1、第 卷 第 期 年 月 汽 轮 机 技 术.收稿日期：基金项目：内蒙古电力科学研究院自筹科技项目（）。作者简介：焦晓峰（），男，硕士，高级工程师。从事汽轮机故障诊断及处理相关工作。超超临界汽轮机转子的密封动力特性研究焦晓峰，李晓波，贾 斌，司和勇，陈东超（内蒙古电力科学研究院，呼和浩特；东北电力大学能源与动力工程学院，吉林）摘要：超超临界汽轮机组的蒸汽参数高、转子的直径大，可能使得密封结构的汽流激振问题更加突出。以某 汽轮机超高压缸迷宫密封为例，建立三维密封转子模型，采用改进用户自定义函数（）实现转子的多频涡动模拟。以机组热耗验收工况为边界参数，分析了不同负荷、压比、预旋比下密封动力特性的变化
2、规律。结果表明：高频率下直接刚度受负荷影响明显。密封前后压差增大，蒸汽轴向贯通效应增强，周向旋转减弱，有效阻尼提升。变压比下密封的动力特性变化与变负荷相似。压比增加，有效阻尼增加，密封抑制涡动作用较好。密封动力特性会受到进口蒸汽速度预旋较明显的影响，涡动频率在 以下或 以上时，转子密封的稳定性比较差。关键词：超超临界机组；迷宫密封；汽流激振；动力特性分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，（）（），：；前 言叶轮机械为提高通流效率常在动静间隙处安装迷宫密封。由于转子的旋转运动，密封内部的流体会存在一定的周向运动，进而形成类似于气动轴承的动压效应，。转子存在偏心使得密封周向间隙不均，会
3、加剧这种气动效应，形成密封汽（气）流激振。对于超超临界汽轮机来说，机组蒸汽参数与容量均有大幅度的提升，转子直径增大，因此其密封汽流激振问题较为显著。汽流激振的影响因素较多，包括运行参数，如压比、流体预旋等，还包括密封结构参数，如密封齿数、凸台、腔体深度等。此外，不同的密封形式也影响着汽流激振特性，如迷宫密封、径向密封、蜂窝密封以及阻尼密封等。激振过程中产生的不平衡力会改变转子的动力学性能，诱导转子失稳。转子的密封动力特性的研究对于分析汽流激振的机理及规律具有重要意义，很多研究通过实验分析或者数值模拟进行密封动力特性变化规律的研究，得到了很多有益结论。我国的火力发电机组通常需要承担调峰任务，汽轮
4、机常处于变工况运行，密封进出口压比或蒸汽的旋流强度会发生变化，而这将导致密封的动力特性发生较大的改变。现有的密封汽流激振及动力特性研究主要针对设计工况的参数进行分析，其相关结果对于变工况机组缺乏一定的指导。因此，为探究机组在不同负荷以及进汽条件下密封汽流激振对转动力学特性的影响，本文建立 超超临界汽轮机隔汽 轮 机 技 术第 卷板密封模型，采用 用户自定义函数 和 刚体壁面控制实现转子的涡动运动，分析机组负荷、压比和进口预旋变化对涡动转子的密封动力特性的影响。计算模型 物理模型根据某百万超超临界汽轮机的结构参数建立第二级隔板迷宫密封的模型，结构如图 所示。具体结构参数见表，转子直径达，进口蒸汽
5、参数为、。图 某百万机组隔板迷宫密封结构与网络采用 将环形密封划分为 个 结构，分别对密封齿顶、腔内壁面和转子表面进行网格加密，保证壁面 值在 范围内，密封腔内剖面网格如图 所示。将激振力作为参考值，模型划分的网格数在 万以后，隔板密封的汽流激振力的变化幅度小于。涡动方程基于小扰动理论，密封动力特性在微小扰动下其动力系数是关于频率的变量。因此，为求解密封动力特性须建立转子微小涡动方程以实现密封流场的瞬态求解。本文采用 用户自定义函数 和 建立涡动方程。涡动方程包含公转方程和自转方程，其中公转方程包括 的 个频率，自转速度为。涡动运动表达式如下：（）（）（）（）（）（）式中，为转子初始偏心半径，
6、；（）为 方向上速度，；（）为 方向上速度，；为公转涡动速度，；为时间，。下标 为转子涡动时的对应的频率，范围为。自转节点速度如下：（，）（）（，）（）式中，为自转速度，。表 密封结构参数单位：入口宽度入口径向高度间隙宽度间隙径向高度静子宽度静子径向高凸台向下高度长 短齿高度转子宽度转子径向高度轮毂侧面宽度出口宽度 数值边界以机组 工况设置边界条件以及水蒸气参数。进口压力和温度分别为、，出口压力和温度分别为、。根据动叶的叶根高度将模型进口高度适当延长，避免回流。对转子进行多频涡动计算，得到时域下转子的运动轨迹以及汽流激振力，如图 所示。从时域结果可以看出，采用 和 建立的转子涡动方程可以很好地
7、驱动转子运动，同时汽流激振力也呈现较好的波动性。对比文献的计算结果，本文计算所得的激振力和位移均具有较好的一致性，其变化趋势与波动规律与文献一致。动力系数求解对时域下的密封激振力和转子位移进行快速傅里叶变换，可得到关于涡动频率的激振力与位移分量，进而实现密封动力特性的求解，具体求解过程如下：在小扰动下蓖齿密封的汽流激振力和动力系数的关系可由下面 参数公式来表示：|（）式中，、为 和 方向的分力，；、为直接刚度，；图 转子轨迹与汽流激振力第 期焦晓峰等：超超临界汽轮机转子的密封动力特性研究、为交叉耦合刚度，；、为直接阻尼，；、交叉耦合阻尼，；、分别为、方向上的位移，。当涡动频率为某一定值时根据转
8、子中心的位移可得到：|（）对式（）进行傅里叶变换可得：()()|()()|（）式中，（）、（）、（）和（）为傅里叶变换后 形式的复数。根据高等转子动力学的小扰动理论，同一涡动频率下转子动力特性近似不变，由此建立正反两个方向的涡动轨迹，式（）可变为：（）（）（）（）|()()()()|（）最终可得到密封动力系数如下：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据已求得密封动力系数可计算密封有效阻尼如下：（）为进一步验证转子涡动模型和湍流模型的有效性，建立与文献相同的迷宫密封模型并进行计算，得到密封有效阻尼如图 所示。图 有效阻尼验证从对比结果来看，本文 的计算结果比对比文献采用 的计算结果
9、更接近 的实验值，因此采用的 和 的“公转自转”组合涡动模型具有较好的准确性。结果分析 变负荷动力特性分别进行、和 工况下的密封动力特习惯分析，采用快速傅里叶变换将计算得到的时域数据转换到频域，进行密封动力系数的求解，得到的直接刚度如图 所示，由于、两个方向的直接刚度随负荷变化规律类似，这里只给出了 随负荷变化的图形。图 不同负荷下的直接刚度可以得出，涡动频率升高，直接刚度绝对值增大。根据汽轮机变工况特性，变负荷时中间级压比变化较小，直接刚度随负荷的增加更可能是由密封进出口压力升高、转子偏心引起压差增大所导致。直接阻尼随着负荷的变化如图 所示，可以得出，总体上来说，直接阻尼随着负荷的增加而增加
10、，其原因可能为密封内蒸汽参数提高。在 以下的低频范围内，直接阻尼可能存在波动。图 不同负荷下的直接阻尼交叉刚度随着负荷的变化如图 所示，由于 和 交叉刚度总体变化趋势的分析结论一致，图中只给出了 随负荷的变化趋势。可以看出，不同负荷下交叉刚度的变化呈现不规律的状态。但是汽轮机高负荷运行时，交叉刚度随着涡动频率的变化范围增加。原因可能是随着负荷的增加，密封的气动作用增强，流场随着涡动频率的增加而变得不均匀，激振力在其切向上的作用增强。不同负荷下的交叉阻尼 如图 所示，交叉阻尼在涡动频率低于 时变化较大，涡动频率高于 变化小。同时，交叉阻尼随机组负荷的变化也不明显，密封系统的保守力在切向上的抑制涡
11、动作用不受机组负荷的影响。汽轮机处于不同负荷时，密封系统的有效阻尼如图 所示。有效阻尼随着涡动频率的增加整成上呈现增大的趋势，汽 轮 机 技 术第 卷图 不同负荷下的交叉刚度图 不同负荷下的交叉阻尼说明随着涡动频率增大，转子密封系统稳定性增强。此外，负荷增加，有效阻尼增大。涡动频率从低到高变化时，在频率达到一定值时，有效阻尼从负值变为正值，汽轮机负荷越大，拐点频率越低。图 不同负荷下的有效阻尼 变压动力特性为考察压比变化时，其对动力特性的影响，分别计算了密封进出口压比为、和 等 种工况，求解直接刚度如图 所示。图 不同压比下的直接刚度由图 可知，密封直接刚度绝对值随着压比的增加而增大。随着涡动
12、频率的增加，压比对直接刚度的影响随着涡动频率增加而变得显著。当涡动频率达到 以上时，压比 的变化较为剧烈。图 所示为不同压比下的密封直接阻尼分析结果，可看出随着压比的增加，直接阻尼在正方向上增大。图 不同压比下的直接阻尼如图 所示，变压比下的交叉刚度与变负荷的交叉刚度变化相似，无明显的变化规律。其中压比为 和的变化规律相似，且压比越大交叉刚度朝正方向增加。随着涡动频率增加，压比 与 的交叉刚度逐渐增加，而压比 的交叉刚度先增加后减小，而后又增大。图 不同压比下的交叉刚度图 所示为不同压比下的交叉阻尼。从图中可以看出交叉阻尼随压比的变化较小。图 不同压比下的交叉阻尼不同压比下的密封有效阻尼如图
13、所示，有效阻尼随着随着压比的增加而增大，有效阻尼随压比和负荷的变化规律相似。由汽轮机变工况特性可知，机组变负荷时中间级前后压比和反动度近似不变，因此负荷变化时密封前后压差改变但压比不变。密封前后压差随负荷增加和压比而增大，负荷与压比两个因素对密封动力特性的影响具有相似的趋势，但在影响程度和影响规律上却又不同。第 期焦晓峰等：超超临界汽轮机转子的密封动力特性研究图 不同压比下的有效阻尼 变预旋动力特性转子的旋转携带会导致入口蒸汽速度存在预旋，本文设置了不同的进口预旋比（、）研究对超超临界机组密封动力特性的影响。密封直接刚度随着蒸汽预旋的变化如图 所示，预旋比增大将会使得直接刚度朝正方向增加，并且
14、预旋比为 与 的直接刚度变化相同。其主要原因是本文所建立的超超临界汽轮机隔板密封的进口与出口是沿径向分布的，即密封进出口与转子表面平行，同时密封进出口距离密封腔室较远。当考虑预旋后，动叶出口余速在 ，在蒸汽流入密封的过程中，该速度仍会减弱，因此预旋比虽然较大，但预旋度较小，对密封腔室的内部压力影响较小，因此在考虑预旋后密封的直接刚度发生改变，而预旋的强弱对直接刚度影响较小。图 不同预旋比下的直接刚度图 所示为不同预旋比下的直接阻尼。可以看到考虑预旋后密封的直接阻尼发生波动，在低频下直接阻尼 快速上升，而后又开始减小。当涡动频率为 后，预旋比为和 时的直接阻尼 小于无预旋的直接阻尼，直接阻尼受预
15、旋影响较小。如图 所示，交叉刚度 随着预旋比的增加而增大，表明预旋所引起的蒸汽周向流动会导致 方向的交叉刚度增加。而交叉刚度 则随着预旋比的增加而减小，方向的交叉刚度减小，朝负方向变化。图 所示为不同预旋比下的交叉阻尼。可以看出预旋比对交叉阻尼的影响较小，与压比对交叉阻尼的影响类似。不同预旋比的密封有效阻尼如图 所示。密封有效阻尼的变化趋势与直接阻尼相同，在低频下具有预旋的直接阻尼快速上升，而后又开始减小。当涡动频率为 后，预旋比为 和 的有效阻尼小于无预旋的有效阻尼。这表明在密封入口存在预旋作用时，密封系统的抑制涡动作用在图 不同预旋比下的直接阻尼图 不同预旋比下的交叉刚度图 不同预旋比下的
16、交叉阻尼 范围内具有较好的效果。但在 以下或 以上时，密封系统的稳定性较差。这主要是因为转子汽 轮 机 技 术第 卷图 不同预旋比下的有效阻尼涡动频率较小，在 范围内。当存在预旋时，密封系统的有阻尼作用先增强。结 论本文通过改进的 用户自定义函数对百万级超超临界汽轮机隔板密封进行多频涡动仿真，得到变负荷下高参数、大直径密封的动力学特性，具体结论如下：（）随着汽轮机负荷增加，密封直接刚度的变化趋势更加明显，涡动频率对交叉刚度的影响增加，直接阻尼增大且在低频涡动的范围内出现波动；密封前后压差随着汽轮机负荷增加而增大，蒸汽轴向贯通效应增强，周向旋转减弱，有效阻尼提升。（）变压比下密封的动力特性变化与变负荷相似。密封直接刚度的绝对值、直接阻尼、有效阻尼随着压比增大而增大，密封抑制涡动作用变好。（）进口预旋对密封动力特性具有较大的影响，密封系统的抑制涡动作用在 范围内具有较好的效果。在 以下或 以上时，密封稳定性较差。参 考 文 献 陈璐琪，张万福，顾乾磊，等光滑环形密封阻塞流动特性研究 中国电机工程学报，（）：张尧，张万福，顾乾磊，等叶顶密封周向流动及流体激振抑制方法研究 振动与冲击，（）：，
