1、北京曲一线图书策划有限公司 2024版5年高考3年模拟A版1.2常用逻辑用语基础篇考点一充分条件与必要条件 考向一用定义法判定充分、必要条件1.(2023届福建漳州质检,3)已知p:xy0,q:x0,y0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B2.(2023届福建龙岩一中月考,3)下列命题中,错误的命题是()A.函数f(x)=x与g(x)=(x)2不是同一个函数B.命题“x0,1,x2+x1”的否定为“x0,1,x2+x1”C.设函数f(x)=2x+2,x0,2x,x0,则f(x)在R上单调递增D.设x,yR,则 “xy”是“(x-y)y2
2、b”是“1a1b”的既不充分也不必要条件C.命题“xR,x2-2x2,b2”是“ab4”的必要条件答案BC考向二集合法判定充分、必要条件1.(2022浙江,4,4分)设xR,则“sin x=1”是“cos x=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2022福建龙岩一模,1)已知aR,若集合M=1,a,N=-1,0,1,则“MN”是“a=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B3.(2020天津,2,5分)设aR,则“a1”是“a2a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
3、D.既不充分也不必要条件答案A4.(2021济南二模)ABC中,“sin A=12”是“A=6”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C5.(2017天津文,2,5分)设xR,则“2-x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B考点二全称量词与存在量词考向一全称量词命题的否定1.(2022福建厦门一中最后一卷,2)设命题p:x0,x20,则p为()A.x0,x20B.x0,x20C.x0,x20D.x0,x20答案A2.(2023届山东潍坊五县联考,2)命题p:“m,nN*,等比数列
4、an中都有am+n=aman”的否定是()A.m,nN*,等比数列an中都有am+n=amanB.m,nN*,等比数列an中有am+namanC.m,nN*,等比数列an中有am+namanD.m,nN*,等比数列an中不都有am+n=aman答案C3.(2023届安徽江淮名校质量检测,13)命题:“x0,x2+1ln x”的否定是.答案x0,x2+1ln x4.(2022南京师大附中模拟,13)命题“x1,x21”的否定是.答案“x1,x21”考向二存在量词命题的否定1.(2016浙江理,4,5分)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,
5、使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得n2n,则p为()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n答案C3.(2022辽宁名校联盟联考一,3)命题“x0,x2-2|x|0,x2-2|x|0B.x0,x2-2|x|0C.x0,x2-2|x|0D.x0,x2-2|x|0答案C综合篇考法一充分条件与必要条件的判断方法考向一充分、必要条件的判断1.(2022江苏连云港二模,2)已知xR,则“-3x4”是“lg(x2-x-2)1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案B2.(2019北京理,7,5分)设点A
6、,B,C不共线,则“AB与AC的夹角为锐角”是“|AB+AC|BC|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C3.(2022长沙长郡中学等十五校联盟联考,4)“m=-2”是“两不同直线l1:mx+4y+2=0与l2:x+my+1=0平行”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2023届山东潍坊五县联考,6)祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是说:两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设A、B为两个同高的几何体,p:A、B的体积不相等,q:A、B在等高处的截面积不恒相等
7、.根据祖暅原理可知,p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A5.(2021浙江,3,4分)已知非零向量a,b,c,则“ac=bc”是“a=b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B6.(多选)(2022湖南怀化一诊,9)下列命题为真命题的是()A.“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件B.“ab”是“1a1b”的充要条件C.“aPQ”是“aP”的充分不必要条件D.“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分又不必要条件答案ACD7.(2017天津,4,5分)设R,则“1212”是“sin
8、12”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A考向二已知充分、必要条件求参数范围1.(2022吉林东北师范大学附中摸底,7)设p:2x2-3x+10,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()A.0,12B.0,12C.(-,012,+D.(-,0)12,+答案A2.(2021山东日照二模,13)若不等式(x-a)21成立的充分不必要条件是1x0,解得-2x4,所以集合A=x|-2x2m-1,解得m2(舍去).当B时,m+12m1,m+12,2m14,解得2m0,即x-(a2+2)(x-a)0,所
9、以B=(a,a2+2).(1)若a=0,则B=(0,2),又A=(1,2+1,所以可得p是q的既不充分也不必要条件.(2)若p是q的充分不必要条件,则AB,即a1,a2+22+1,解得a0,“xa”是“x2a”的一个充分不必要条件,则()A.a1B.0a1C.01B.a-2C.-12a0D.0a0,b0,q:a+b0ab0D.p:a1,b1,q:a+b2ab1答案ABC考法二与全称(存在)量词命题有关的参数的求解方法考向一全称(存在)量词命题的真假判断1.(2022山东莱芜实验中学开学考,3)下列命题中的假命题是A.xR,lg x=0B.xR,tan x=1C.xR,x30D.xR,2x0答案
10、C2.(多选)(2022海南海口四中期中,6)下列关于二次函数y=(x-2)2-1的说法正确的是()A.xR,y=(x-2)2-11B.a-1,x0R,y=(x0-2)2-1aC.a-1,x0R,y=(x0-2)2-1=aD.x1x2,(x1-2)2-1=(x2-2)2-1答案BD考向二已知全称(存在)量词命题的真假,求参数范围1.(2023届长沙长郡中学月考,4)命题p:“xR,ax2+2ax-40”为假命题,则a的取值范围是()A.-4a0B.-4am,都有x28.若命题p为假命题,则实数m可以是()A.1B.2C.3D.4答案AB4.(2021江苏阜宁中学二模,15)已知命题p:x0,2
11、ax-ln x0.若命题p的否定是真命题,则实数a的取值范围是.答案,12e5.(2022河北衡水中学二调,14)已知命题“xR,mx2-mx+10”是假命题,则实数m的取值范围是.答案0,4)专题综合检测一、单项选择题1.(2022辽宁大连一模,2)已知全集U=R,集合A=1,2,3,4,5,B=x|0x4,则图中阴影部分表示的集合为()A.1,2,3,4B.1,2,3C.4,5D.5答案C2.(2022重庆云阳江口中学期末,1)已知集合A=x|y=log2(2-x),B=y|y=2|x|,则AB=()A.(0,2)B.(1,2)C.1,2)D.(-,2)答案C3.(2022石家庄二中月考,
12、2)命题“xR,x2+10”的否定是()A.xR,x2+10B.xR,x2+10C.xR,x2+10D.xR,x2+10答案B4.(2022广东江门陈经纶中学月考,1)设集合A=x|-2x2,B=1,2,3,4,则BRA=()A.1B.1,2C.2,3,4D.3,4答案C5.(2022石家庄二中月考,1)已知全集U=R,集合M=x|x2+x-20,集合N=y|y=3x,则(UM)N等于()A.x|x1C.x|x-1或1x3D.R答案A6.(2022重庆七中期中,1)已知集合M=-2,1,2,3,N=-2,2,下列结论成立的是()A.MNB.MN=C.MN=MD.MN=1答案C7.(2022山东
13、烟台三模,1)若集合A=x|x2,B=x|x2-2x3,则(RA)B=()A.x|2x3B.x|-1x2C.x|2x3D.x|-1x2答案B8.(2022辽宁省部分中学期末,1)设A,B是非空集合,定义A*B=x|x(AB)且x(AB).已知A=x|0x3,B=x|x1,则A*B=()A.x|1x3B.x|1x3C.x|0x3D.x|0x1或x3答案C9.(2022河北邢台期末,3)若x,y,z为非零实数,则“xyz”是“x+y2z”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A10.(2022石家庄二中月考,8)已知p:-3x5,q:x2+(a+3)x+
14、3ab成立的充分不必要条件可为()A.a2b2B.1abc2D.ab+1答案CD13.(2021石家庄二中月考,10)下列说法错误的是()A.已知a,b为正实数,且ab+2a+b=6,则2a+b的最小值为4B.当x2时,x+2x的最小值是22C.设集合A=x|x2-x-60,B=1,m,且AB有4个子集,则实数m的取值范围是(-2,3)D.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,则使B(AB)成立的m的范围是-3m4答案BD三、填空题14.(2022广东江门陈经纶中学月考,14)已知p:m-1xm+1,q:2x0(aR).(1)若a=-1,求AB;(2)若AB=R,求a的取值范围.
15、解析(1)当a=-1时,B=x|(x-a)(x-3)0=x|x3,又A=x|1x5,所以AB=x|x3时,B=x|(x-a)(x-3)0=x|xa,因为AB=R,所以3a5.当a0=x|x3,因为AB=R,所以1a0=x|x3,此时AB=R,满足题意.综上所述,1a5,故a的取值范围为1,5.16.(2022湖北襄阳四中考试,17)已知命题p:xR,x2-2x+a2=0,命题p为真命题时实数a的取值集合为A.(1)求集合A;(2)设集合B=a|2m-3am+1,若xB是xA的必要不充分条件,求实数m的取值范围.解析(1)命题p为真命题,则=4-4a20,得-1a1,A=a|-1a1.(2)xB
16、是xA的必要不充分条件,AB.2m31,1m+1,2m3m+1,解得0m1.故实数m的取值范围是m|0m1.17.(2022石家庄二中月考,17)设全集为R,A=x|2x2-5x-30,B=x|x2-(4a+1)x+3a2+3a0.(1)当a=-1时,求AB,(RA)B;(2)若(RA)B=B,求实数a的取值范围.解析(1)A=x|2x2-5x-30=xx3或x-12,则RA=x|12x3.a=-1,B=x|x2+3x0=x|-3x0,AB=xx3或x-12x|-3x0=x-3x-12,(RA)B=x-12x3x|-3x0=x|-3x3.(2)B=x|x2-(4a+1)x+3a2+3a0=x|(x-3a)(x-a-1)0.由(1)知RA=x-12x3.(RA)B=B,BRA,即Bx-12x3.若3a=a+1,即a=12,则B=xx322a+1,即a12,则B=x|a+1x3a,Bx-12x12,解得12a1;若3aa+1,即a12,则B=x|3axa+1,Bx-12x3,3a12,a+13,a12,解得-16a12.综上所述,实数a的取值范围是a-16a1.第 13 页 共 13 页
