1、192 AUTO TIMETRAFFIC AND SAFETY|交通与安全城市地下通道行程时间可靠度算法研究1引言近些年来，由于中国的经济水平快速提高，居民对于汽车的需求量剧增，汽车保有量上升，道路交通拥堵日益严峻1-3。在行程中，拥堵的路况对于出行时间有较大的不确定性，继而导致出行人员对于行程的安排也存在一定的不确定性4-7。由此可见，确定行程时间成为当前交通研究人员首要的研究重点。行程时间可靠度由此被提出来，行程时间可靠度是研究车辆在指定的时间内到达目的地的概率，它是从交通参与者的角度来考虑，并建立在交通流具有随机性这一基础上引入的概念8，9。站在公众出行的角度，出行者都想用最短的时间尽快
2、到达目的地，在选择出行方式和路径时都会考虑是否能在期望时间内到达，可以说行程时间可靠性直接影响到出行者的自身利益10-12。分析行程时间可靠度需要大量的交通数据，想要获取城市道路交通数据难度极大13-15。随着交通信息采集技术的不断发展，城市道路交通数据的分析技术日益完善，行程时间可靠性的研究才得以开展。本文拟通过行程时间可靠度的数学含义，通过可靠性、行程时间分布与时间三者的关系，研究时间可靠度的数学表示。利用 BPR路阻函数和威布尔函数研究城市地下通道行程时间可靠度，并通过两种函数的可靠度算法，评价两种函数的适用性和合理性。通过相关的道路拥堵指标，研究道路的拥堵程度，评价行程时间可靠度。2行
3、程时间可靠度的数学含义行程时间可靠度是指规定的时间内，车辆到达目的地的的概率16，用下列式子表示为：Pt=P（tt0）Pt=P（tt0）（1）上述，t 表示在可能服务水平条件下通过某一路段的行程时间，t0为出行者期望的服务水平下所需的行程时间；为可接受时间临界值，1，非特殊情况下，取 1 至 1.4 之间，即 1 1.4。宋金苑朱鸿斌王富武汉工程大学土木工程与建筑学院湖北省武汉市430205摘 要：城市地下通道的修建，在给城市交通出行带来便利的同时也给城市交通畅通带来了挑战。根据城市地下通道特点及道路路段可靠度的研究成果，提出了基于 BPR 路阻函数和威布尔函数的城市地下通道行程时间可靠度算法
4、，根据每种算法的使用条件，基于威布尔函数的城市地下通道行程时间可靠度算法因计算参数容易测量可作为常用算法，并且以一个 1.67km 地下通道为例进行了验证应用。结果得出，威布尔函数需根据可靠性工程函数计算可靠度，而 BPR 函数的计算结果不够准确。由于威布尔函数的可靠度算法的适用性较广，成为计算行程可靠度最常用的计算函数，计算出的合理性也较好。关键词：交通工程城市地下通道行程时间可靠度Research on Travel Time Reliability Algorithm of Urban Underground PassageSong Jinyuan，Zhu Hongbin，Wang Fu
5、Abstract：The construction of urban underground passages not only brings convenience to urban transportation,but also brings challenges to the smooth flow of urban transportation.According to the research results of urban underpass characteristics and road section reliability,an urban underground pas
6、sage travel time reliability algorithm based on BPR road resistance function and Weibull function is proposed.According to the use conditions of each algorithm,the urban underground passage travel time reliability algorithm based on Weibull function can be used as a common algorithm due to the easy
7、measurement of calculation parameters,and a 1.67km underground passage is used as an example to verify and apply.It is concluded that the Weibull function needs to calculate the reliability according to the reliability engineering function,and the calculation result of the BPR function is not accura
8、te enough.Due to the wide applicability of the reliability algorithm of the Weibull function,it has become the most commonly used calculation function for calculating the reliability of the stroke,and the rationality of the calculation is also good.Key words：traffic engineering,urban underpass,trave
9、l time,reliabilityAUTO TIME 193 TRAFFIC AND SAFETY|交通与安全 时代汽车因为交通流的随机特性，设行程时间为连续型随机变量，且服从一定分布，分布函数为 F（T），其密度函数为 f（T），则 Pt表示为：Pt=P（tt0）=F（t0）=t00f（t）dt现阶段获取实际行程时间 t 主要依靠于交通数据的采集和整理分析，属于智能交通系统的范畴。可靠性、行程时间分布与时间三者之间的关系如图 1 所示。行程时间可靠性用阴影部分面积来表示，假设行程时间 t 服从正态分布 N（，2），则形成时间可靠度可以表示为：Pt=P（tt0）=t0-（3）3基于 BPR
10、路阻函数的城市地下通道行程时间可靠度路阻函数即道路交通阻抗函数。根据时间与饱和度的关系，对路段时间进行修正来确定路阻函数。联邦公路管理局的 BPR 功能运用最广泛17，18，其表达式为：Ti=ti1+（vi/ci）（4）式中，vi为通过路段 i 的交通量；ci为路段 i 的可能通行能力；Ti为通过路段 i 的可能行程时间；ti为自由通过路段的行驶时间；、是一个不确定的模型参数，这里取=0.15，=4，则路段行程时间的数学期望值为：E（Ti）=ti1+0.15（vi/ci）4（5）由上述可知，利用 BPR 函数计算行程时间可靠度时，计算过程较简单，而且应用的数据具有极大的不稳定性，继而导致计算结
11、果的准确性较低。4基于威布尔函数的城市地下通道行程时间可靠度算法根据可靠性函数可知，可靠性和故障率是呈指数分布。可靠性即无故障的概率。可靠性和故障率都是与时间相关的函数19，20，其函数关系为：R（t）=e-（Ti0（t）dt （6）其中，（t）表示的是时刻故障发生的比例，是故障率的分布函数。假设路段行程时间服从威布尔函数，需要确定路段行程时间分布的概率密度函数21，22，则上式就可以改写为：R（t）=e-（Ti0（t）dt=e-（Ti-ti）m（7）式中：为位置参数，即自由流时间；为尺度参数；m 为形状参数。用 ti=代入上式得：R（t）=e-（Ti-ti）m （8）两边取对数，并乘以1m次
12、方，得：Ti=ti+-ln R（t）（9）将行程时间的均值取最小值，那么根据伽玛函数的相关公式，当 1+1m，即得出m=2.17。将 m=2.17 代入（9），并取 R（t）的最小值为 0.8，如果出行者愿意接受的临界值在自由流行程时间的 20%以内，即 Ti-ti=0.2ti。可求得尺度参数：=Ti-ti(-ln 0.8）1/2.17=0.2ti0.5=0.4ti（10）一 个 长 度 为 1.67km 的 地 下 通 道，设置车辆自由流速度为 60km/h，那么就可以 求 得 行 驶 时 间 为 100s，即 ti=t=100s，可 以 设 地 下 通 道 的 基 本 路 段 饱 和 度
13、为1.2，那 么 根 据 式（9）就 可 得 行 程 时 间T=1001+0.151.24=131s；那 么 交 通参与者可以接受的行程时间就是为 100（1+0.2）=120s，则由式（8）及式（10），该地下通道的行程时间可靠性为：R(t)=e-（Ti-ti）m=e-（131-1000.4100)2.17=56.3%出行者在 120s 内通过该地下通道的概率为。影响地下通道通行时间的主要原因是自由通行时间和实际行程时间，这与地下通道的长度和饱和程度密切相关。饱和越高以及长度越长都会影响地下通道的行程时间可靠性。由上述可知，威布尔函数计算行程时间可靠度时，需依据工程函数来计算可靠度。也可根据
14、实际情况选用合适的参数进行计算，图1可靠性、行程时间分布与时间的关系可接受的行程时间上限可靠性行程时间 t行程时间密度分布函数 f（t）f（t）0 t0194 AUTO TIMETRAFFIC AND SAFETY|交通与安全使得结果更准确和更具有参考性。5结语行程时间可靠度是指车辆在规定的时间内从起点到终点的概率，根据时间、通道长度分别与饱和程度的关系，可以得到常用的两种计算方法：（1）一种是基于 BPR 函数来计算行程时间可靠度，计算时，通过对路段进行修正来获得阻力函数，继而求得可靠度。另一种是基于威布尔函数，根据可靠性工程函数来计算，以此得出行程时间可靠度。（2）BPR 函数的计算过程比
15、较简单，所需要的数据具有极大的不稳定性，计算出来的结果也不够准确。与之相比，威布尔函数不仅具有广泛的适用性，也可以根据实际情况选用合适的参数进行计算，得出的结果更准确，也更具有参考性。一般来说，基于威布尔函数的可靠度算法是最常用的。（3）以一条 1.67km 的地下通道为例，设置其平均饱和度为 1.2，这个饱和程度的道路已经是非常拥堵的，基于这个饱和度来求得各种所需要的参数，继而求得可靠度为56.3，即用户在规定的时间内只有一半的概率能够到达，这也证明了当前道路非常拥堵。可以看出，通过威布尔函数计算出的结果是合理的。参考文献：1 段宇洲，柴婷婷，简洁.环形交叉口内部运行时间可靠度研究 J.系统
16、仿真学报，2019，31（03）：438-447.2 范新科.供需不确定下的公共交通运行可靠性分析 J.宁波工程学院学报，2017，29（04）：38-44.3 付晓，李梦瑶，陆欣，等.考虑行程时间不确定性的服务设施时空可达性度量 J.交通运输系统工程与信息，2019，19（02）：86-93.4 高坤，涂辉招，李浩，等.出行者对不同交通方式行程时间可靠度和车内拥挤度的感知差异性 J.中国公路学报，2017，30（07）：126-133.5 葛显龙，张倩，温鹏哲.随机旅行时间的车辆路径问题及其可靠度评价 J.数学的实践与认识，2020，50（20）：13-22.6 何寒梅，翁剑成，涂强，等.基于出行者感知的地面公交线路运行诊断与优化需求鉴别J.武汉理工大学学报，2019，41（09）：45-53.7 李演洪.基于行程时间的路网连通可靠度分析方法 J.西部交通科技，2017，（05）：85-89.8 孙启航，王克成，张倬，等.控制棒驱动机构滚轮丝杠传动副耐磨可靠性分析研究 J.科技视界，2020，（11）：115-118.9 王嘉文，杭佳宇，李思洁，等.自适应信号控制交叉口行程时间可靠性
