1、2016学年第二学期九年级(下)数学独立作业(3)卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 2的倒数是( ) A2 B2 C D2. 下列运算正确的是( )A B C D3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )A B C D4. 一个暗箱里装有5个黑球,3个白球,1个红球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率是 ( )A B C D5. 如图,在ABC中,已知ADE=B,则下列等式成立的是( ) A B C D6. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的边长为( ) A 3 B 5 C 6 D 87. 如图,点E在正方形AB
2、CD的边CD上,四边形DEFG也是正方形,已知ABa,DEb(a、b为常数,且ab0),则ACF的面积( ) A只与a的大小有关 B只与b的大小有关xyOC与a,b的大小都有关 D无法确定8. 已知 yax2bxc 的图像如图所示,则 a、b、c 满足( ) Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c0ABO9. 如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把绕点B逆时针旋转,点A在轴上,得到,则点的坐标是( )A. (2,) B. (6,) C. (2,) D. (6,)10. 如图,己知ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,作ABC的角平分线交AC于D,以D为圆心
3、,DA为半径作圆,与射线交于点E、F有下列结论ABC是直角三角形;D与直线BC相切;点E是线段BF的黄金分割点;tanCDF=2其中正确的结论有( )A4个 B3个 C2个 D1个卷 II二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .BACDE12.因式分解:= .13.如图,在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且ADE=60,BD=4,CE=,则ABC的面积为 14.某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路,开工后,由于引进先进设备,工作效率比原计划提高50%,结果提前4天完成任务若设原计划每天铺设米,根据题意可列方程为 1
4、5.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图),若不计木条的厚度,其俯视图如图所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.第15题16. 如图,RtABC中,C=90,AB=10,AC=8,RtABC的斜边在x轴的正半轴上,点A与原点重合.随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动,点B也沿着x轴向点O滑动,直到与点O重合时运动结束。在这个运动过程中,(1)AB中点P经过的路径长 (2)点C运动的路径长是 三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)计算: 18.(本题6分)先化简,并选择一个有意义的
5、数a代入求值19.(本题6分)某校九年级700名学生在2016年中考体育考试前对跑步进行了强化训练,在训练前后进行了二次测试,测试成绩都以同一标准(10分为满分)划分成“不及格(7分及以下)”、“良好(9分或8分)”和“优秀(10分)”三个等级为了了解强化训练的效果,用随机方式抽取了九年级学生中50名学生的前后两次测试成绩的等级,并绘制成如图所示的统计图,试结合图形信息回答下列问题:(1)强化训练前后学生的及格率(及格是指良好和优秀)提高了多少?(2)估计该校整个九年级学生中,强化训练后测试成绩的等级为“良好”或“优秀”的学生共有多少名? 20.(本题8分)如图,ABC,是一张锐角三角形的硬纸
6、片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.(1) 求证:(2) 求这个矩形EFGH的周长.21.(本题8分)如图,ABC内接于O, CA=CB,CDAB且与OA的延长线交于点D(1)判断CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若ACB=120,OA=2,求CD的长;(3)在(2)条件下求阴影部分的面积.(结果可含).yxCBADO22.(本题10分)如图所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两
7、点,并交轴于点若 (1) 写出点C的坐标; (2) 求反比例函数和一次函数的解析式; (3) 当时, 求的取值范围23. (本题10分)把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中ABC=DEF=90,C=F=45, AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q (1)如图1,当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证APDCDQ此时, APCQ= (2)将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为其中090,问APCQ的值是
8、否改变?说明你的理由 (3)在(2)的条件下,设CQ=x,两块三角板重叠面积为y,求y与x的函数关系式 (图2,图3供解题用)()()()B(Q)CFEAP图1图2图324. (本题12分)如图,在直角坐标系中有一个等腰AOB,点O为坐标原点,AO=AB,OB=4,tanAOB=2,点C是线段OA的中点。 (1)求点C的坐标; (2)若点P是X轴上的一个动点,使得APO=CBO,抛物线y=ax2+bx 经过点A、点P,求这条抛物线的函数解析式; (3)在(2)的条件下,点M是抛物线图象上的一个动点,以M为圆心的圆与直线OA相切,切点为点N,点A关于直线MN的对称点为点D。请你探索:是否存在这样
9、的点M,使得MADAOB。若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。2016学年第二学期九年级(下)数学独立作业(3)答案15:CDBAC;610:BADDA.11x-1; 12.3(a+1)(a-1); 13.9; 14.15.25; 16.(1); (2)6.17. 1; 18.取值即可19.(1)58%; (2)68620.(1)略;(2)72.21.(1)相切;理由(略); (2) ; (3)22.(1)C(2,0); (2);y=x-2; (3)-2x423.(1)8; (2)不变;理由(略);(3)y=8-x-(2x4); y=4-x-(0x).24(1)C(1,2); (2)y=; y=;(3)存在:(6,4);(-6,4);(-10,20);(10,).第 5 页 共 5 页