1、来源2019年柳州中考数学试卷适用范围:3 九年级标题2019年广西柳州市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：120分题型:1-选择题一、选择题：本大题共12 小题，每小题3分，合计36分 题目1（2019年广西柳州市）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）A0.1044106辆 B1.044106辆 C1.044105辆 D 10.44104辆答案C解析本题考查了科学记数法，104400=1.044105，因此本题选C分值3章节:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题难度:1-最简单题目2（201
2、9年广西柳州市）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（）ABCD答案C 解析本题考查了组合几何体的三视图，左视图就是从几何体左边看到的图形，从左看可得一个圆在长方形内，因此本题选C分值3章节:1-29-2三视图考点:简单组合体的三视图类别:常考题难度:1-最简单题目3（2019年广西柳州市）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ） A当心吊物安全 B当心触电安全 C 当心滑落安全 D 注意安全答案D解析本题考查了轴对称图形的判别，根据轴对称图形的定义A、B、C都不是轴对称图形，D 是轴对称图形，因此本题选D分值3章节:1-13-1-1轴对称考点:考点:轴对
3、称图形难度:1-最简单题目4（2019年广西柳州市）计算x(x21)=( )Ax31 Bx3x Cx3+x D x2x答案B解析本题考查了整式的乘法，根据单项式乘多项式的法则，把单项式与多项式的每一项相乘，x(x21)= x3x，因此本题选B分值3章节:1-14-1整式的乘法考点:单项式乘以多项式类别:常考题难度:1-最简单题目5（2019年广西柳州市）反比例函数的图像位于（ ）A第一、三象限 B第二、三象限 C第一、二象限 D 第二、四象限答案A解析本题考查了反比例函数的图像与性质，k=20，它的图像在第一、三象限，因此本题选A分值3章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:反比例函数的
4、图象类别:思想方法类别:数学文化类别:北京作图类别:高度原创类别:发现探究类别:常考题类别:易错题类别:新定义难度:1-最简单难度:2-简单难度:3-中等难度难度:4-较高难度难度:5-高难度难度:6-竞赛题题目6（2019年广西柳州市）如图，A、B、C、D是圆上的点，则图中与A相等的角是（ ） AB BC CDEB D D答案D解析本题考查了圆周角定理 ，同弧所对的圆周角相等，A、D都是弧BC所对的圆周角，所以A=D，因此本题选D分值3章节:1-24-1-4圆周角考点:圆周角定理类别:常考题难度:1-最简单题目7（2019年广西柳州市）如图， ABCD中，全等三角形的对数共有（ ） A2对
5、B3对 C4 对 D 5 对答案C解析本题考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；OD=OB，OA=OC，AOD=BOC；AODCOB（SAS）；同理可得出AOBCOD（SAS）；BC=AD，CD=AB，BD=BD；ABDCDB（SSS）；同理可得：ACDCAB（SSS）因此本题共有4对全等三角形，因此本题选C分值3章节:1-18-1-1平行四边形的性质考点:平行四边形边的性质考点:平行四边形角的性质考点:平行四边形对角线的性质考点:全等三角形的判定SSS考点:全等三角形的判定SAS考点:全等三角形的判定ASA,AA
6、S类别:常考题难度:2-简单阅读【资料】，完成第8、9题【资料】 如图，这是根据公开资料整理绘制而成的20042018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数）题目8（2019年广西柳州市）依据【资料】中所提供的信息，20162018年中国GDP的平均值大约是（ ）A12.30 B14.19 C19.57 D 19.71答案A解析本题考查了求平均数和条形统计图， 从条形统计图中获取20162018年中国GDP的值，则这三年的平均值为，因此本题选A分值3章节:1-20-1-1平均数考点:算术平均数考点:条
7、形统计图类别:常考题难度:2-简单题目9（2019年广西柳州市）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP要超过美国，至少要到（ ）A2052 B2038 C2037 D 2034答案B 解析本题考查了一次函数与一元一次不等式等知识，由统计图得：0.86x+0.4680.53x+11.778，解得x34，即到2038年GDP超过美国，因此本题选B分值3章节:1-19-3一次函数与方程、不等式考点:折线统计图考点:一次函数与一元一次不等式类别:常考题难度:2-简单题目10（2019年广西柳州市）已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4 千米/时，若用x表示行走的时间（小时），
8、y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（ ）Ay=4x(x0) By=4x3(x) Cy=34x(x0) D y=34x(0x)答案D 解析本题考查了列函数关系式和自变量的取值范围，根据实际问题余下的路程=相距的路程已走的路程，函数关系式为y=34x，总用时不超过小时，自变量的取值范围为0x，因此本题选D分值3章节:1-19-1-1变量与函数考点:函数关系式考点:函数自变量的取值范围类别:常考题类别:易错题难度:2-简单题目11（2019年广西柳州市）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少出一个手指，两人出拳的手指之和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为（ ）A B C D 答案
9、A解析本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，画树状图如下：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，小李获胜的概率为，因此本题选A分值3章节:1-25-2用列举法求概率考点:两步事件放回难度:3-中等难度题目12（2019年广西柳州市）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=-1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部，复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数，例如（1+3i）2=12+213i+（3i）2=1+6i+9i2=1+6i-9=-8+6i，因此（1+3i）2的实部是-8，虚部是6已知复数（3-mi）2的虚部是12，则实部
10、是（ ）A-6 B6 C5 D -5答案C解析本题考查了新定义，完全平方公式等知识，先读懂题意，利用完全平方公式得出（3mi）296mi+m2i2，再根据新定义得出复数（3mi）2的实部是9m2，虚部是6m，由（3mi）2的虚部是12得出m2，代入9m2=9（2）2945，因此本题选C分值3章节:1-14-2乘法公式考点:完全平方公式考点:新定义类别:高度原创类别:常考题类别:新定义难度:4-较高难度题型:2-填空题二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，合计18分题目13（2019年广西柳州市）计算：7x4x=_答案3x解析本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则计算，7x4x=3x
11、，因此本题填3x分值3章节:1-2-2整式的加减考点:合并同类项类别:常考题难度:1-最简单题目14（2019年广西柳州市）如图，若ABCD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是_答案1=3解析本题考查了平行线的性质，ABCD，根据两直线平行，同位角相等得1=3，因此本题填1=3分值3章节:1-5-3平行线的性质考点:两直线平行同位角相等类别:常考题 难度:1-最简单题目15（2019年广西柳州市）柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果，下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n30751302104808561
12、2502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽率约是_（结果精确到0.01）答案0.95解析本题考查了用样本估计总体，在相同实验条件下，频率会逐步稳定在某一个值附近，本题发芽频率的值稳定在0.95附近，所以发芽率约是0.95，因此本题填0.95分值3章节:1-25-3用频率估计概率考点:用样本估计总体考点:利用频率估计概率类别:常考题难度:2-简单题目16（2019年广西柳州市）在半径为5 的圆形纸片上裁出一个边长
13、最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为_答案5解析本题考查了正多边形和圆，先根据题意画出图形，连接OB、OC，过O作OEBC，设此正方形的边长为a，OEBC，OEBE，即a5，因此本题填5分值3章节:1-24-3正多边形和圆考点:正多边形和圆难度:3-中等难度题目17（2019年广西柳州市）如图，在ABC中，sinB，tanC，AB3，则AC的长为_答案解析本题考查了解直角三角形，过A作AD垂直于BC，在RtABD中，sinB，AB3，ADABsinB1，在RtACD中，tanC，即CD，根据勾股定理得：AC，因此本题填分值3章节:1-28-1-2解直角三角形考点:解直角三角形类别:思想
14、方法类别:常考题难度:3-中等难度题目18（2019年广西柳州市）已知一组数据共有5 个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是_答案解析本题考查了方差、平均数、中位数、众数，5个数的平均数是8，这5个数的和为40，5个数的中位数是8，中间的数是8，众数是8，至少有2个8，4088915，由方差是0.4得：前面的2个数的为7和8，最小的数是7，因此本题填7分值3章节:1-20-2-1方差考点:算术平均数考点:中位数考点:众数考点:方差类别:常考题类别:易错题难度:3-中等难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共 8小题，合计66分题目19（2019年广西柳
15、州市）计算：22+|3|+0解析本题考查了乘方、绝对值、算术平方根、零次幂等知识，先计算乘方、绝对值、算术平方根和零指数幂，再计算加减答案解：原式4+32+16分值6章节:1-15-2-3整数指数幂难度:1-最简单类别:常考题类别:易错题考点:绝对值的意义考点:算术平方根考点:乘方运算法则考点:零次幂题目20（2019年广西柳州市）已知：AOB求作：AOB，使得AOBAOB作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点D；过点D画射线OB，则AOBAOB根据上
16、面的作法，完成以下问题：（1）使用直尺和圆规，作出AOB（请保留作图痕迹）（2）完成下面证明AOBAOB的过程（注：括号里填写推理的依据）证明：由作法可知OCOC，ODOD，DC ，CODCOD（ ）AOBAOB（ ）解析本题考查了尺规作图，全等三角形的判定和性质，（1）根据题目中的作法作出图形；（2）根据SSS得到两个三角形全等，从而得出AOBAOB答案解： （1）如图所示，AOB即为所求；（2）证明：由作法可知OCOC，ODOD，DCDC，CODCOD（SSS）AOBAOB（全等三角形的对应角相等）故答案为：DC，SSS，全等三角形的对应角相等分值6章节:1-12-2三角形全等的判定难度:
17、3-中等难度类别:常考题考点:全等三角形的判定SSS考点:与全等有关的作图问题题目21（2019年广西柳州市）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）解析本题考查了扇形统计图和近似数和有效数字，（1）根据扇形统计图中义务教育段的经费所占的百分比乘以42557亿元即可得到结论；（2）用2017年全国教育经费总投入42557亿元除以（1+9.4
18、3%）得到2016年全国教育经费总投入答案解： （1）4255745%19150.65亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元；（2）42557（1+9.43%）38.9亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元分值8章节:1-10-3课题学习 从数据谈节水难度:2-简单类别:常考题考点:扇形统计图题目22（2019年广西柳州市）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形请你证明这个判定定理已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：解析本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线
19、的判定，连接AC，由SSS证明ABCCDA得出BACDCA，ACBCAD，证出ABCD，BCAD，得出结论答案解：证明：连接AC，如图所示：在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS），BACDCA，ACBCAD，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形分值8章节:1-18-1-2平行四边形的判定难度:3-中等难度类别:常考题考点:内错角相等两直线平行考点:全等三角形的性质考点:全等三角形的判定SSS考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形题目23（2019年广西柳州市）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量
20、与用5元购买小本作业本的数量相同（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本？解析本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量总价单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，根据总价单价数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整
21、数值答案解： （1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，依题意，得：，解得：x0.5，经检验，x0.5是原方程的解，且符合题意，x+0.30.8答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得：0.8m+0.52m15，解得：mm为正整数，m的最大值为8答：大本作业本最多能购买8本分值8章节:1-15-3分式方程难度:3-中等难度类别:常考题考点:其他分式方程的应用考点:一元一次不等式的应用题目24（2019年广西柳州市）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋
22、转90得到线段AC，反比例函数y（k0，x0）的图象经过点C（1）求直线AB和反比例函数y（k0，x0）的解析式；（2）已知点P是反比例函数y（k0，x0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标解析本题考查了反比例函数的图象及性质，（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入ymx+b，可求直线解析式；过点C作CDx轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；（2）设与AB平行的直线y2x+h，联立2x+b，当b2240时，点P到直线AB距离最短答案解： （1）将点A（1，0），点B（0，2），代入ymx+b，b2，m2，y2x+2；过点C作CDx轴，线段AB绕点A顺时针旋转9
23、0得到线段AC，ABOCAD（AAS），ADAB2，CDOA1，C（3，1），k3，y；（2）设与AB平行的直线y2x+h，联立2x+b，2x2+bx30，当b2240时，b，此时点P到直线AB距离最短；P（，）分值10章节:1-26-1反比例函数的图像和性质难度:4-较高难度类别:思想方法类别:常考题考点:待定系数法求一次函数的解析式考点:反比例函数的解析式考点:反比例函数的图象考点:反比例函数的性质考点:反比例函数与一次函数的综合考点:坐标系内的旋转题目25（2019年广西柳州市）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点F是O上一点，且，连接FB，FD，FD交AB于点N（1）若AE1，C
24、D6，求O的半径；（2）求证：BNF为等腰三角形；（3）连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作O的切线，交BA的延长线于点M求证：ONOPOEOM解析本题考查了圆周角定理、垂径定理、全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质等知识，（1）连接BC，AC，AD，通过证明ACECEB，可得，可求BE的长，即可求O的半径；（2）通过证明ADENDE，可得DANDNA，即可证BNBF，可得BNF为等腰三角形；（3）通过证明ODEODM，可得DO2OEOM，通过证明PCOCEO，可得CO2POON，即可得结论答案解： （1）如图1，连接BC，AC，AD，CDAB，AB是直径，CEDECD3，
25、ACDABC，且AECCEB，ACECEB，BE9，ABAE+BE10，O的半径为5；（2），ACDADCCDF，且DEDE，AEDNED90，ADENDE（ASA），DANDNA，AEEN，DABDFB，ANDFNB，FNBDFB，BNBF，BNF是等腰三角形；（3）如图2，连接AC，CE，CO，DO，MD是切线，MDDO，MDODEO90，DOEDOE，MDODEO，OD2OEOM，AEEN，CDAO，ANCCAN，CAPCNO，AOCABF，COBF，PCOPFB，四边形ACFB是圆内接四边形，PACPFB，PACPFBPCOCNO，且POCCOE，CNOPCO，CO2PONO，ONOP
26、OEOM分值10章节:1-27-1-2相似三角形的性质难度:4-较高难度类别:思想方法类别:常考题考点:全等三角形的性质考点:全等三角形的判定ASA,AAS考点:相似三角形的性质考点:相似三角形的判定（两角相等）考点:圆周角定理题目26（2019年广西柳州市）如图，直线y=x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为（1，0），抛物线y=x2+bx+c（a0）经过A、B、C三点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心， CE的长为半径作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）求BDP周长的最小值；（3）若动点P与
27、点C不重合，点Q为F上的任意一点，当PQ的最大值等于 CE时，过PQ两点的直线与抛物线交于MN两点，点M在点N的左侧，求四边形ABMN的面积解析本题考查了二次函数、一次函数、勾股定理、点的对称性、图形的面积计算等知识的综合运用，（1）直线yx3，令x0，则y3，令y0，则x3，故点A、C的坐标为（3，0）、（0，3），代入抛物线的解析式求解；（2）过点B作直线yx3的对称点B，连接BD交直线yx3于点P，直线BB交函数对称轴与点G，则此时BDP周长BD+PB+PDBD+BB为最小值，用对称求得B的坐标，进而求出BB的长，最后求得BDP周长的最小值；（3）如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此
28、时PQ为最大值， P在直线yx3上，设点P（m，m3），利用PF=CE求出点P的坐标，进而得出直线PF的解析式，求得PF与抛物线的两个交点，则S四边形ABMNS梯形NRSM减去SARN减去SSBM答案解：（1）直线yx3，令x0，则y3，令y0，则x3，故点A、C的坐标为（3，0）、（0，3），则抛物线的表达式为：ya（x3）（x1）a（x24x+3），则3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx2+4x3；（2）过点B作直线yx3的对称点B，连接BD交直线yx3于点P，直线BB交函数对称轴与点G，连接AB，则此时BDP周长BD+PB+PDBD+BB为最小值，D（2，1），则点G（2，1），
29、即：BGEG，即点G是BB的中点，过点B（3，2），BDP周长最小值BD+BB；（3）如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此时PQ为最大值，点A、B、C、E、F的坐标为（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，0）、（2，0），则CE，FQCE，则PFCECE，设点P（m，m3），点F（2，0），PF213（m2）2+（m3）2，解得：m1，故点P（1，2），将点P、F坐标代入一次函数表达式并解得：直线PF的表达式为：yx，联立并解得：x，故点M、N的坐标分别为：（，）、（，），过点M、N分别作x轴的垂线交于点S、R，则S四边形ABMNS梯形NRSMSARNSSBM分值10章节:1-23-2-3关于原点对称的点的坐标难度:5-高难度类别:思想方法类别:高度原创类别:常考题考点:二次函数与圆的综合考点:一次函数的性质考点:勾股定理考点:最短路线问题
