1、北京曲一线图书策划有限公司 2024版5年高考3年模拟A版专题一直线运动专题检测题组1.(2021四川成都蓉城名校联盟联考,14)许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献,也创造出了许多物理学方法。下列关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是()A.探究“合力与分力的关系”时,主要应用的是类比法B.伽利略运用理想实验法说明了力是维持物体运动的原因C.在物体本身的形状和大小对研究的问题无影响时,用质点来代替物体的方法叫假设法D.在推导匀变速直线运动的位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,用各小段的位移之和来表示物体的位移,这里采用了微元法答案D探究“合力与分力的
2、关系”时,主要应用的是等效替代法,A错误;伽利略运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因,B错误;在物体本身的形状和大小对研究的问题无影响时,用质点来代替物体的方法叫理想模型法,C错误。故选D。知识解读通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为模型法。模型法是对实际问题进行理想化处理,摒弃次要因素,抓住主要因素,把复杂问题简单化的方法。2.(2023届河南宋基信阳实验中学月考,7)质点沿直线运动,其加速度恒定,若在2 s内速率从4 m/s变为2 m/s,则其加速度大小是()A.一定是1 m/s2B.一定是3 m/s2C.可能是3 m/s2D.以上都不正确答案C加速度表示速度的变化率
3、,等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。设初速度方向为正方向,由a=vt可得,a=2-42 m/s2=-1 m/s2,或a=-2-42 m/s2=-3 m/s2,所以加速度大小可能是1 m/s2或3 m/s2,C正确。3.(2021内蒙古包头一模,1)a、b两个物体在同一直线上运动,它们的速度-时间图像如图。下列说法正确的是()A.物体a做加速度逐渐增大的加速运动B.03 s内物体b的平均速度大小为1.5 m/sC.03 s内物体a的加速度大小始终大于物体b的加速度大小D.03 s内物体a的位移大小与06 s内物体b的位移大小相等答案Cv-t图像图线斜率表示加速度,看图线斜率可知a做加速
4、度减小的加速运动,A错误;b在3 s时的速度为1.5 m/s,可得03 s内b的平均速度大小v=3+1.52 m/s=2.25 m/s,B错误;3 s末a的加速度大小aa=6-33 m/s2=1 m/s2,b的加速度大小ab=0-36-0 m/s2=0.5 m/s2,C正确;v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移,则由几何关系可知03 s内sa大于06 s内sb,D错误。4.(2023届陕西咸阳武功普集中学月考,12)(多选)如图所示,一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动,且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区
5、域所用的时间之比分别是()A.v1v2v3=321B.v1v2v3=321C.t1t2t3=123D.t1t2t3=(3-2)(2-1)1答案BD将冰壶的运动看成初速度为零的反向匀加速直线运动。由匀变速直线运动的推论可得t3t2t1=1(2-1)(3-2),D正确;由v=v0+at及v0=0得,v1v2v3=(t1+t2+t3)(t2+t3)t3=321,B正确。5.(2023届山西垣曲中学联考,4)将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出,图甲是小球向上运动的频闪照片,图乙是小球下落时的频闪照片,O是运动的最高点,甲、乙两次的闪光频率相同。重力加速度为g。假设小球所受阻力大小不变,则可估算小球
6、受到的阻力与重力大小之比为()A.11B.13C.12D.110答案B设每块砖的厚度为d,闪光频率为f,周期T=1f,则甲、乙图中相邻两点间小球运动时间均为T;向上运动时,6d-2d=a1T2,加速度大小a1=mg+F阻m;向下运动时,3d-d=a2T2,加速度大小a2=mg-F阻m;联立解得F阻mg=13,B正确。6.(2022镇江江都中学模拟,2)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小至零,则在此过程中()A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时
7、,速度达到最大值C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值答案B加速度方向与速度方向同向,速度增大,当加速度不变时,速度均匀增大;当加速度减小时,速度仍增大,但增大得越来越慢;当加速度为零时,速度达到最大值,保持不变,选项A错误、B正确。因质点速度方向不变化,始终向同一方向运动,最终做匀速运动,所以位移一直在增大,选项C、D错误。一题多解无论加速度的大小如何变化,只要加速度与速度方向相同时,质点就做加速运动;加速度与速度方向相反时,质点就做减速运动。画v-t图像分析此类问题,直观明了,简单方便。7.(2022南通如东中
8、学月考,2)一质点做匀加速直线运动,通过第一段8 m位移所用的时间为2 s,紧接着通过下一段10 m位移所用时间为1 s。则该质点运动的加速度大小为()A.4 m/s2B.5 m/s2C.6 m/s2D.7 m/s2答案A质点通过第一段8 m位移所用的时间为2 s,则质点在中间时刻的瞬时速度为v1=x1t1=82 m/s=4 m/s,通过下一段10 m位移所用时间为1 s,则在此段时间的中间时刻的速度为v2=x2t2=101 m/s=10 m/s,则质点的加速度大小a=v2-v1t=10-41.5 m/s2=4 m/s2,故A正确。8.(2023届南京中华中学月考,5)如图所示四幅图为物体做直
9、线运动的图像,下列说法正确的是()甲 乙丙丁A.甲图中,物体在0t0这段时间内的位移小于v0t02B.乙图中,物体的加速度大小为2 m/s2C.丙图中,阴影面积表示t1t2时间内物体的加速度变化量D.丁图中,t=3 s时物体的速度大小为25 m/s答案D图甲中,因vt图像与t轴围成的面积等于位移,可知物体在0t0这段时间内的位移大于v0t02,A错误;图乙中,根据v2=2ax可知图像斜率为2a=1515 m/s2=1 m/s2,则物体的加速度大小为0.5 m/s2,B错误;图丙中,根据v=at可知,阴影面积表示t1t2时间内物体的速度变化量,C错误;图丁中,由x=v0t+12at2可得xt=v
10、0+12at,由图像可知12a=102 m/s2=5 m/s2,v0=-5 m/s,则a=10 m/s2,t=3 s时物体的速度大小为v3=v0+at3=25 m/s,D正确。9.(2023届扬州宝应开学考试,4)一辆汽车在路面正常行驶时,遇特殊情况进行紧急刹车,刹车过程中其位移时间关系为x=20t-2t2(m),则刹车后6秒汽车的速度大小为()A.10 m/sB.8 m/sC.4 m/sD.0答案D根据匀变速直线运动位移与时间关系x=v0t+12at2,结合x=20t-2t2(m)可得汽车的初速度和加速度分别为v0=20 m/s,a=-4 m/s2,汽车从刹车到停下的时间为t=0-v0a=5
11、 s,则刹车后6秒汽车的速度大小为0。故选D。10.(2022常州一中月考,5)如图为小明同学练习垫球,排球运动可以简化成如下过程:排球以初速度v0竖直向上抛出,在t2时刻恰好回到出发点,其在空中速度随时间变化的关系如图所示,则下列关于排球运动的描述正确的是()A.t1时刻排球的速度等于零,故加速度等于零B.排球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半C.排球回到出发点时的速率v1和抛出时的速率v0相等D.v-t图像在t轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等答案D排球的速度等于零时加速度不一定等于零,由v-t图像的斜率表示加速度可知,A错误;设上升和下降过程空气阻力分别为f1和f2,排球上升过
12、程,由牛顿第二定律可得a1=mg+f1m,下降过程,有a2=mg-f2m,可知上升过程的加速度大于下降过程的加速度,根据h=12at2易知上升过程所用时间短,故B错误;排球运动过程,始终有阻力做功,所以排球回到出发点时的速率v1小于抛出时的速率v0,故C错误;v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移,依题意排球上升和下降的位移大小相等,所以在t轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等,故D正确。11.(2023届岳阳县一中周考,3)一列轻轨出站时做匀加速直线运动,在一段时间t内的位移为L,这段时间的末速度增大为这段时间初速度的1.5倍,则该轻轨做匀加速直线运动的加速度大小为()A.2L5t2B
13、.6L7t2C.2Lt2D.4L5t2答案A设轻轨在这段时间的末速度大小为1.5v,初速度大小为v,该轻轨做匀加速直线运动的加速度大小为a。根据匀变速直线运动规律的推论可知t时间内轻轨的平均速度大小为v=v+1.5v2=Lt,根据加速度的定义可知,a=1.5v-vt=0.5vt,联立解得a=2L5t2,故选A。12.(2022长沙市一中月考九,2)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的xt2-1t图像(如图),x为位移,t为运动时间,已知机动车的运动轨迹是直线,但是不知机动车是处于加速还是刹车状态,请你帮他判定以下合理的说法是()A.机动车处于加速状态B.机动车的初速度v0=2
14、0 m/sC.机动车的加速度大小为4 m/s2D.机动车在前3秒的位移是20 m答案B由x=v0t+12at2可知,将等式变形为xt2=v0t+12a,由图像的两个交点可得v0=20 m/s,a=-8 m/s2,机动车做初速度为20 m/s、加速度大小为8 m/s2的匀减速直线运动,故A、C错误,B正确;由v=v0+at可判断,机动车在2.5 s时停止运动,由v2-v02=2ax,得机动车在前3秒的位移x=20228 m=25 m,故D错误。故选B。13.(2023届桃源一中9月模块考试,2)如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所
15、用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块()A.通过bc、cd段的时间均大于TB.通过c、d点的速度之比为1：2C.通过bc、cd段的时间之比为1：1D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度答案A从静止开始的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内,位移之比为1：3：5,设a、b间的距离为x,则b、c间的距离为3x,c、d间的距离为5x,滑块下滑的加速度为a,则x=12aT2,若自b点由静止开始下滑,可知3x=12at12,3x+5x=12a(t1+t2)2,解得t1=3T,t2=(22-3)T1.1T,因此t1t2=322-3,A正确,C错误;根据v2=2ax可知vc2=2a3
16、x,vd2=2a(3x+5x),解得vc：vd=3：22,B错误;滑块通过c点的时刻不是通过bd段的中间时刻,则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度,D错误。故选A。14.(2022雅礼中学一模,2)两辆小汽车在平直路面上同向运动,两车从同一地点由静止同时出发,其位移x随速度的二次方v2变化的关系如图1所示,图a、b、c分别表示了两车可能的v-t图像,以下判断正确的是()图1 A b cA.两车在x1处再次相遇B.甲、乙两车的v-t图像为图aC.甲、乙两车的v-t图像为图bD.甲、乙两车的v-t图像为图c答案B根据公式v2=2ax,变形可得x=12av2,由题图1中图像可知,乙的加速度不变
17、,甲的加速度逐渐增大,所以甲、乙两车的v-t图像为图a,C、D错误,B正确;甲、乙的x-v2图像在x1处相交,但两车到x1处所用时间不同,则不相遇,A错误。15.(2023届桃源一中8月模块考试,2)假设在一次训练中某足球运动员进行了四次颠球,第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12 m/s、10 m/s、8 m/s和7 m/s的速度竖直上抛,1 s后,足球都没有落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则1 s后足球速率最大的是()A.第一次B.第二次C.第三次D.第四次答案D根据匀变速直线运动的规律,运用速度时间公式,进行分析推断。以竖直向上为正方向,则有v=v0-gt当v0=12
18、 m/s时,v1=2 m/s;当v0=10 m/s时,v2=0;当v0=8 m/s时,v3=-2 m/s;当v0=7 m/s时,v4=-3 m/s,则1 s后足球速率最大的是第四次,故D正确。16.(2023届桃源一中8月模块考试,14)(多选)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在t=0时刻刚好并排行驶,甲、乙两车做直线运动的v-t图像如图所示,甲车图像为四分之一圆弧,乙车图像为倾斜直线。下列说法正确的是()A.甲、乙两车在10 s时再次相遇B.乙车的加速度为3 m/s2C.乙车在1020 s之间追上甲车D.乙车在10 s时的速度为15 m/s答案BC根据v-t图线与横轴围成的“面积”表
19、示位移,由题图可知,010 s内乙车的位移小于甲车位移,A错误;10 s时乙车的速度等于甲车的速度,根据几何知识可知v=103 m/s,根据图线的斜率表示加速度,乙车的加速度为a=vt=10310 m/s2=3 m/s2,B正确,D错误;由于乙做初速度为0的匀加速直线运动,在20 s时乙车的速度为203 m/s,在020 s内,甲车的位移为x甲=14202 m=100 m,乙车的位移为x乙=1220203 m=2003 mx甲,故乙车在1020 s之间追上了甲车,C正确。故选B、C。17.(2022广州二模,2)如图,车轮半径为0.6 m的自行车,在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点
20、第一次到达最低点,位移大小约为()A.1.2 mB.1.8 mC.2.2 mD.3.6 m答案C气门芯从最高点第一次到达最低点过程中,水平分位移为x=R=0.6 m,竖直方向分位移为y=2R=1.2 m,则位移大小为s=x2+y22.2 m,故选C。知识解读紧紧抓住位移的概念,建构气门芯从起点指向终点的位移矢量。18.(2022梅州一模,2)如图所示,甲、乙两位同学利用刻度尺测量反应时间。甲用一只手在刻度尺下方做捏尺的准备,从他看到乙同学放开刻度尺开始,到他捏住刻度尺为止,测出刻度尺在这段时间内下落的高度为20 cm,则这次测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)()A.0.2 sB.0.1
21、 sC.0.14 sD.0.02 s答案A根据自由落体运动规律有h=12gt2,反应时间为t=2hg=22010-210 s=0.2 s,故选A。19.(2022湛江二模,8)(多选)北京冬奥会结束不久,某校掀起了一股体育热潮。某同学为了提升体能练习跑步,其沿一直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.该同学在02 s内的加速度大小为4 m/s2B.从0时刻开始,该同学跑完100 m所用的时间为10 sC.10 s末该同学的速度方向反向D.16 s末该同学的速度大小为4 m/s答案AD在02 s内v-t图线的斜率为加速度,有a1=vt=82 m/s2=4 m/s2,故A正确;该同
22、学在010 s内的位移为x=1282 m+8(10-2) m=72 m,故B错误;由v-t图像可知10 s前后速度仍为正,则速度方向不变,故C错误;在1016 s内的加速度大小为a2=vt=814-10 m/s2=2 m/s2,则16 s末的速度大小为v=a2t=2(16-14) m/s=4 m/s,则D正确。故选A、D。20.(2023届惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学一检,2)如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xABxBC等于()A.11B.12C.13D.14答案C由于小球在A点时的速度为零,且vBvC=12,则
23、tAB=tBC,根据匀变速直线运动的推论可知xABxBC=13,故选C。21.(2023届广州六十五中月考,2)物体从某一高度自由落下,到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是()A.22B.21C.21D.41答案B自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,利用v2=2gh,得v=2gh,则v1v2=21,故选B。22.(2022山西晋中二模,11)我国5G技术走在世界前列,无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车,在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统,当车速超过30 km/h时,汽车主动刹车系统会启动预判:车载电脑通过雷达采集数据在t0=0.6 s内进行分
24、析预判,若预判汽车以原速度行驶可能会发生事故,汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以v1=36 km/h的速度匀速行驶,在它的正前方相距L=20 m处有一大货车正以v2=28.8 km/h的速度匀速行驶。若取重力加速度g=10 m/s2,问:(1)预判结束时,两车之间的距离;(2)若预判结束时,汽车立即开始以a4 m/s2的加速度刹车,同时大货车开始减速行驶,且刹车时大货车所受阻力与车重的比值为k=0.32,则要使两车不相撞,求汽车加速度a的取值范围。(计算出的数据请保留3位有效数字)答案(1)18.8 m(2)1.74 m/s2a2.5 s;大货车减速时加速度大小a2=kmgm=3.2
25、m/s2,大货车的刹车时间t2=v2a2=2.5 s,所以大货车先停下来,且其刹车位移x2=v222a2=10 m;若使两车不相撞,v122ax0+x2,解得a1.74 m/s2,所以a的取值范围1.74 m/s2ax1+x3所以不会相碰,最近的距离为x4+x0-x1-x3=8 m24.(2023届广州五中10月月考,16)某商场内儿童游乐区设置了双人赛车竞技轨道,参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10 m的直轨道开始竞速,若甲车通过该位置后速度大小始终为2 m/s,乙车通过该位置时的速
26、度为1 m/s,并开始以0.5 m/s2的加速度开始加速。(1)若乙车一直加速,求乙车追上甲车前,两车间的最大距离。(2)若乙车行驶的最大速度为2.5 m/s,则乙车能否在该直道完成超越?答案(1)1 m(2)能完成解析(1)当甲、乙两车速度相等时,它们之间的距离最大,即v甲=v乙+at解得t=2 s则两车之间的距离为s=s甲-s乙由于s甲=v甲ts乙=v乙t+12at2代入解得s=1 m(2)甲车通过该直道的时间t1=xv甲=102 s=5 s乙车加速阶段的时间t2=vm-v乙a=2.5-10.5 s=3 s加速阶段行驶的位移x1=vm+v乙2t2=2.5+123 m=5.25 m通过剩余距离所需的时间t2=x-x1vm=10-5.252.5s=1.9 s则乙车通过该直道的时间t2总=t2+t2=3 s+1.9 s=4.9 st1则说明乙车可以在直道完成超越。第15页 共15页
