1、北京曲一线图书策划有限公司 2024版5年高考3年模拟A版专题四曲线运动基础篇考点一曲线运动、合运动与分运动1.(2022江西上饶六校联考一,2)曲水流觞是我国古代汉族民间的一种传统习俗,后来发展成为文人墨客诗酒唱酬的一种雅事。大家坐在河渠两旁,在上流放置觞(木质酒杯),觞顺流而下,停在谁的面前,谁就取杯饮酒。如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时,突然吹来一阵北风,则之后觞可能的运动轨迹为()A.1轨迹B.2轨迹C.3轨迹D.4轨迹答案C2.(2022黑龙江哈三中期中,4)如图,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,人沿梯子匀加速向
2、上运动的同时消防车匀速后退,以地面为参考系,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是()A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变答案B3.(2022江西吉安期末,2)如图为某校学生跑操的示意图,跑操队伍宽d=3 m,某时刻队伍前排刚到达出口的B端,正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口BC,且不影响跑操队伍,已知学生跑操的速度v=2 m/s,出口BC宽度L=4 m,则以下说法正确的是()A.体育老师只能沿直线AC到达出口B.体育老师不可能沿直线匀速到达出口C.体育老师的速度一定大于等于2.5 m/s
3、D.体育老师到达对面出口的时间可能大于2 s答案C考点二抛体运动1.(2022广东,6,4分)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是()A.将击中P点,t大于LvB.将击中P点,t等于LvC.将击中P点上方,t大于LvD.将击中P点下方,t等于Lv答案B2.(2022河北,10,6分)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管
4、,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、1和h2、v2、2表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是()A.若h1=h2,则v1v2=R2R1B.若v1=v2,则h1h2=R12R22C.若1=2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则1=2答案BD3.(2022海南海口一中月考,5)如图所示,某同学从同一位置O
5、以不同的水平速度投出三支飞镖A、B、C,最后都插在竖直墙壁上,它们与墙面的夹角分别为60、45、30,图中飞镖的方向可认为是击中墙面时的速度方向,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.三支飞镖做平抛运动的初速度一定满足vA0vB0vC0B.三支飞镖击中墙面的速度满足vAvBvCC.三支飞镖击中墙面的速度一定满足vA=vB=vCD.插在墙上的三支飞镖的反向延长线不会交于同一点答案A4.(2022全国甲,24,12分)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为
6、抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为37。重力加速度大小取g=10 m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。答案255 m/s5.(2020山东,16,9分)单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2。某次练习过程中,运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角=72.8,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点
7、,不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2,sin 72.8=0.96,cos 72.8=0.30。求:(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d;(2)M、N之间的距离L。图甲图乙答案(1)4.8 m(2)12 m考点三圆周运动1.(2021广东,4,4分)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30匀速转动到60的过程中,下列说法正确的是()A.P点的线速度大小不变B.P点的加速度方向不变C.Q点在竖直方向做匀速运动D.Q点在水平方向做匀速运动答
8、案A2.(2022甘肃平凉调研,8)如图所示,水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动(两轮之间不相对滑动),两轮的半径Rr=21。当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对Q静止,此时Q轮转动的角速度为1,木块的向心加速度为a1;若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为2,木块的向心加速度为a2,则()A.12=12B.12=21C.a1a2=11D.a1a2=12答案C3.(2022东北师大附中期中,5)某共享自行车的传动结构示意图如图,其中是半径为r1的牙盘(大齿轮),是半径为r2的飞轮(小齿轮),是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩
9、脚踏板转n圈,则下列判断正确的是()A.牙盘转动角速度为2nB.飞轮边缘转动线速度为2nr2C.牙盘边缘向心加速度为(2n)2r2D.自行车匀速运动的速度为2nr1r3r2答案D4.(2022福建福州一中月考,3)某计算机读卡系统内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘固定一个信号发射装置P,能持续沿半径向外发射红外线,P到圆心的距离为28 cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q,Q到圆心的距离为16 cm。P、Q转动的线速度均为4 m/s。当P、Q正对时,P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口,如图所示,则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号,这个时间的最小值为()A.0.42
10、sB.0.56 sC.0.70 sD.0.84 s答案B5.(2022河北承德二中期中,5)两根长度不同的细线下面分别悬挂一个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是()答案B6.(2020浙江7月选考,2,3分)如图所示,底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上,箱子四周有一定空间。当公交车()A.缓慢起动时,两只行李箱一定相对车子向后运动B.急刹车时,行李箱a一定相对车子向前运动C.缓慢转弯时,两只行李箱一定相对车子向外侧运动D.急转弯时,行李箱b一定相对车子向内侧运动答案B综
11、合篇拓展一运动的合成与分解1.(2021辽宁沈阳法库中学月考,7)如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大,故在释放B后,A将沿杆上升,当环A上升至与定滑轮的连线水平时,其上升速度v10,若这时B的速度为v2,则()A.v2=0B.v2v1C.v20D.v2=v1答案A2.(2022河北保定定州中学期末,7)如图所示,AB杆以恒定的角速度绕A点在竖直平面内沿顺时针方向转动,并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动,A、O间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置,则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为()A.hcos2(t)B.hc
12、os(t)C.hD.h tan (t)答案A3.(2022安徽江南十校3月模拟,7)自1860年出现第一个以蒸汽推动的旋转木马后,如今在各个大小游乐场等地方仍有各式旋转木马,深受游客喜爱。木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置,连杆OB、BC可绕图中O、B、C三处的转轴转动,通过连杆OB在竖直面内的圆周运动,可以使与连杆BC连着的滑块A(木马)沿固定的竖直杆上下滑动。已知OB杆长为L,绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为,当连杆BC与竖直方向夹角为时,BC杆与OB杆的夹角为2,下列说法正确的是()A.此时滑块A在竖直方向的速度大小为LcoscosB.此时滑块A在竖直方向的速度大小为Ls
13、incosC.当=0时,滑块A的速度最大D.当=2时,滑块A的速度最小答案B4.(2022广西桂林、崇左、贺州联考,7)如图所示,细绳AB和BC连接着一质量为m的物体P,其中绳子的A端固定,C端通过大小不计的光滑定滑轮连接着一质量也为m的物体Q(P、Q均可视为质点)。开始时,用手托住物体P,使物体P与A、C两点在一条水平直线上,且绳子处于拉直的状态,把手放开,P下落到图示位置时,夹角如图所示。已知AB=L,重力加速度为g。则由开始下落到图示位置的过程中,下列说法正确的是()A.物体Q与物体P的速度大小始终相等B.释放瞬间P的加速度小于gC.图示位置时,Q的速度大小为3gL2D.图示位置时,Q的
14、速度大小为2-32gL答案D5.(2022广西桂林、崇左、贺州联考,5)某次抗洪抢险中,必须用小船将物资送至河流对岸。如图所示,A处的下游靠河岸处有个旋涡,A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为30,若河流中水流的速度大小恒为2 m/s,为使小船从A点以恒定的速度安全到达对岸,则小船在静水中航行时速度的最小值为()A.0.5 m/sB.1 m/sC.2 m/sD.4 m/s答案B6.(2022河北唐山一中阶段测试,13)一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s。(1)若船在静水中的速度v2=5 m/s,问:欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?欲使
15、船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)若船在静水中的速度v2=1.5 m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?解析(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向,当船头垂直河岸时,如图甲所示,分速度v2=5 m/st=dv2=1805 s=36 sv合=v12+v22=52 5 m/sx=v合t=905 m。欲使船渡河航程最短,合速度应沿垂直河岸方向,如图乙所示,有v2 sin =v1,得=30所以当船头与上游河岸成60角时航程最短x=d=180 mt=dv合=dv2 cos30=18052 3 s=243 s。(2)若v2=1.
16、5 m/s,与(1)中不同,因为船速小于水速,所以船一定向下游漂移,设合速度方向与河岸下游方向夹角为,则航程x3=dsin。欲使航程最短,需最大,如图丙所示,由出发点A作出v1矢量,以v1矢量末端为圆心,v2大小为半径作圆,A点与圆周上某点的连线即为合速度方向,欲使v合与水平方向夹角最大,应使v合与圆相切,即v合v2sin =v2v1=35,得=37所以船头应朝上游与河岸成53角t=dv=dv2 cos37=1801.2 s=150 sv合=v1 cos 37=2 m/sx=dsin=300 m。甲乙丙拓展二平抛运动的特定情境1.(2019课标,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中
17、,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案BD2.(2020浙江1月选考,5,3分)如图所示,钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出,经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平
18、飞出,则()A.下落时间仍为tB.下落时间为2tC.下落时间为2tD.落在挡板底端B点答案C3.(2021辽宁重点校联考,9)(多选)如图所示,有两个与水平面夹角分别为和的斜面,从P点水平抛出三个小球,分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,下列说法正确的是()A.落到C处的小球在空中运动的时间最长B.落到A、B两处的小球速度方向一定相同C.落到B、C两处的小球速度方向可能相同D.落到B、C两处的小球速度大小可能相同答案BD4.(2022江西宜春模拟,3)如图所示,某同学将乒乓球发球机正对着竖直墙面水平发射,两个完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出,碰到墙面时
19、竖直下落的高度之比为916。若不计阻力,下列对乒乓球a和b的判断正确的是()A.碰墙前a和b的运动时间之比为916B.a和b碰墙时重力的瞬时功率之比为43C.从发出到碰墙,a和b的动量变化量之比为43D.a和b的初速度之比为43答案D5.(2022湖北龙泉中学模拟,4)如图所示,AB为一半径为R的14圆弧,圆心位置为O,一小球从与圆心等高的某点沿半径方向水平抛出,恰好垂直落在AB面上的Q点,且速度与水平方向夹角为53,则小球抛出后的水平距离为()A.0.6RB.0.8RC.RD.1.2R答案D拓展三圆周运动的力学分析1.(2019海南单科,6,4分)如图,一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上,硬
20、币与竖直转轴OO的距离为r,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO轴匀速转动,则圆盘转动的最大角速度为()A.12grB.grC.2grD.2gr答案B2.(2022甘肃武威三诊,8)(多选)如图所示,质量均为m的a、b两小球在光滑半球形碗内做圆周运动,碗的球心为O,半径为0.1 m,Oa、Ob与竖直方向夹角分别为53、37,两球运动过程中,碗始终静止在水平地面上,已知sin 37=0.6,g取10 m/s2。则下列说法正确的是()A.a、b两球做圆周运动的线速度之比为833B.a、b两球做圆周运动的角速度之比为23C.a、b
21、两球相邻两次相距最近的时间间隔为215+3510 sD.a、b两球运动过程中,碗对地面始终有摩擦力作用答案BD3.(2022广西桂林期末,2)某同学经过长时间的观察后发现,路面出现水坑的地方,如果不及时修补,水坑很快会变大,善于思考的他结合学过的物理知识,对这个现象提出了多种解释,则下列说法中不合理的解释是()A.车辆上下颠簸过程中,某些时刻处于超重状态B.把坑看作凹陷的弧形,车对坑底的压力比平路的大C.车辆的驱动轮出坑时,对地的摩擦力比平路的大D.坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大答案D4.(2022湖北武汉模拟,5)(多选)如图所示,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下
22、,半球形金属壳竖直固定于地面,开口向上,物块滑到最低点时速度大小为v,若物块与球壳之间的动摩擦因数为,则当物块滑至最低点时,下列说法正确的是()A.物块受到的支持力大小为mv2RB.物块受到的支持力大小为mg+mv2RC.物块受到的摩擦力为mgD.物块受到的摩擦力为mg+mv2R答案BD5.(2022云南师大附中阶段练习,6)(多选)有一种被称为“魔力陀螺”的玩具深受小朋友们的喜爱。在强磁性引力作用下,陀螺可紧贴圆形钢圈外侧快速旋转而不脱落,好像钢圈对它施加了魔法一样,如图所示。已知陀螺受圆形钢圈的强磁性引力始终指向圆心且大小恒定。将陀螺的旋转运动视为在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动。陀螺的质量
23、为m,重力加速度为g,圆轨道半径为R。不计摩擦和空气阻力,下列说法正确的是()A.陀螺可能做匀速圆周运动B.陀螺经过最高点时的速度可能为零C.若强磁性引力F=11mg,为保证陀螺做完整的圆周运动,陀螺经过最低点时的速率不超过3gRD.陀螺沿圆轨道做完整的圆周运动时,对圆轨道最高点、最低点的压力之差恒为6mg答案BD6.(2022黑龙江尚志中学阶段练习,13)如图所示,“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上,支架两臂与水平面间夹角均为53,“V”形支架的AB臂上套有一根原长为l的轻弹簧,轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端,上端与一小球相接触不连接,该臂上端有一挡板。已知小球质量为m,支架每臂
24、长为3l2,支架静止时弹簧被压缩了l3,重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO以角速度匀速转动。sin 53=45,cos 53=35,求:(1)轻弹簧的劲度系数k;(2)轻弹簧恰为原长时,支架的角速度0;(3)当=120及=20时轻弹簧弹力的大小。答案(1)12mg5l(2)20g9l(3)36mg550应用篇模型一平抛运动的临界模型1.(2021湖北黄冈期末,3)在某次乒乓球比赛中,乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网,过网时的速度方向均垂直于球网,把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2,如图所示。不计乒乓球的旋转和空气阻力。乒乓球自起跳到最高点的过程中,下列说法正确的
25、是()A.过网时球1的速度大于球2的速度B.球1的速度变化率小于球2的速度变化率C.球1的飞行时间大于球2的飞行时间D.起跳时,球1重力的功率大于球2重力的功率答案A2.(2020课标,16,6分)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。E2E1等于()A.20B.18C.9.0D.3.0答案B3.(2022山东,11,4分)(多选)如图所示,某同学将离地1.25 m的网球以13
26、 m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离4.8 m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为()A.v=5 m/sB.v=32 m/sC.d=3.6 mD.d=3.9 m答案BD4.(2022河北张家口二模,13)如图所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上(图中虚线所示)正对网跳起将球水平击出。(不计空气阻力,取g=10 m/s2)(1)设击球点在3 m线正上方高度
27、为2.5 m处,请问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值,那么无论击球的速度多大,球不是触网就是越界,求这个高度。答案(1)310 m/sv2,随着转盘角速度的增加,A比B先发生滑动D.若12,为保证A、B均不发生滑动,转盘转动的角速度最大为1gr答案D5.(2022重庆第二外国语学校期末,9)(多选)如图,小球(可视作质点)和a、b两根细绳相连,两绳分别固定在细杆上两点,其中b绳长Lb=2 m,小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时,a、b两绳和细杆的夹角1=45,2=60,g=10 m/s2。若a、b两绳始终张紧,则小球运动
28、的线速度大小可能是()A.3.5 m/sB.4 m/sC.4.5 m/sD.5 m/s答案CD6.(2022河北石家庄二中期末,9)(多选)如图所示,三角形为一光滑锥体的正视图,锥面与竖直方向的夹角为=37。一根长为l=1 m的细线一端系在锥体顶端,另一端系着一可视为质点的小球,小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动,重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,不计空气阻力,则()A.小球受重力、支持力、拉力和向心力B.小球可能只受拉力和重力C.当0=52 2 rad/s时,小球对锥体的压力刚好为零D.当=25 rad/s时,小球受重力、支持力和拉力作用答案BC7.2021 T8联考(
29、2),7如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动,一质量为m的小物块(可视为质点)落入陶罐内,经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,小物块与陶罐内壁间的动摩擦因数为,且它和O点的连线与OO之间的夹角为,转动角速度为,重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.当2=gRcos时,小物块与陶罐内壁间的弹力为mg cos B.当2=gRcos时,小物块与陶罐内壁间的弹力为mgcosC.当2=gRcos时,小物块与陶罐内壁间的摩擦力沿罐壁向上D.当2=2g(sin+cos)Rsin2时,小物块将向陶
30、罐上沿滑动答案B8.(2022江西宜春期中,9)(多选)如图所示,细轻杆的一端与质量为m的小球相连,可绕O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,a、b分别表示轨道的最低点和最高点,重力加速度为g,则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg答案BCD9.(2022浙江新昌中学专题练,13)如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的夹角。板上一根长为l=0.60 m的轻绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0 m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动,倾角的值应在什么范围内?(重力加速度取10 m/s2)答案030第 22 页 共 22 页
