1、高考物理,新高考专用,专题十 磁场,考点一磁场的描述,1.(2022全国乙,18,6分)(多选)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(),A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50 TC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方,答案BC,2.(2022江苏,3,4分)如图所示,两根固定的通电长直导线a、b相互垂直,a平行于纸面,电流方向向右,b垂直于纸面,电流方向向里。则
2、导线a所受安培力方向()A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外,右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里,右半部分垂直纸面向外,答案C,3.(2021全国甲,16,6分)两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与OQ在一条直线上,PO与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B,答案B,4.(2021福建,6,6分)(多选)如图,四条相互
3、平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面,导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点,正方形中心位于坐标原点O,e为cd的中点且在y轴上;四条导线中的电流大小相等,其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里,其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则()A.O点的磁感应强度为0B.O点的磁感应强度方向由O指向cC.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向,D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向,答案BD,考点二磁场对电流的作用,1.(2021江苏,5,4分)在光滑桌面上将长为L的软导线两端固定,固定点的距离为2L。导线通有电流I,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中
4、,导线中的张力为()A.BILB.2BILC.BILD.2BIL,答案A,2.(2021广东,5,4分)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1I2,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()ABCD,答案C,3.(2022湖南,3,4分)如图(a),直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO上,其所在区域存在方向垂直指向OO的磁场,与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图(b)所示。导线通以电流I,静止后,悬绳偏离竖直方向
5、的夹角为。下列说法正确的是(),A.当导线静止在图(a)右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬绳的拉力不变C.tan 与电流I成正比D.sin 与电流I成正比,答案D,4.(2022湖北,11,4分)(多选)如图所示,两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上,棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中,磁感应强度大小恒定,方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角可调。导体棒沿导轨向右运动,现给导体棒通以图示方向的恒定电流,适当调整磁场方向,可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时,加速度的最大值为g;减速时,加速度的最大值为g,其
6、中g为重力加速度大小。下列说法正确的是(),A.棒与导轨间的动摩擦因数为B.棒与导轨间的动摩擦因数为C.加速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向下,=60D.减速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向上,=150,答案BC,5.(2022全国甲,25,20分)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧,C为位于纸面上的线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场;M为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连,PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条,PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通
7、过时,M竖直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变,使M发生倾斜,入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心,通过读取反射光射到PQ上的位置,可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数k,磁场磁感应强度大小为B,线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l,细杆D的长度为d,圆弧PQ的半径为r,rd,d,远大于弹簧长度改变量的绝对值。(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值x及PQ上反射光点与O点间的弧长s;(2)某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后,PQ上反射光点出现在O点上方,与O点间的弧长为s
8、1;保持其他条件不变,只将,该电流反向接入,则反射光点出现在O点下方,与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。,答案(1)(2),考点三磁场对运动电荷(或带电粒子)的作用,1.(2022湖北,10,4分)(多选)如图所示,一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入,并经过点P(a0,b0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现,粒子从O到P运动的时间为t1,到达P点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现,粒子从O到P运动的时间为t2,到达P点的动能为Ek2。下列关系式正确的是()A.t1t2C.Ek1Ek2,答案AD,2.(2021湖北,9,4分)(多选)一电
9、中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中,在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒,a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动,环绕方向如图所示,c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力,下列说法正确的是()A.a带负电荷B.b带正电荷C.c带负电荷D.a和b的动量大小一定相等,答案BC,3.(2020北京,19,10分)如图甲所示,真空中有一长直细金属导线MN,与导线同轴放置一半径为R的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子,已知电子质量为m,电荷量为e。不考虑出射电子间的相互作用。,(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度:a.在柱面和导线之间,只加恒定电压;b.在柱面内,只
10、加与MN平行的匀强磁场。当电压为U0或磁感应强度为B0时,刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度v0。(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片,如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I,电子流对该金属片的压强为p。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。,解析(1)a.在柱面和导线之间,只加恒定电压U0,电子做匀减速运动,到达柱面时速度刚好为零。由动能定理可得-eU0=0-m,解得v0=b.在柱面和导线之间,只加匀强磁场B0,电子做匀速圆周运动,到达柱面时速度与柱面相切。由几何关系可得,电子做圆周运动的轨道半径r=,由洛伦兹力提供向心力可得ev0B0
11、=,解得v0=。(2)设单位长度导线单位时间内射出的电子数为n,由电流的定义式可知I=nbe,由压强公式可得:电子流对该金属片的撞击力F=pab在电子撞击金属片过程中,由动量定理可得-Ft=0-mv0由动能的定义式可得:Ek=nm联立可得Ek=,4.(2021新高考联考,12)在一个边长为L的正方形区域内存在沿AC方向的匀强电场,场强大小为E,将质量为m的带电粒子以初速度v0从AB的中点P沿垂直于场强的方向射入场区后恰从CD的中点Q飞出。若不计粒子重力,求:,(1)粒子的带电荷量q;(2)调整粒子的速度后恰从C点飞出,求此过程中电场对粒子的冲量;(3)若将电场改为垂直于正方形区域的匀强磁场,欲
12、使粒子以初速度v0从AB的中点P沿垂直于AC的方向射入,经磁场后恰从CD的中点Q飞出,求粒子在磁场中运动的时间。,答案(1)q=(2)mv0,方向沿AC方向(3),拓展一带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题,1.(2022广东,7,4分)如图所示,一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域,两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场,并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中,可能正确的是(),答案A,2.(2021北京,12,3分)如图所示,在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点
13、以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入,并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q,OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出()A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间,D.该匀强磁场的磁感应强度,答案A,3.(2021海南,13,4分)(多选)如图,在平面直角坐标系Oxy的第一象限内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为q的相同粒子从y轴上的P(0,L)点,以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场,设入射速度方向与y轴正方向的夹角为(0180)。当=150时,粒子垂直x轴离开磁场。不计粒
14、子的重力。则()A.粒子一定带正电B.当=45时,粒子也垂直x轴离开磁场C.粒子入射速率为,D.粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为3L,答案ACD,4.(2020浙江7月选考,22,10分)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,探测板CD平行于HG水平放置,能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场,b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出,并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N,离子束间
15、的距离均为0.6R,探测板CD的宽度为0.5R,离子质量均为m,电荷量均为q,不计重力及离子间的相互作用。,(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s;(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax;(3)若打到探测板上的离子被全部吸收,求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。,答案(1)0.8R(2)Lmax=R(3)见解析,解析(1)b速度离子轨迹圆心O在H点,轨迹半径为R,故有qvB=得v=在OOQ中,OO=0.6Rs=OQ=0.8R(2)a束离子轨迹半径为R,圆心O与O(H)点距离为0.6R,故a、c束中的离子从同一点Q射
16、出,=,tan=,解得Lmax=R(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量pz=p cos=0.8qBR当00.4R,F=Np=NqBR,5.(2020课标,24,12分)如图,在0 xh,-0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场,不计重力。(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm;(2)如果磁感应强度大小为,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁,场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。,答案(1)磁场方向垂直于纸面向里Bm=(2)(2-)h,6.(2022山东,17,14分)中国“人造太阳”在核
17、聚变实验方面取得新突破,该装置中用电磁场约束和加速高能离子,其部分电磁场简化模型如图所示,在三维坐标系Oxyz中,0zd空间内充满匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向沿x轴正方向;-3dz0、y0的空间内充满匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向平行于xOy平面、与x轴正方向夹角为45,z0、y0的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电荷量为+q的离子甲,从yOz平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射,速度方向与z轴正方向夹角为,在yOz平面内运动一段时间后,经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场。不计离子重力。,(1)当离子甲从A点出射速度为v0时,求电场强度的大小E;(2)若使离子甲进
18、入磁场后始终在磁场中运动,求进入磁场时的最大速度vm;(3)离子甲以的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过xOy面进入磁场,求第四次穿过xOy平面的位置坐标(用d表示);(4)当离子甲以的速度从O点进入磁场时,质量为4m、带电荷量为+q的离子乙,也从O点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场,求两离子进入磁场后,到达它们运动轨迹第一个交点的时间差t(忽略离子间相互作用)。,答案(1)(2)(3)(d,d,0)(4),拓展二带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题,1.(2022湖北,8,4分)(多选)在如图所示的平面内,分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场,
19、另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30角。已知离子比荷为k,不计重力。若离子从P点射出,设出射方向与入射方向的夹角为,则离子的入射速度和对应角的可能组合为(),A.kBL,0B.kBL,0C.kBL,60D.2kBL,60,答案BC,2.(2020江苏单科,16,16分)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场,y轴为两磁场的边界,磁感应强度分别为2B0、3B0。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场,速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、
20、Q,其轨迹如图所示。甲经过Q时,乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m,电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求:,(1)Q到O的距离d;(2)甲两次经过P点的时间间隔t;(3)乙的比荷可能的最小值。,答案(1)(2)(3),3.(2019江苏单科,16,16分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且dL。粒子重力不计
21、,电荷量保持不变。,(1)求粒子运动速度的大小v;(2)欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离dm;(3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场,PM=d,QN=,求粒子从P到Q的运动时间t。,答案(1)(2)d(3)(a)当L=nd+(1-)d时,t=(+)(b)当L=nd+(1+)d时,t=(-),4.(2022广东韶关二模,19)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图,、两处的条形匀强磁场区边界竖直,相距为L,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电荷量为-q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平
22、行于纸面射入区,射入时速度与水平方向夹角=30。,(1)当区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时,粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30,求B0及粒子在区运动的时间t0;(2)若L2=L1=L、B1=B0,为使粒子能返回区,求B2应满足的条件;(3)若B1B2,L1L2,且保证粒子能从区右边界射出。为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射入的方向总相同,求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式。,答案(1)(2)B2(3)B2L2=B1L1,拓展三带电粒子在组合场和叠加场中的运动,1.(2022广东,8,6分)(多选)如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面
23、向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上,下列说法正确的有(),A.电子从N到P,电场力做正功B.N点的电势高于P点的电势C.电子从M到N,洛伦兹力不做功D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力,答案BC,2.(2022全国甲,18,6分)空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是(),答案B,3.(2022广东佛山二模,8)(多选)据报道,我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进
24、器用以空间站的轨道维持。如图,在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1,其磁感应强度大小可近似认为处处相等;垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场(图中没画出),磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等,已知电子电荷量为e,质量为m,若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动。则以下说法正确的是(),A.电场方向垂直环平面向外B.电子运动周期为C.垂直环平面的磁感应强度大小为D.电场强度大小为,答案BCD,4.(2021福建,2,4分)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场,其中电场的方向与金属板垂直,磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里,如图所示。一质子H)以速度v0自O
25、点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入,能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)()A.以速度射入的正电子e)B.以速度v0射入的电子e),C.以速度2v0射入的氘核H)D.以速度4v0射入的粒子He),答案B,5.(2021广东,14,15分)如图是一种花瓣形电子加速器简化示意图。空间有三个同心圆a、b、c围成的区域,圆a内为无场区,圆a与圆b之间存在辐射状电场,圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90的扇环形匀强磁场区、和。各区磁感应强度恒定,大小不同,方向均垂直纸面向外。电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场。电场可以反向,保证电子每次进入电场被全程加速。已知圆a与圆b之间电势差为U,圆b半径为R,圆c半径为R,电子质量为m,电荷量为e。忽略相对论效应。取tan 22.5=0.4。,(1)当Ek0=0时,电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场,且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45,最终从Q点出射,运动轨迹如图中带箭头实线所示。求区的磁感应强度大小、电子在区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能;,
