1、2.10 科学记数法,北师大版 数学 七年级 上册,导入新知,第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.,导入新知,地球的半径约为6400 000 m.,导入新知,光的速度约为300 000 000米/秒.,用什么方法表示这些数据比较好呢？这就是本节课所要研究的内容.,素养目标,1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.,2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.,问题1 回顾有理数的乘方运算，算一算：,102,106,108,104,=100,=10 000,=1000 000,=100 000 000,探究新知,探究新知,100
2、 000=,10 000=,1 000=,100=,105,104,103,102,1 000=10 10 10=103,10 000=10 10 10 10=104,底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.,问题2 把下列各数写成10的幂的形式：,第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.,1370 000 000=,地球的半径约为6400 000 m.,6400 000=,光的速度约为300 000 000米/秒.,300 000 000=,1.37109,6.4106,3108,赤道长约为40 000 000m.,40 000 000=,4107,地球表面
3、积约为510 000 000km3.,510 000 000=,5.1108,把一个大于10的数，写成 a10n 的形式，其中1a10，n是_，这种方法叫做科学记数法.,如:1.37109，6.4106，3108，4107，5.1108,正整数,探究新知,探究新知,讨论：科学计数法中的a怎样确定,n怎样确定?,210000000,210000000=2.1108,小数点原来的位置,小数点后来的位置,小数点向左移动了8次,210000000=2.1108,8+1位,探究新知,科学记数法中 10的指数n值的确定方法有两种：比原整数位数少1(当原数的绝对值10时)；由小数点的移动位数来确定.,探究新
4、知,做 一做 用科学记数法表示下列各数：32 000；384 000 000；94100.00；-810 000；10 000 000；-223 000；二千三百四十六万；一亿五千万.,3.2104,3.84108,-8.1105,9.41104,15000万=1.5108,1107=107,2346万=2.346107,-2.23105,例 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000 m.其中55 000用科学记数法可表示为()A.5.5103 B.55103 C.5.5104 D.6104,探究新知,方法
5、点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:确定a,a必须满足1a10；2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；3.写数:写成a10n的形式.,C,巩固练习,2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过500亿元人民币，将“500亿”用科学记数法表示应为()A.0.51010 B.51010C.51011D.50109,B,探究新知,做一做 下列科学记数法表示的数的原数是什么？1105 41038.51067.04102,10000
6、0,4000,8500000,704,总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a10n中a的小数点向右移动n位即可.,探究新知,90000=94某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1107亩；“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为：2.17104米;,仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:,9104,例 若一个数用科学记数法表示为1.754105，请写出原数.,探究新知,方法点拨：还原a10n1.还原后原数的整数位数等于n+1；2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；3.若向右移动小数点时,位数不够用0
7、补上.,解：1.754105=175 400.,巩固练习,写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约2.1104 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5108 km；(3)一双没有洗过的手大约有8105万个细菌.,解：(1)2.1104 km=21000 km.,(3)8105万个=800000万个.,(2)1.5108 km=150000000 km.,连接中考,成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A4610-7 B4.610-7C4.610-6 D0.4610-5,C,1.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投
8、资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.251010 B.2.51010C.2.5109 D.25108,C,2.若一个数用科学记数法表示为9.06105，则原数是()A.9060 B.90600C.906000 D.9060000,C,课堂检测,课堂检测,3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为()A.6.06104立方米/时 B.3.136106立方米/时C.3.63610
9、6立方米/时 D.36.36105立方米/时,C,课堂检测,4.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为_人.,2.03105,课堂检测,5.“有钱没钱，回家过年.”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1108人次,这个用科学记数法表示的数据的原数为_亿人次.,4.1,课堂检测,一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿
10、次吗？请说明理由.,解：706024 365=,36792000,=3.6792 107（次）,100 000 00036 792 000,2.7（年）,答：一年大约跳3.6792 107次，一个正常人大约2.7年心跳次数能达到1亿次.,课堂检测,1.地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时1.1105 km，声音在空气中的传播速度是每小时1.2103 km，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？,解：因为1.1105=110103，,所以地球公转的速度快些.,所以110103 km1.2103 km.,课堂检测,2.草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡
11、，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌？100只草履虫呢？用科学记数法表示.,解：一只草履虫每天大约能够吞食细菌：,100只草履虫每天大约能够吞食细菌：,603024=43 200=4.32104(个).,4.32104100=4320000=4.32106(个).,科学记数法,把一个大于10的数，写成 a10n 的形式，其中1a10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.,把用科学记数法表示的数还原成原数,课堂小结,注意：正负符号不变,乘10的几次幂就将小数点向右移几位,不足的补0.,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,
