1、北京曲一线图书策划有限公司 2024版5年高考3年模拟A版专题十六光学专题检测题组1.(2022四川成都七中模拟,13)(多选)下列说法中正确的是()A.水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分发生了衍射现象B.雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光D.红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同E.狭义相对论认为:真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的答案CDE水中的气泡看上去比较明亮是因为光从水中射入空气泡中时有一部分光发生了全反射现象,A错误。雷达发射的电磁波是由周期性变化的电场、磁场产生的,B错误。橱
2、窗玻璃表面的反射光为偏振光,照相机镜头前增加的偏振片可以减弱橱窗玻璃表面的反射光,C正确。光在介质中的传播波长=vf,折射率的计算公式n=cv,联立可得=cnf,当介质对红光的折射率n与红光频率f的乘积与介质对蓝光的相同时,相同,D正确。由狭义相对论中的光速不变原理可知,E正确。2.(2023届云南师大附中月考,16)如图所示,一个立方体玻璃砖的边长为a,折射率n=1.5,立方体中心有一个小气泡。为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡,可在每个面上都贴一张纸片,则每张纸片的最小面积为()A.a24B.a25C.a26D.a27答案B光从纸片边缘射入空气中时,恰好发生全反射,由几何关系可知,纸片
3、形状是一个圆心在立方体外表面中心的圆,设纸片的半径为r,光由玻璃砖射入空气的临界角为C,小气泡反射的光刚好在纸片边缘所在处发生全反射;由于sin C=1n=23,可得tan C=sinC1-sin2C=255;由几何关系可得r=a2tan C,则纸片的最小面积S=r2=a25,B正确。方法技巧气泡反射的光在玻璃砖的表面进行折射,当入射角大于或等于临界角时,光线发生全反射,不会由玻璃砖表面透出。找到刚好发生全反射的光线所对应的圆的半径,即可计算出每张纸片的最小面积。3.(2023届南京中华中学阶段检测,3)如图所示,折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上,将宽度为L的平行单色光垂直于AC
4、面射入,要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖,则L的最大值为()A.RnB.2RnC.nRD.2nR答案B如图所示,当最边缘的光线第1次射到圆面上恰好发生全反射时,则有 sin =1n,则L的最大值为L=2R sin =2Rn,故选B。4.(2023南京学情调研,2)如图甲所示为研究光的干涉与衍射现象的实验装置,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射在狭缝上,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样(图中阴影部分表示暗条纹)。下列说法正确的是()A.图乙是光的双缝干涉图样,图丙是光的衍射图样B.遮住一条狭缝,仅减小另一狭缝的宽度,图丙中亮条纹宽度将减小C.照射双缝时,
5、仅增加L,图乙中相邻亮条纹的中心间距减小D.照射双缝时,若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍,P点处是亮条纹答案A双缝干涉图样的相邻亮或暗条纹的间距不变,故图乙为双缝干涉图样,而衍射图样具有条纹中间宽两侧窄的特点,故图丙为光的衍射图样,故A正确;狭缝越窄,衍射的范围越大,衍射条纹越宽,遮住一条狭缝,另一狭缝宽度减小,其他条件不变,则衍射现象增强,图丙中亮条纹宽度将增大,故B错误;根据双缝干涉条纹间距公式x=Ld,可知当仅增加L时,图乙中相邻亮条纹的中心间距增大,故C错误;照射双缝时,若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍,则两束光波发生相互削弱,得到暗条纹,故D错误。5.(2
6、022湖湘名校教育联合体9月联考,4)如图甲所示,a、b两束激光分别通过同一套双缝干涉装置,它们的第5条亮条纹分别在屏上的Pa点和Pb点;如图乙所示,由a、b两束激光组成的复合光通过三棱镜后形成、两条光线,则下列说法中正确的是() 甲 乙A.a激光的波长较长B.光线是b激光的传播光路C.b激光在三棱镜中传播时间较短D.激光a与b有可能形成稳定的干涉图样答案C根据x=ld,可知b激光的波长较长,A错误;由于b激光波长较长,则三棱镜对b激光的折射率较小,光线是a激光的传播光路,B错误;根据v=cn可知b激光在三棱镜中传播速度较大,由题图乙可知b激光的路程较小,由t=sv可知,b激光传播时间较短,C
7、正确;由于激光a、b频率不同,不可能形成稳定的干涉图样,D错误。故选C。6.2022山西太原一模,34(1)如图为水流导光实验装置示意图。在透明塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入适量清水,水就从小孔中流出。用红色激光从瓶的另一侧水平射向小孔,从外界观察到光在水流中呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出。那么:光呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出,说明红光在水与空气的界面上发生了多次(填“折射”“折射及反射”或“全反射”)。在瓶中水量减少的过程中,单位长度的水柱内,锯齿的数目将(填“增加”“减少”或“保持不变”)。若在同样的水流下,分别用红光和绿光照射,若只有一种色光从水流的侧方射出,则该光的颜色是(填“红
8、光”或“绿光”)。答案全反射增加红光解析观察到的红光在水与空气的界面只发生反射,而不发生折射,所以为全反射。水从小孔流出后在空中做平抛运动,当瓶中的水量减少时,做平抛运动的初速度减小,水柱的弯曲程度更大,由几何关系可得单位长度水柱内锯齿的数目将增加。由于红光的临界角大于绿光的临界角,所以若只有一种色光从水流的侧方射出,只能是红光。7.2022梅州二模,16(1)利用图(a)所示的装置(示意图),观察蓝光的干涉、衍射现象,在光屏上得到如图(b)中甲和乙两种图样。则甲应是(选填“干涉”或“衍射”)图样。若将蓝光换成红光,干涉图样中相邻两个亮条纹的中心间距(选填“变长”“变短”或“不变”)。图(a)
9、图(b)答案衍射变长解析干涉图样的条纹宽度相等,衍射图样的条纹宽度不等且中央最宽。则甲是衍射图样,乙是干涉图样;干涉图样中相邻两个亮条纹的中心间距与波长成正比,若将蓝光换成红光,波长变长,因此条纹间距也变长。8.2022潮州二模,16(1)如图所示,半圆形玻璃砖放在水平地面上,玻璃砖最低点B与地面接触,平面AC水平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心O,方向与平面AC成=30角,光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q,测得BP=33R,BQ=R。则玻璃砖对红光折射率为。若不考虑光的反射,光在真空中的传播速度为c,则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为。答案623(2-2)
10、R2c解析由于紫光的折射率大,紫光的偏折程度更大,所以照射到P点的是紫光,照射到Q点的是红光,复合光的入射角i=90-=60由几何关系知 tan =BQR=1,解得=45玻璃砖对红光折射率为n红=sinisin=62由几何关系知 tan =BPR=33,解得=30对紫光的折射率为n紫=sinisin=3根据折射定律得两种单色光在玻璃砖中的传播速度v紫=cn紫、v红=cn红,两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为t=Rv紫-Rv红,解得t=3(2-2)R2c9.2022陕西西工大附中七模,34(2)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正
11、前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜h=4.0 m,恰好能看见Q。求:(1)水的折射率n;(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)答案(1)43(2)(2477-3.8) m解析(1)潜水员下潜到深度为h2时,由几何关系得sin i=s1s12+h12,sin r=s2s22+h22,根据折射率的定义式得n=sinisinr=43。(2)潜水员下潜到深度为(h2+h)时,由几何关系得sin C=s1+s2+l(s1+s2+l)2+(h2+h)2,因为潜水员恰好能看
12、见Q,可得n=1sinC,联立解得l=(2477-3.8) m。10.2022陕西榆林二模,34(2)如图所示,一束光线以入射角i=45射到一水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现将一块上、下两面平行的透明体平放在平面镜上,进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的P点(图中未画出),P点在点的左侧且P、P两点的距离为L,透明体的折射率n=2,真空中的光速为c,求:(1)光进入透明体的折射角r;(2)光在透明体中传播的时间t。答案(1)30(2)(2+6)Lc解析(1)由n=sinisinr可得,sinr=12,故r=300。(2)如图所示
13、,设透明体的厚度为d,由几何关系得2d tan 45-2d tan 30=L,解得d=3+34L;光在透明体中的传播距离s=2dcos30,传播速度v=cn,传播时间t=sv,联立解得t=(2+6)Lc。11.2022四川巴中一诊,34(2)在各种标准的公路上,都有用“回归反光膜”制成的标志牌,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标牌上的各种标志特别醒目,这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,反光膜内均匀分布着一层直径非常小的细玻璃球。如图所示,某球形的半径为R,所用玻璃的折射率为n=3,一光线沿平行于玻璃球直径AB方向照射在玻璃球上,该光线射入球中,只在里面发生一次反射后又通过球体折
14、射出,折射光线与入射光线平行而反向,求:()该入射光线离AB的距离d;()判断该光线在玻璃球内能否发生全反射,并求所有平行AB方向照射到玻璃球上的光中,射入球内只经一次反射后射出玻璃球,其中在球内经过的最长时间t。答案()32R()不能发生全反射43Rc解析()如图所示,由几何关系得i=2r;光由空气进入玻璃球发生折射,n=sinisinr,解得r=30,所以d=R sin 2r=32R。()设光在玻璃球中的临界角为C,sin C=1n=33;由于sin 30h(3-1)H解析点光源S通过平面镜所成像为S,如图所示要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光,则光路图如图所示,由几何
15、关系知入射角iC,C为全反射临界角,则有sin C=1n根据几何关系得 tan i=L2H+h且L=2H,解得h(3-1)H故Hh(3-1)H21.2022湖南六校联考,16(2)薄壁透明圆柱形玻璃容器浮于水面。容器的内直径为d。在容器底正中有一小发光源A。在容器壁外、距离容器壁为d以外的水面区域无光线折射出来。即所谓的“盲区”。已知水的折射率为n=43。求容器浸水深度h(结果可以用根号表示)。答案(144+73)d解析设从A发出的光经C点进入水中,再经B点射出,恰好发生全反射,即在B的右侧水面形成盲区,如图所示。在B点界面处有sin i2=1n在C点界面处有sin i1sin2-i2=n而s
16、in i1=h1h12+d22则可得h1=144d而sin i2=dd2+h22则可得h2=73d因此h=h1+h2=(144+73)d22.2022广州一模,16(1)如图,截面为等腰梯形的容器贮满水,放置在房间的水平桌面上,早晨阳光穿过窗户照射到水面,某时刻观察到阳光恰好照亮容器的整个底部,已知容器梯面倾角的余弦值为338,水的折射率为43,求此时光线与水面的夹角。答案30解析当阳光恰好照亮容器的整个底部时,折射光线与容器底的夹角为,此时光线的折射角为2-,根据折射定律n=sin2-sin2-,可得=30。23.2022广东二模,16(2)如图,截面为半圆形的透明柱体的半径为R=9 cm,
17、在与直径AB距离为d=93 cm处放置一个足够大的接收屏,一单色光从圆心O以入射角60进入柱体,测得入射光线与折射光线的夹角为150,已知光在真空中的传播速度为c=3108 m/s。求光线从O点传播到接收屏MN上所用的时间。答案3(3+1)10-10 s解析入射光线与折射光线夹角为150,则折射角为30。根据折射定律得n=sin60sin30=3光在透明柱体中的传播速度v=cn,传播时间t1=Rv光穿过柱体后在真空中传播,传播时间t2=dcos30-Rc则光线从O点传播到屏幕MN上所用的时间t=t1+t2联立解得t=3(3+1)10-10 s24.2022梅州二模,16(2)如图所示,直角三棱
18、镜ABC置于空气中,一细束单色光从直角三棱镜的AC面的中点垂直射入,进入三棱镜后在AB面恰好发生全反射,已知ABC=30,AC边长等于L。MN为一光屏,且与BC边垂直。求:()该三棱镜的折射率n;()最终打在光屏上的光斑到B点的距离。答案()233()L63L解析()由几何关系可知光线在AB面上的入射角为60,光线在AB面上发生全反射,则有 sin 60=1n得n=233()光线在BC面上的E点同时发生反射和折射,投射到光屏上的P、Q两点,且由几何关系得线段BE=33L。在E点发生反射时,反射光线垂直AB面射出,根据几何关系得光斑P点到B点的距离BP=BEtan 60=L;在E点发生折射时,由
19、几何关系可知入射角为30,设其折射角为,则由n=sinsin30可得 sin =33,BQ=BEtan=63L。25.2021东莞一模,16(2)如图所示,容器内盛有某种液体,液体内放置一倾角可调的平面镜,从光源S处发出的细激光束垂直液面入射后射到平面镜上的O点,当平面镜与水平方向的夹角为=15时,经平面镜反射后到达液面的细激光束从液面射出,且与液面的夹角为45。求:.该液体的折射率;.现使平面镜从图示位置绕O点顺时针旋转,要使经平面镜反射到液面的细激光束不能从液面射出,平面镜至少需要转过的角度。答案.2.7.5解析.激光束垂直液面入射时,画出光路图如图甲所示,由几何关系得:甲乙1=2根据折射定律得n=sin2sin1其中2=90-45=45解得液体的折射率n=2.当激光束经平面镜反射后恰好不能从液面射出时,光路图如图乙所示,设激光束发生全反射的临界角为C,镜面与水平面的夹角为。由几何关系知C=2则由 sin C=1n得=22.5所以平面镜至少需要转过的角度=-解得=7.5第21页 共21页
