1、来源2019山东省东营市市初中学业水平考试数学试题（总分120分 考试时间120分钟）适用范围:3 九年级标题2019山东省东营市市初中学生学业考试数学试题 第I卷（选择题 共30分）题型:1-选择题一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分题目1. （2019山东省东营市，1）2019的相反数是（ ）A.-2019 B.2019 C. D.答案B解析本题考查了相反数的定义，负数的相反数是正数，-2019的相反数是2019.因此本题选B分值3章节:1-1-2-3相反数考点:相反数的定义类
2、别:常考题难度:1-最简单题目2.（2019山东省东营市，2） 下列运算正确的是（ ）A BC D答案C解析选项A考查了整式加减，系数相加，字母和字母指数不变，答案错误；选项B考查了单项式除以单项式，答案为2x2，答案错误；选项C考查了分式的约分，首先把分母因式分解问哦y(x-y)，然后分式的分子和分母同时约去因数y，答案正确；选项D不是同类二次根式，不能运算，答案错误因此本题选C分值3章节:1-2-2整式的加减章节:1-14-1整式的乘法 章节:1-15-1分式章节:1-16-1二次根式考点:合并同类项考点:单项式除法考点:约分考点:二次根式的加减法类别:常考题难度:2-简单题目3.（201
3、9山东省东营市，3）将一副三角板（A=30，E=45） 按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于（ ）A75 B90 C105 D115答案A解析本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，BAEF，OCF=A=30所以AOF=F+OCF=F+A=45+30=75因此本题选A分值3章节:1-5-3平行线的性质章节:1-11-2与三角形有关的角考点:两直线平行内错角相等考点:三角形的外角类别:常考题难度:3-中等难度题目4.（2019山东省东营市，4）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）答案D解析本题考查了轴对称图形的定义选项A、B、C沿某直线对折，折线两旁的部分不能完全重合，选项D符合要求
4、.分值3章节:1-13-1-1轴对称考点:轴对称图形类别:常考题难度:2-简单题目5.（2019山东省东营市，5）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）A B C D答案A解析本题考查了二元一次方程组模型的应用，某队参与了10场比赛，可列方程x+y=10；而该队在比赛中共得16分，可得2x+y=16，可得方程组因此本题选A分值3章节:1-8-3实际问题与二元一次方程组考点:简单的列二元一次方程组应用题类别:常考题难度:2-简单题目6.（2019山东省东营市，6）从1，2，3，4中任取
5、两个不同的数，分别记为a和b，则19的概率是（ ）A B C D答案D解析本题考查了随即事件发生的概率，列表如下：aa2+b2b123415101725132031013254172025从表格可以看到，12种结果中，只有4种符合要求，所以概率为因此本题选D分值3章节:1-25-1-2概率考点:两步事件不放回类别:常考题难度:2-简单题目7.（2019山东省东营市，7）如图，在RtABC中，ACB=90，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF，若AC=3，CG=2，则CF的长为（ ）A B3 C2 D答案A解析由作图
6、可知，DE是边BC的垂直平分线，那么BC=2CG=4，在RtABC中，由勾股定理，可得AB=5.因为ACB=90，所以DEAC，因为G为BC中点，所以F为AB中点，所以CF=AB=因此本题选A分值3章节:1-13-1-2垂直平分线章节:1-17-1勾股定理考点:垂直平分线的性质考点:勾股定理考点:直角三角形斜边上的中线类别:常考题难度:2-简单题目8.（2019山东省东营市，8）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）A乙队率先到达终点 B甲队比乙两队多走了126米C在47.8秒时，两
7、队所走路程相等 D从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢答案C解析从图像上可知，甲先到达终点，故选项A错误；甲、乙两队比赛的路程都是300米，所以选项B错误；从图像上可看出，在47.8秒时，甲、乙两队的路程都是174米，故选项C正确；由图像可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的图像在乙队的下方，所以在相同的时间，乙队行驶的路程比甲队长，那么此时乙队速度快，选项D错误.因此本题选C分值3章节:1-19-1-2 函数的图象考点:距离时间图象类别:思想方法类别:常考题难度:2-简单题目9.（2019山东省东营市，9）如图所示时一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到
8、AC的中点D处，则最短路线长为（ )A B C3 D答案D解析本题考查了圆锥侧面图的知识，如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，条件得，BAB/=120，C为弧BB/中点，所以BD=AB=6=（厘米）.因此本题选D分值3章节:1-24-4弧长和扇形面积考点:圆锥侧面展开图类别:思想方法类别:常考题难度3-中等难度题目10.（2019山东省东营市，10）如图，在正方形ABCD中，点O时对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且EOF=90，OC、EF交于点G给出下列结论：COEDOF；OGEFGC；四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；DF2+B
9、E2=OGOC其中正确的是（ ）A B C D答案B解析因为正方形ABCD，所以OC=OD，OCE=ODC=90，COD=90因为EOF=90，所以DOF=COE，所以COEDOF，对；由COEDOF，得OE=OF，所以OEF=45，所以OEF=OCF因为OGECGF，可得OGEFGC所以正确；由COEDOF，得COE与DOF面积相等，所以四边形CEOF的面积=COE的面积+COF面积=DON+COF=COD的面积=为正方形ABCD面积的，所以正确；因为OEG=OCE=45，EOG=COE，所以OGEOEC，所以OE:OC=OG:OE，所以OE2=OGOC因为OE2+OF2=EF2=CE2+C
10、F2，又因为OE=OF，DF=CE，CF=BE，所以2OE2=DF2+BE2=2OGOC所以错误故正确的是分值3章节:1-18-2-3 正方形考点:切线的性质考点:三角形的全等与相似的综合考点:几何选择压轴类别:思想方法类别:常考题难度:4-较高难度第卷（非选择题 共90分）题型:2-填空题二、填空题：本大题共8小题，其中1114题每小题3分，1518题每小题4分，共28分只要求填写最后结果题目11（2019山东省东营市，11）2019年11月12日，“五指山”舰正式服役，是我国第六艘01型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为 答案2104解析本题考查了科学记
11、数法，20000=2104.分值3章节:1-1-2-3相反数考点:相反数的定义类别:常考题难度:1-最简单题目12.（2019山东省东营市，12）因式分解：x(x-3)-x+3= 答案B解析本题考查了多项式的因式分解，因为x(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1)分值3章节:1-14-3因式分解考点:因式分解提公因式法类别:常考题难度:1-最简单题目13.（2019山东省东营市，3）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中
12、位数是 小时.答案1解析本题考查了中位数的定义，学生有52人，把52人的阅读时间从小到大排列后，处于最中间的两个时间数是1和1，学生阅读时间的中位数是1.分值3章节:1-20-1-2中位数和众数考点:中位数类别:常考题难度:1-最简单题目14.（2019山东省东营市，14）已知等腰三角形的底角是30，腰长为，则它的周长是 答案解析本题考查了锐角三角函数的定义或勾股定理过等腰三角形的顶点作底边的垂线，设底边为2a，那么cos30=，所以a=3，所以周长=6+4.分值3章节:1-28-3锐角三角函数考点:特殊角的三角函数值类别:常考题难度:2-简单题目15.（2019山东省东营市，15）不等式组的
13、解集是 .答案-7x1解析本题考查了解不等式组，不等式x-3(x-2)4的解集为x1，不等式的解集是x-7，不等式组的解集为-7x1.分值4章节:1-9-3一元一次不等式组考点:解一元一次不等式组类别:常考题难度:2-简单题目16.（2019山东省东营市，16）如图，AC是O的弦，AC=5，点B是O上的一个动点，且ABC=45，若点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的最大值是 . 第16题图答案解析本题考查了圆的有个性质以及三角形中位线定义，因为当MN最大时，AB也最大，此时AB为O的直径，那么ABC为等腰直角三角形，由锐角三角函数或勾股定理，求得AB=AC=5因为点M、N分别是AC、BC的
14、中点，那么由三角形中位线定理，求得MN=AB=.分值4章节:1-24-1-3弧、弦、圆心角考点:直径所对的圆周角考点:三角形中位线类别:常考题难度3-中等难度题目2.（2019山东省东营市，17）如图，在平面直角坐标系中，ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标 是 第17题图答案（，0）解析本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形、勾股定理等，设CE交x轴于点F，因为ACE是等边三角形，所以CAD=30，那么CF=AC=1由勾股定理求得AF=.因为CD2=DF2+CF2，CD=2DF，所以可求得DF=.由“HL”定理易知ABO与DCF
15、全等，所以AO=DF.所以OD=AF-AO-DF=，即点D坐标为（，0）.分值4章节:1-7-2平面直角坐标系考点:含30度角的直角三角形考点:勾股定理考点:等边三角形的性质考点:全等三角形的判定HL类别:常考题难度3-中等难度题目18.（2019山东省东营市，18）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过上的点A1（1，）作x轴的垂线交于点A2,过点A2作y轴的垂线交于点A3，过点A3作x轴的垂线交于点A4，一次进行下去，则点的横坐标为 .答案-31009解析本题考查坐标里的点规律探究题，观察发现规律：A1（1，），A2（1，），A3（-3，），A4（-3，），A5（9，），A6
16、（9，），A7（-27，），A2n+1(-3)n，3(-3)n（n为自然数），2019=10092+1，所以A2019的横坐标为：(-3)1009=-31009.分值4章节:1-7-2平面直角坐标系考点:坐标与图形的性质考点:规律探究型问题：代数填空压轴类别:常考题难度:4-较高难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤题目19.(2019山东省东营市，19) （1）计算： +（3.14 -pp） 0+|-|+ 2 sin 45 -；解析（1）题考查了实数的有关运算，解决问题的关键在于掌握负整指数、零次幂、特殊角的三角函数值、开
17、方运算以及绝对值的定义，解决此题时，可先求出、（3.14 -pp） 0、|-|、sin 45、的值；答案解：（1）原式= 2019+1+-+2 -=2020；章节:1-28-2-1特殊角考点:简单的实数运算类别:常考题难度:2-简单题目19.(2019山东省东营市，19)（2）化简求值：，当 a = -1 时，请你选择一个适当的数作为b 的值，代入求值.解析（2）本题考查了分式的化简与求值正确化简分式是解题的关键，熟练掌握整式的因式分解是化简的基础将a的值代入化简后的代数式进行求值答案解： （2）原式=.分值8 章节:1-15-2-2分式的加减考点:分式的混合运算类别:常考题难度:2-简单题目
18、20.(2019山东省东营市，20) 为庆祝建国 70 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率绘画声乐17
19、.5%书法10%舞蹈25%器乐解析本题考查了统计条形统计图、扇形统计图与概率（1）利用书法人数和所占百分数直接计算求出总人数；（2）求出绘画、舞蹈人数补全条形统计图；（3）根据求出“声乐”类对应扇形圆心角的度数；（4）小提琴、单簧管、钢琴、电子琴分别用 A、B、C、D 表示列出所有可能性表，根据概率公式求解即可答案解：（1）被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有 20 人，占整个被抽到学生总数的10%，所以抽取学生的总数为 2010%=200（人）（2）被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为 20017.5%=35 人，报名“舞蹈”类的人数为20025%=50 人.直方图如下:（3）被抽到的学
20、生中，报名“声乐”类的人数为 70 人，扇形统计图中 “声乐”类对应扇形圆心角的度数为=126.（4）小提琴、单簧管、钢琴、电子琴分别用 A、B、C、D 表示，列表如下：小颖小东ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（树状图略）由列表可以看出，一共有 16 种结果，并且它们出现的可能性相等，同一种乐器的结果有 4种，所以 P（同一乐器） =.分值9章节:1-25-2用列举法求概率考点:统计的应用问题考点:两步事件放回类别:常考题难度:2-简单题目21.(20
21、19山东省东营市，21) 如图，AB 是O 的直径，点 D 是 AB 延长线上的一点，点 C在O 上，且 ACCD，ACD120.（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积.解析本题考查了切线的判定以及阴影部分面积的求法（1）连接OC，证明DCCO即可；（2）S阴影=SOCD S扇形OBC.答案（1）证明：如图，连接OC AC=CD，ACD=120，AD30.OAOC，ACOA30，DCOACDACO90，即 DCCO，点 C 在O 上，CD 是O 的切线（2）解：A30，COB2A60， S扇形OBC =.在 RtOCD 中, CD OC tan 60o
22、=3，SOCD= OC CD= 3 3=， SOCD S扇形OBC=.图中阴影部分的面积为.分值8章节:1-24-4弧长和扇形面积考点:切线的判定考点:扇形的面积类别:常考题难度:2-简单题目22.(2019山东省东营市，22) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx 与双曲线 y =相交于A（2，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为 C，AOC 的面积是 2.（1）求 m、n 的值；（2）求直线 AC 的解析式解析本题考查了反比例函数与一次函数的综合题，解决问题的关键是由两种函数关于原点成中心对称由点A的坐标得到点B的横坐标为2（1）先由函数关于原点成中心对称得点B的横坐标为2，从而OC=2，
23、再根据AOC 的面积为 2，求出点A的坐标，把坐标代入解析式从而确定出m、n的值；（2）由待定系数法直接求出直线AC 的解析式答案解：（1）直线 y=mx 与双曲线y =相交于A（2，a）、B 两点，点 B 横坐标为 2，BCx 轴，点 C 的坐标为（2，0），AOC 的面积为 2， 2a = 2 ，a=2点 A 的坐标为（2，2），将 A（2，2）代入 y=mx，y =， -2m = 2，m=1，n=4；（2）设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，y=kx+b 经过点 A（2，2）、C（2，0），解得 k = -，b = 1直线 AC 的解析式为 y = -+1.分值8章节:1-26-1反
24、比例函数的图像和性质考点:中心对称考点:反比例函数与一次函数的综合考点:待定系数法求一次函数的解析式类别:常考题难度:2-简单第 20 页 共 20 页题目23.(2019山东省东营市，23) 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 200 元时，每天可售出 300 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 5 个已知每个电子产品的固定成本为 100 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 32000 元？解析本题考查了一元二次方程应用中的营销问题.根据
25、等量关系“利润=（售价-成本）销售量”列出每天的销售利润与销售单价的方程求解，求解结果符合题意即可答案解：设降价后的销售单价为 x 元，根据题意得：( x -100) 300+5(200 - x) = 32000 整理得： ( x -100)(1300 - 5x) = 32000.即： x2 - 360x + 32400 = 0.解得： x1 = x2 = 180，x = 180 200 ，符合题意答：这种电子产品降价后的销售单价为 180 元时，公司每天可获利 32000 元分值8章节:1-21-4实际问题与一元二次方程考点:中心对称考点:一元二次方程的应用商品利润问题类别:常考题难度:2-
26、简单题目24.(2019山东省东营市，24) 如图 1，在 RtABC 中，B90，AB4，BC2，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，连接 DE将CDE 绕点 C 逆时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现当 =0时， ；当 = 180时， .（2）拓展探究试判断：当 0360时，的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明(3)问题解决CDE 绕点 C 逆时针旋转至 A、B、E 三点在同一条直线上时，求线段 BD 的长解析本题属于旋转的综合题考查了、旋转的性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键（1）当=0时，在RtABC中，由勾股定理，
27、求出AC的值是多少；然后根据点D、E分别是边BC、AC的中点，分别求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少；=180时，可得ABDE，然后根据，求出的值是多少即可；（2）首先判断出 ACE BCD ，再根据，判断出 ACE BCD ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案（3）分两种情况分析，A、B、E三点所在直线与DC不相交和与DC相交，然后利用勾股定理分别求解即可求得答案答案解：（1）；.（2）的大小无变化证明：如图 1，B90，AB4，BC2， AC = 2，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点， CE =AC =，CD =BC =1 如图 2， DCE BCA ， ACE DCA
28、 BCD DCA ， ACE BCD ， ACE BCD ，即的大小无变化 （3）第一种情况（如图 3）：在 RtBCE 中，CE=，BC=2，BE=1， AE=AB + BE = 5 ，由（2）得， BD=. 第二种情况（如图 4）：由第一种情况知：BE=1AE=AB - BE = 3 ，由（2）得， BD=.综上所述，线段 BD 的长为或. 分值10章节:1-23-1图形的旋转考点:旋转的性质考点:平行线分线段成比例考点:相似三角形的性质考点:由平行判定相似类别:发现探究难度:3-中等难度题目25.(2019山东省东营市，25) 已知抛物线 y = ax2 + bx - 4 经过点 A （
29、2，0） B （-4，0）与 y 轴交于点C .（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图 1，点 P 是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形 ABPC 的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）如图 2，线段 AC 的垂直平分线交 x 轴于点 E，垂足为 D，M 为抛物线的顶点，在直线 DE 上是否存在一点 G，使CMG 的周长最小？若存在，求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由.解析本题属于二次函数的的综合题、压轴题（1）已知抛物线 y = ax2 + bx - 4 经过直接把点 A （2，0） B （-4，0）代入y = ax2 + bx - 4可求解析式；（2）连接 OP,设点 P(x，x
30、2 + x - 4)，其中-4 x 0 ，四边形 ABPC 的面积为S,则S = SAOC + SOCP + SOBP= -（x+2） 2 +16 ，再再根据根据二次函数的性质性质求求的最大值最大值时P点的坐标；（3）连接 AM 交直线 DE 于点 G，此时，CMG 的周长最小，确定出AM、DE的解析式，然后联立求得点G的坐标答案解：（1）抛物线 y = ax2 + bx - 4 经过点 A （2，0）、B （-4，0），解得这条抛物线的解析式为y =x2 + x - 4.（2）如图 1，连接 OP,设点 P(x，x2 + x - 4)，其中-4 x 0 ，四边形 ABPC 的面积为S, 由题
31、意得 C(0，-4)， S = SAOC + SOCP + SOBP= 2 4 + 4 (-x) + 4 （-x2 - x+ 4）=4- 2x - x2 - 2x + 8= -x2 - 4x +12= -（x+2） 2 +16 ，-10，开口向下，S 有最大值.当 x=-2 时，四边形 ABPC 的面积最大，此时， y =x2 + x - 4= - 4 ，即 P（-2，-4）因此当四边形 ABPC 的面积最大时，点 P 的坐标为（-2，-4）. （3） y =x2 + x - 4=（x+1）2-，顶点 M（-1，-），如图 2，连接 AM 交直线 DE 于点 G，此时，CMG 的周长最小，设直
32、线 AM 的函数解析式为 y=kx+b，且过点 A （2，0），M（-1，-），根据题意，得，解得直线 AM 的函数解析式为 y = x - 3，在 RtAOC 中， AC =，D 为 AC 的中点， AD =AC =，ADEAOC， ， AE = 5 ， OE = AE - AO = 5 - 2 = 3 ， E （-3， 0）. 由图可知 D（1，-2），设直线 DE 的函数解析式为 y=mx+n，且过 D（1，-2）， E （-3，0），根据题意，得，解得，直线 DE 的函数解析式为 y =-x-.由，得， G（，）.因此在直线 DE 上存在一点 G，使CMG 的周长最小，此时G（，）.分值12章节:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质考点:其他二次函数综合题考点:几何图形最大面积问题难度:5-高难度第 20 页 共 20 页
