1、2017-2018学年河北省唐山市开平区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）的倒数是（）来源:学&科&网A2B2CD2（2分）下面四个数3，0，1，3中，最小的数是（）A3B0C1D33（2分）多项式x22xy3y1的次数是（）A一次B二次C三次D四次4（2分）下列各数2，5，0.4，3.14，0中，负数有（）A1个B2个C3个D4个5（2分）把91000写成a10n（1a10，n为整数）的形式，则a=（）A9B9C0.91D9.16（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点A和
2、点CB点B和点AC点C和点BD点D和点B来源:学+科+网7（2分）下列说法正确的是（）A正数和负数统称为有理数B绝对值等于它本身的数一定是正数C负数就是有负号的数D互为相反数的两数之和为零8（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件A3a42B3a+42C4a32D3a+329（2分）多项式2x35x2+x1与多项式3x3+（2m1）x25x+3的和不含二次项，则m=（）A2B3C4D510（2分）下列去括号正确的是（）Aa+（2b+c）=a+2b+cBa（2b+c）=a+2bcCa2（2b+c）=a+4b
3、+2cDa2（2b+c）=a+4bc11（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程12（xa）=2的解，则a=（）A1B1CD12（2分）已知a2+2a=1，则代数式12（a2+2a）的值为（）A0B1C1D2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）比较两数的大小： （填“”“”或“=”）14（3分）如果a2=9，那么a= 15（3分）计算= 16（3分）单项式的次数是 ，系数是 17（3分）已知7xmy3和x2yn是同类项，则nm= 18（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第2018个格子中应填入的有
4、理数是 a7b4cdef2三、解答题（本大题共8小题，共58分）19（8分）计算：（1）236（3）+2（4）；（2）（10.5）2+（4）220（6分）规定一种运算：a*b=；计算：（1）*2*3的值21（7分）已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值22（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x1）+=x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=1，求所挡的二次三项式的值23
5、（7分）解方程：1=24（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n1）= ；（n是整数且n1）（3）试计算：101+103+197+19925（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示
6、）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样26（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m来源:学*科*网Z*X*X*K（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n（3）若观光车充足一次电能
7、行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明2017-2018学年河北省唐山市开平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）的倒数是（）A2B2CD【解答】解：2（）=1，的倒数是2故选；B2（2分）下面四个数3，0，1，3中，最小的数是（）A3B0C1D3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3103，四个数3，0，1，3中，最小的数是3故选：D3（2分）多项式x22xy3y1的次数是（）A一次B二次C三次D四次【解答】解：多项式x
8、22xy3y1各项的次数依次为2、4、1、0所以多项式的次数为4故选：D4（2分）下列各数2，5，0.4，3.14，0中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在2，5，0.4，3.14，0中，负数有5，3.14，一共2个故选：B5（2分）把91000写成a10n（1a10，n为整数）的形式，则a=（）A9B9C0.91D9.1【解答】解：91000=9.1104，故选：D6（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点A和点CB点B和点AC点C和点BD点D和点B【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：2，点D表示的数为：3，则A与C互
9、为相反数，故选A7（2分）下列说法正确的是（）A正数和负数统称为有理数B绝对值等于它本身的数一定是正数C负数就是有负号的数D互为相反数的两数之和为零【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：（1）=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D8（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件A3a42B3a+42C4a32D3a+32【解答】解：某服装店新开张，第一天
10、销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，这三天销售了：a+（a14）+2（a14）+10=a+a14+2a28+10=（4a32）件，故选C9（2分）多项式2x35x2+x1与多项式3x3+（2m1）x25x+3的和不含二次项，则m=（）A2B3C4D5【解答】解：2x35x2+x1+3x3+（2m1）x25x+3=5x3+（2m6）x24x+4，由结果不含二次项，得到2m6=0，解得：m=3，故选B10（2分）下列去括号正确的是（）Aa+（2b+c）=a+2b+cBa（2b+c）=a+2bcCa2（2b+c）=a+4b+2cDa2（2b+c）=a+4b
11、c【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（2b+c）=a2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a（2b+c）=a+2bc，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a2（2b+c）=a+4b2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a2（2b+c）=a+4b2c，故此选项错误故选B11（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程12（xa）=2的解，则a=（）A1B1CD【解答】解：2x+1=1，x=0，把x=0代入方程12（xa）=2得：12（0a）=2，解得：a=；故选C12（2分）已知a2+2a=1，则代数式12（a2+2a）的值为（）A0B1C1D2【解答】解：因为a2+2a
12、=1，所以12（a2+2a）=121=12=1故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）比较两数的大小：（填“”“”或“=”）【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得故答案为：14（3分）如果a2=9，那么a=3【解答】解：a2=9，a=，来源:学科网ZXXKa=3故答案为：315（3分）计算=【解答】解：，=+（），=（），=故答案为：16（3分）单项式的次数是3，系数是【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和为1+2=3，此单项式的次数是3，系数是故答案为：3，17（3分）已知7xmy3和x2yn是同类项，则nm=9【解答】解：由题意可知：m=2，3=n
13、，nm=32=9，故答案为：918（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第2018个格子中应填入的有理数是7a7b4cdef2【解答】解：根据题意，得：a7+b4=5，即a+b=6，7+b4+c=5，即b+c=6，a=c，b4+c+d=5，b+c=6，d=7，4+c+d+e=5，c+e=6，又a=c，a+e=6，由a+b=6，b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，7，b，4，a，7，b，4，2，四个一个循环，可以看出，a=2，b=4，20184=5042，第2018个数是7故答案为：7三、解答题（本大题共8小题，共58分）
14、19（8分）计算：（1）236（3）+2（4）；（2）（10.5）2+（4）2【解答】解：（1）236（3）+2（4）=23+188=33（2）（10.5）2+（4）2=318=2720（6分）规定一种运算：a*b=；计算：（1）*2*3的值【解答】解：（1）*2*3=*3=：2*3=621（7分）已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值【解答】解：（1）原式=2x2+axy+62bx2+3x5y+1=（22b） x2+（a+3）x6y+
15、7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，22b=0，解得：a=3，b=1；（2）原式=3a23ab+3b23a2abb2=4ab+2b2，当a=3，b=1时，原式=4（3）1+212=12+2=14来源:学科网ZXXK22（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x1）+=x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=1，求所挡的二次三项式的值【解答】解：由题意，可得所挡的二次三项式为：（x25x+1）3（x1）=x25x+13x+3=x28x+4；（2）当x=1时，x28x+4=（1）28（1）+4=1+8+4=1323（7分）解方程：
16、1=【解答】解：去分母得：3x+36=42x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.424（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n1）=n2；（n是整数且n1）（3）试计算：101+103+197+199【解答】解：（1）1+3+5+7+9+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）+（2n+3）=（）2=n2；（3）101+103+197+199=（）2（）2=100002500=750
17、0故答案为：100；n225（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款60x+4800元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款54x+5400元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样【解答】解：（1）30020+60（x20）=60x+4800；0.9（30020+6
18、0x）=54x+5400故答案为：60x+4800；54x+5400（2）当x=30时，60x+4800=6600，54x+5400=702066007020，按方案购买合算（3）根据题意得：60x+4800=54x+5400，解得：x=100答：购买100条领带时，选择哪种方案都一样26（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n（3）若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明【解答】解：（1）由题意A景区对应的数为2，B景区对应点数为4.5，C景区对应的数为4如图所示：m=2（2+2.5）+24=17km（2）A表示0， B表示2.5，C表示6，n=0+2.56=3.5（3）1715，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务
