1、河南省信阳高级中学2023届高三年级二轮复习滚动测试5文数答案123456789101112CAADADDCCAAA13.或或或（只答其中之一即可）14. 15. 16.14.【详解】由题意，则，即，此时，而均递增，它们的函数图像如下：由图知：当时，当时，.综上，的解集是.故答案为：16.【详解】由得， ，令得，只有图1符合， 17.详解(1)因为，所以，当时，故，且不满足上式，故数列的通项公式为（2）设，则，当时，故，于是.整理可得，所以，又，所以符合题设条件的的最小值为7.18.详解(1)频率分布直方图中,该地年龄在的老年人年收入的平均数约为:，(2)设年龄在的老年人样本的平均数记为,方差
2、记为；年龄在的老年人样本的平均数记为,方差记为；年龄在的老年人样本的平均数记为,方差记为.由（1）得，由题意得，则，由，可得，即估计该地年龄在的老年人的年收入方差为3.19.【详解】（1）证明：,且,又,所以,又已知，并且，.又，所以.（2）取的中点,连接,则.又已知.所以,且，则建立如图所示的空间直角坐标系，可知,则平面的法向量为,设平面的法向量为，则,令，则，设平面与平面交于直线所成的锐二面角为，则20.详解（1）的定义域为，且.当时，对任意的，恒成立，所以函数的单调递增区间为，无单调递减区间.当时，令，得；令，得，故函数的单调递减区间为，单调递增区间为.（2）不等式 任意恒成立，即对任意
3、恒成立.令，代入不等式，得，即，所以若存在正整数，则正整数的值只能取1,2.假设当时，不等式对任意恒成立，此时等价于对任意恒成立.令，则令，则在上恒成立，所以在上单调递增，所以，即，所以当时，；当时，即在区间上是减函数，在区间上是增函数.所以.所以存在正整数，使不等式对任意恒成立，且的最大值是2.21【详解】（1）设,的斜率必存在，设与抛物线联立可得,，可知,，则，即.（2）由，可知：，当与轴平行时，存在点在轴上，设,为的角平分线、有.，存在T（0.-2），使得：恒成立， .当且仅当AB/x轴时，TAB面积的最小值为8.22.【详解】（1）当点B在线段上时，由,得.当点B不在线段AO上时，设，则,所以，所以.综上所述，曲线C的极坐标方程为.（2）若曲线C为，此时点P,Q重合，不合题意.若曲线C为，设直线：.由，得；由，得.因为M是线段PQ的中点，所以.因为，所以.记，则.又上单调递减，故当时，取最大值为3.23.【解析】证明：（），.，.（）即两边开平方得，同理可得，三式相加，得.8学科网（北京）股份有限公司
