位于同一平面内，其大小和回转半径分别为：m1=10kg，m2=8kg，m3=7kg、m4
6、=4kg、r1=r4=100mm，r2=150mm、r3=200mm,方位如图。设平衡质量mb的回转半径rb=100mm.试求平衡质量mb的大小及方位。,作者：潘存云教授,二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）,图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。,惯性力偶矩：,M=F1L=F2L0,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。,适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。,理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。,任意空间力系的平衡条件为：,作者：潘存云教授,
