1、来源2019年四川资阳中考数学试卷适用范围:3 九年级标题2019年四川省资阳市中考数学试卷考试时间：分钟 满分：分题型:1-选择题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分 题目1（2019年四川资阳T1）3的倒数是（）ABC3D3答案A解析本题考查倒数的概念，因为-3的倒数是，故选A.分值4章节:1-1-2-1有理数考点:倒数类别:常考题难度:1-最简单题目2（2019年四川资阳T2）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A前面B后面C上面D下面答案C解析本题考查正方体的展开图，从展开图可知b与d相对，如果b在下面，则d就在上面，故选C.分
2、值4章节:1-4-1-1立体图形与平面图形考点:几何体的展开图类别:常考题难度:1-最简单题目3（2019年四川资阳T3）（2019年资阳）下列各式中，计算正确的是（）Aa3a2a6Ba3+a2a5Ca6a3a2D（a3）2a6答案D解析本题考查幂的运算，由于；不好合并； ，故选D.分值4章节:1-15-2-3整数指数幂考点:同底数幂的乘法考点:同底数幂的除法考点:幂的乘方类别:常考题难度:1-最简单题目4（2019年四川资阳T4）如图，l1l2，点O在直线l1上，若AOB90，135，则2的度数为（）A65B55C45D35答案B解析本题考查平行线和平角的性质，l1l2，OAB=1=35，A
3、OB=90，OBA=90-35=55，2=OBA=55，故选B.分值4章节:1-5-3平行线的性质考点:两直线平行内错角相等类别:常考题难度:1-最简单题目5（2019年四川资阳T5）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A4个B5个C不足4个D6个或6个以上答案D解析本题考查了概率的应用，由于取出红球的可以能性大，所以红球的个数比白球的个数要多，故选D.分值4章节:1-25-1-2概率考点:概率的意义类别:思想方法类别:数学文化类别:北京作图类别:高度原创类别:发现
4、探究类别:常考题类别:易错题类别:新定义难度:1-最简单难度:2-简单难度:3-中等难度难度:4-较高难度难度:5-高难度难度:6-竞赛题题目6（2019年四川资阳T6）设x，则x的取值范围是（）A2x3B3x4C4x5D无法确定答案B解析本题考查二次根式的估算，故选B.分值4章节:1-16-1二次根式考点:二次根式的应用类别:常考题难度:1-最简单难度:2-简单难度:3-中等难度难度:4-较高难度难度:5-高难度难度:6-竞赛题题目7（2019年四川资阳T7）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中下面图形中表示爷爷离家
5、的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）ABCD答案解析本题考查函数的图象，从爷爷离家900米的公园回家，则爷爷离家的距离应该越来越近，故选B.分值4章节:1-19-1-2 函数的图象考点:分段函数类别:常考题难度:1-最简单题目8（2019年四川资阳T8）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）A5B6C20D24答案A解析本题考查与圆有关的计算，因为矩形的长为圆的周长，等于2，矩形的高为2 ，由题意可知：圆滚动一周扫过的面积为：22+5，故选A.分值4章节:1-24-4弧长和扇形面积考点:扇形的面积类别:常考题难度:3-中等难度题目9（20
6、19年四川资阳T9）4张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2若S12S2，则a、b满足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b答案D解析本题考查整式运算的应用.=， =2（a2+2ab+b2）-2a2-4b2，解得a=2b，故选D.分值4章节:1-14-1整式的乘法考点:乘法公式的综合应用类别:发现探究难度:4-较高难度题目10（2019年四川资阳T10）（2019年资阳）如图是函数yx22x3（0x4）的图象，直线lx轴且过过点（0，m），将该函数在在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线下方的图象
7、部分不变，得到一个新函数若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）Am1Bm0C0m1Dm1或m0答案C解析本题考查了二次函数与直线相交的问题.当x=4时，y=16-8-3=5，把抛物线配成：y=(x-1)2-4，顶点的坐标为-3，当m=0时，函数函数的最大值是0，最小值是-5，所以m0，当m=1时，函数的最大值是1，最小值是-4，m的取值范围是0m1，故选C.分值4章节:1-22-2二次函数与一元二次方程考点:其他二次函数综合题类别:发现探究难度:5-高难度题型:2-填空题二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，合计分题目11（2019年四川资阳T11）截止今年4月
8、2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次将数88300000科学记数法表示为 答案 解析本题考查了科学记数法.解析88 300 000用科学记数法表示为：.分值4章节:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题难度:1-最简单题目12（2019年四川资阳T12）一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5则这组数据的中位数为 答案4解析本题考查了中位数和众数的概念.这组数据的众数是5，x=5，重新排序为：1，2，3，5，6，它的中位数是4分值4章节:1-20-1-2中位数和众数考点:中位数考点:众数类别:常考题难度:1-最简单题目13（20
9、19年四川资阳T13）若正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的内角和是 答案720解析本题考查了正多边形的外角和与内角和定理.正多边形外角是60，这个多边形的边数为：=6，则6边形的内角和=（6-2）180=720分值4章节:1-11-3多边形及其内角和考点:多边形的内角和考点:多边形的外角和类别:常考题难度:2-简单题目14（2019年四川资阳T14）a是方程2x2x4的一个根，则代数式4a22a的值是 答案8解析本题考查了一元二次方程的根的概念.a是方程2x2=x+4的根，2a2=a+4，2a2-a=4，4a2-2a=2（2a2-a）=8分值4章节:1-21-1一元二次方程考点:一元二
10、次方程的解类别:常考题难度:2-简单题目15（2019年四川资阳T15）如图，在ABC中，已知AC3，BC4，点D为边AB的中点，连接CD，过点A作AECD于点E将ACE沿直线AC翻折到ACE的位置若CE/AB，则CE 答案解析本题考查了直角三角形的性质和勾股定理的应用.设CE=CE=x，AC=3，BC=4，AB=5，AD=CD=2.5，CE=2.5-x，CEAB，ECA=CAB，tanECA=tanCAB=，AE=AE=x，在RtADE中，AE2+DE2=AD2， ，解得x=分值4章节:1-28-1-2解直角三角形考点:解直角三角形类别:常考题难度:3-中等难度题目16（2019年四川资阳T
11、16）给出以下命题：平分弦的直径垂直于这条弦；已知点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）均在反比例函数y（k0）的图象上，则y2y3y1；若关于x的不等式组无解，则a1；将点A（1，n）向左平移3个单位到点A1，再将A1绕原点逆时针旋转90到点A2，则A2的坐标为（n，2）其中所有真命题的序号是 答案解析本题考查了垂径定理，反比例函数的性质，不等式组的解集，图形的旋转等知识.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；根据反比例函数的性质，可得；根据“大于大数小于小数无解”的方法可知a-1；把A（1，n）向左平移3单位，则A1点的坐标为（-2，n），把这个点绕O逆时针旋转90，通过构造K字型全
12、等，可得A2点的坐标为（-n，-2）分值4章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:反比例函数的性质类别:常考题难度:3-中等难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共 小题，合计分题目17（2019年四川资阳T16）化简求值：，其中x=2解析本题考查了分式的化简求值，先把分式化成最简分式，然后代入字母的值进行计算即可答案解： 原式=，把x=2，代入，=2.分值9章节:1-15-2-2分式的加减难度:2-简单类别:常考题考点:分式的混合运算题目18（2019年四川资阳T18）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0t30；B：
13、30t60；C：60t120；D：t120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率解析本题考查了扇形统计图和条形统计图.（1）先求出样本容量，再求出C组和D组的人数，补全条形统计图，再利用D组人数的百分比乘以360即可；（2）先用树状图列出所有的等可能事件，然后找出满足条件的情形数，最后利用概率公式进行计算即可答案解： （1）630%=20，C组人数=2020%=4人，D组人数=20-6-7-4=3（人），D组的所
14、在的扇形的圆心角=，补全条形图为：（2）用树状图表示如下：一共有12种结果，恰好1男1女有5种情形，所以，恰好选中1男1女的概率=.分值10章节:1-25-2用列举法求概率难度:2-简单类别:常考题考点:两步事件不放回考点:扇形统计图考点:条形统计图题目19（2019年四川资阳T19）如图，AC是O的直径，PA切O于点A，PB切O于点B，且APB60（1）求BAC的度数；（2）若PA1，求点O到弦AB的距离解析本题考查切线的性质以及解直角三角形的知识.（1）利用切线的性质和等边三角形的判定得到PAB是等边形，进而求出BAC的度数；（2）连接OP，利用切长定理得到OEAE，然后再利用解直角三角形
15、的知识即可求出OE的长答案解： （1）PA，PB是O的切线，PA=PB，CAP=90，APB=60，PAB是等边三角形，BAP=60，BAC=30.（2）连接OP，则OP平分APB，OP垂直平分AB，APO=30，AE=AP=，BAC=30，OE=. 第19题答图分值10章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系难度:3-中等难度类别:常考题考点:直线与圆的位置关系考点:切线长定理题目20（2019年四川资阳T20）为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元（注：彩页制版费与印数
16、无关）（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？解析本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用.（1）设A、B两种彩页分别有x张和y张，根据题目中的相等关系列出二元一次方程组，解这个方程组即可；（2）设预计最多能发m位参观者，根据题意列出不等式，解这个不等式可得问题结论答案解： （1）设每本宣传册A、B两种彩页分别有x张和y张，根据题意有：，解得：，答：本宣传册A、B两种彩页分别有4张和6张.
17、（2）设预计最多能发m位参观者，根据题意有：4m2.5+6m1.530900-2400，解得m150，答预计最多能发150位参观者.分值10章节:1-8-3实际问题与一元一次方程组难度:3-中等难度类别:常考题考点:二元一次方程组的应用题目21（2019年四川资阳T21）如图，直线yx与双曲线y（x0）相交于点A，且OA，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点（1）求直线BC的解析式及k的值；（2）连结OB、AB，求OAB的面积xyBOA解析本题考查了反比例函数与一次相交的问题以及三角形面积的计算.（1）先设AA点的坐标为（m，m），然后根据勾股定理可求出A
18、点的坐标，从而得出反比例函数的解析式，再由平移的规律得出平移后直线BC的解析式.（2）利用垂直高度乘以水平宽度的积的一半来计算三角形的面积答案解： （1）设A点的坐标为（m，m），则m2+m2=OA2=2，解得m=1（取正），A（1，1），把（1，1）代入反比例函数，可得k=1，y=，把y=x向左平移一个单位，直线BC的解析式为：y=x+1；（2）解方程组 ，解得B（，）， 第12题图图过点B作BHy轴，交OA于H，则BH=-1=，.分值11章节:1-26-1反比例函数的图像和性质难度:4-较高难度类别:常考题考点:反比例函数与一次函数的综合题目22（2019年四川资阳T22）如图，南海某海域
19、有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼一段时间后，渔船B沿北偏东30的方向航行至小岛C的正东方向20海里处（1）求渔船B航行的距离；（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离（注：结果保留根号）东北东北FDBAC解析本题考查了解直角三角形的应用.（1）利用30的直角三角形的性质即可出AB的距离；（2）通过作垂线，把图形分割成特殊的四边形和三角形，然后通过直角三角形的边角关系列出方程，解方程即可求出BD和AD的长答案解：（1）CAB
20、=30，CB=20海里，AB=2CB=40海里；（2）过点D作AHAH，DFAC ，BEDF，垂足分别为H、F、E，则四边形AHDF是矩形，DAH=45，AH=DH，矩形AHDF为正方形 第22题答图设BE=x，FDB=30，DE=x，BC=20，CAB=30，AC=20，由AF=DF，可得：20+x=20+x，解得x=20，BD=40，AF=20+20，AD=AF=，答：BD=40海里，AD=（）海里. 分值11章节:1-28-1-2解直角三角形难度:3-中等难度类别:常考题考点:解直角三角形方位角题目23（2019年四川资阳T23）在矩形ABCD中，连结AC，点E从点B出发，以每秒1个单位
21、的速度沿着BAC的路径运动，运动时间为t（秒）过点E作EFBC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH（1）如图，当ABBC8时，若点H在ABC的内部，连结AH、CH，求证：AHCH；当0t8时，设正方形EFGH与ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；（2）当AB6，BC8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，求t的值解析本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质以及图形面积的计算等.（1）利用正方形的性质证明AEHCGH，再利用全等三角形的性质来证明AH=CH；分0t4和4t8两种情形来求S；（2）分和两种情形来求t的值答案解： （1）四边形EFGH，ABCD是
22、正方形，AEH=CGH=90，AB=BC，EF=FG，EH=HG，AE=CG，AEHCGH，AH=CH.当0t4时，S=t2;当4t8，时，如下图，此时，AE=EM=8-t，EH=t-(8-t)=2t-8，S=t2-()= 第23题答图（1）.（2）当时，如下图， 第23题图（2）此时M为BC的点，BM=4，设BE=t=EH，AE=6-t，EHBM，即，解得t=；当时，如下图， 第23题图（3）此时M为CE的中点，ADCN，D=C=90，ADM=NMC，DM=CM，ADMLNCM，CN=AD=BC=8，BN=16，EHBN，即，解得t=，当点E在AD上时，则AM不能分割矩形ABCD的面积.，
23、综上，t=或时，直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分.分值12章节:1-18-2-3 正方形难度:4-较高难度类别:发现探究考点:几何综合题目24（2019年四川资阳T24）如图，抛物线y过点A（3,2），且与直线yx交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线位于直线BC上方的一点，过点D作DEx轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值；（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使AQM45？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由yxEDBCAOyxEDBCAO解析本题考查了待定系数法求二次
24、函数解析式；、两个函数值之差的最大值以及两条线段之和的最小值以及线段张角的存在与否.（1）用待定系数法来求抛物线的解析式；（2）先求出两个函数值之差的表达式，然后利用二次函数的性质求出最大值时D的坐标，再利用抛物线的对称性求出两条线段之和的最小值；（3）借助于辅助圆，求出圆的圆心和半径，然后利用勾股定理来计算即可答案解： （1）把点B(4，m)代入y=-x+，得m=，B(4，)，把(3，2)，B(4，)代入，有： ，解得：b=1，c=，抛物线的解析式为：；（2）设D（t，），过点C，B两点的直线解析式为：y=-x+则点E的坐标为（t，-t+），DE=+t-=，当t=2时，DE有最大值，此时D(2，)，C点的坐标为（0，），抛物线的对称轴为直线x=1，点C和D关于直线x=1对称， 第24题答图（1）PD+PA的最小值为.（3）把抛物线配成顶点式为： ，点M的坐标为（1.4），过A作AKMK，垂足为K，AK=MK=3，AMK为等腰直角三角形，点K的坐标为（1，2）以K为圆，KM为半径作圆，与y轴交于点Q，设Q（0，n），由KQ=KM，可得：12+（n-2）2=32，解得n1=2+，n2=2-，所以Q1(0，2+)，Q1(0，2-) 第24题答图（2）分值13章节:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质难度:5-高难度类别:发现探究考点:代数综合考点:圆与函数的综合
