1、高考物理,新高考专用,专题十二 交变电流,考点一交变电流的产生及描述,1.交变电流的概念:电流、电压随时间做周期性变化,这样的电流叫作交变电流。如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,如图(a)所示。,2.交变电流的产生如图所示,在匀强磁场里,线圈从中性面开始绕垂直于磁感线方向的轴OO匀速转动时,就会在线圈内产生随时间按正弦规律变化的感应电动势:e=Em sin t。,3.中性面1)中性面的位置:线圈与磁感线垂直的位置。2)特点:穿过线圈的磁通量最大,感应电动势为零,电流方向发生改变。,4.描述交变电流的物理量1)周期(T):交变电流
2、完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),计算公式为T=。2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。周期和频率的关系:T=或f=。3)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。如电流的瞬时值i=Im sin t。4)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。5)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值。对正弦式交变电,流,其有效值和峰值的关系为:E=,U=,I=。6)平均值:感应电动势的平均值=n,电流的平均值=。,5.交变电流相关物理量的表达式及其图像(线圈在中性面位置开始计时),6.图像所含信息从交变电流图
3、像中可以获取描述交变电流的物理量,如最大值、有效值、瞬时值、周期、频率等相关信息。电动势最大值Em=2 V,有效值E=V,瞬时值e=2 sin 0.5t(V)周期T=4 s,频率f=0.25 Hz,=0.5 rad/s在零时刻,线圈处于中性面,穿过线圈的磁通量最大,m=,考点二理想变压器,一、构造和原理,1.构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。,2.原理:互感现象。,二、基本关系式1.功率关系(或单位时间内的能量关系):P入=P出(P出决定P入)。,2.电压关系:=(U1与匝数比决定U2)。有多个副线圈时,=,3.电流关系:只有一个副线圈时=或I1n1=I2n2(I
4、2及匝数比决定I1)。由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+UnIn。,三、几种特殊的变压器,1.自耦变压器自耦变压器(又称调压器)只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以降压(如图1)也可以升压(如图2),变压器的基本关系对自耦变压器均适用。,2.互感器互感器分为电压互感器和电流互感器,比较如下。,考点三远距离输电,1.电能损耗远距离输电基本电路图及输电电路中各物理量之间的关系。输出电流I2=I3。电压损失U=U2-U3=I2R线。功率损失P=UI2=P2-P3=R线=R线,注意:U为输电线路上损失的电压,不要与U2、U3相
5、混。思考:高压输电可以有效降低能量损耗及电压损耗,是不是输电电压越高越好?为什么?剖析:不是。电压越高,对输电线路和变压器的要求越高,建设费用越高。实际输送电能时,要综合考虑,如输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等,要依照不同情况选择合适的输电电压。,2.三个物理量的基本关系功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=P3+P。电压关系:=,=,U2=U3+U。电流关系:n1I1=n2I2,n3I3=n4I4,I2=I3。,3.减少输电线上电能损耗的方法1)减小输电线的电阻。由R线=知,可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=
6、UI,要减小电流,必须提高输电电压。当输电功率及输电线的电阻一定时,由P损=R线知,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的。,考点四传感器,一、传感器的定义传感器是指这样一类器件或装置:它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量,并且能够把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电流、电压等电学量,或转换为电路的通断。二、传感器的原理传感器感受到的通常是非电学量,如压力、温度、位移、浓度、速度等,而它输出的通常是电学量,如电压值、电流值、电荷量等,这些输出信号非常微弱,通常经过放大后再传送给控制系统产生各种控制动作。,三、传感器中的
7、常用元件,1.传感器元件1)光敏电阻特点:被光照射时电阻发生变化。作用:把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。2)热敏电阻特点:温度变化时电阻随之变化。作用:把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。3)霍尔元件霍尔电压:UH=k。作用:把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。,2.常用实例1)力传感器的应用:电子秤。2)声传感器的应用:话筒。3)温度传感器的应用:电熨斗、电饭锅、测温仪。4)光传感器的应用:光学鼠标、火灾报警器。,拓展一交变电流四值的计算及应用,1.瞬时值的应用:利用瞬时值表达式求出某一时刻的电压或电流,从而进一步研究线圈在该时刻的受力情况等问题。2.峰值的应用:接有电容
8、器的交变电流,其峰值应小于该电容器的击穿电压。,3.有效值的计算和应用1)有效值的计算计算有效值时要根据电流的热效应抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”。列举几种典型的交变电流图像及其有效值的计算如下:正弦式交变电流(如图甲)有效值:I=,U=。,正弦式半波脉冲电流(如图乙)由定义计算电流有效值:I2RT=R。有效值:I=,U=。非对称性交变电流由定义计算电流有效值:I2RT=(I1)2R+(I2)2R。,有效值:I=,U=。2)有效值的应用电气设备“铭牌”上所标电压值、电流表及电压表的示数、保险丝的熔断电流均为有效值。计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量等)要
9、用有效值。,4.平均值的应用:计算一段时间内通过导体横截面的电荷量时,一定要用电流的平均值求解。q=t=t=n。,例1如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20 cm,ad=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T 的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n=3 000 r/min 的转速匀速转动,线圈电阻r=1,外电路电阻R=9。t=0时,线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边正转入纸里。(=3.14),(1)求t=0时感应电流的方向;(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式;(3)线圈转一圈外力做功多大?(保留3位有效数字)(4)从图示位置转过90过
10、程中流过电阻R的电荷量是多少?,解析(1)根据右手定则判断可知,线圈中感应电流方向为adcba。(2)线圈的角速度=2n=100 rad/s感应电动势的最大值为Em=NBabad=500.40.200.25100 V=314 V电动势的瞬时值表达式为e=314 cos 100t(V)。(3)电动势的有效值E=线圈匀速转动的周期T=0.02 s线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即W外力=98.6 J。,(4)从图示位置转过90的过程中,流过R的电荷量Q=t=t=0.1 C。,答案(1)adcba(2)e=314 cos 100t(V)(3)98.6 J(4)0.1 C,拓展二含理想变
11、压器的电路的动态分析,1.常见的两种动态变化情况1)匝数比不变的情况(如图甲所示)U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,无论负载电阻R如何变化,U2不变。当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化。,甲,乙,2)负载电阻不变的情况(如图乙所示)U1不变,=,发生变化,故U2变化。R不变,U2变化,故I2发生变化。先根据P2=,判断P2发生变化,再根据P1=P2,判断P1发生变化,P1=U1I1,U1,不变,故I1发生变化。3)理想变压器的动态分析问题的解题思路。,例2如图1所示,理想变压器原、副线圈的
12、匝数比为101,b是原线圈的中心抽头,图中电表均为理想的交流电表,定值电阻R=10,其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图2所示的交变电压。下列说法正确的是()图1,图2A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为31.1 VB.当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时,电流表的示数为4.4 AC.当单刀双掷开关由a拨向b时,副线圈输出电压的频率变为25 HzD.当单刀双掷开关由a拨向b时,原线圈的输入功率变小,解析由图2知,电压的最大值为311 V,交流电的周期为210-2 s,所以交流电的频率f=50 Hz,交变电压的有效值为U1=220 V。当单刀双掷开关与a连接时,由=
13、可知,副线圈两端电压U2=22 V,A项错误;当单刀双掷开关与b连接时,=,副线圈两端电压U2=44 V,副线圈中电流I2=4.4 A,电流表示数为电流的有效值,不随时间的变化而变化,所以电流表的示数为4.4 A,B项正确;理想变压器不会改变交变电压的频率,所以副线圈输出电压的频率为50 Hz,C项错误;将单刀双掷开关由a拨向b时,原线圈的匝数变小,输入电压不变,所以副线圈的输出电压变大,电阻R上消耗的功率变大,原线圈的输入功率变大,D项错误。,答案B,2.变压器的等效电阻分析法只有一个副线圈的理想变压器电路中,原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,副线圈负载电阻为R,则变压器的原、副线圈和
14、负载电阻可以等效为一个电阻R=,这个方法叫理想变压器电阻等效法。,例3一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3、1、4,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A.2B.3C.4D.5,解析设原、副线圈的匝数比为k,当开关S断开时,负载等效电阻R=k2(R2+R3),根据欧姆定律有U=I(R1+R)=IR1+k2(R2+R3)。当开关S闭合时,负载等效电阻R=k2R2,根据欧姆定律有U=4I(R1+R)=4I(R1+k2R2),解得k=3。,答案B,
