1、阅读理解第二课时学习任务单【学习目标】能够依据前面材料提供的信息解决后面提出的问题.通过问题的解决过程，巩固拓展知识的同时，初步培养发展阅读理解的能力.通过材料的学习，开阔视野，了解数学史实，提升数学文化，激发学习兴趣，提高学习热情.【课上任务】例1：甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：，甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“-a”,得到的结果为；乙由于抄错了第二个多项式中x的系数，得到的结果为.（1） 求正确的a、b的值.（2） 计算这道乘法题的正确结果.例2：阅读下列材料，并完成相应的任务：我国著名数学家华罗庚在给青少年撰写的“数学是我国人民所擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新
2、和发展都曾居世界前列，他说：“实际上我们伟大祖国人民在人类历史上，有过无比睿智的成就”.其中“杨辉三角”就是一例.在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261年）一书中，给出了二项式a+b的n次幂的展开式（按a的指数由大到小的顺序排列）及其各项系数的规律.如图所示 杨辉三角11 11 2 11 3 3 11 1 1（）（）（）任务：（1） 通过观察，图中的（）中可填入的数字依次为_、_、_.（2） 请直接写出的展开式：=_.（3） 根据（2）中的规律，求的值，写出计算过程.例3：在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数
3、中相对的两数相乘，再相减，例如：911317 ，1214620 ，不难发现，结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明例4：在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下例如：求322解：因为（3x+2y）29x2+4y2+12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以3221024（1）下面是嘉嘉仿照例题求892的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；解：因为（8x+9y）264x2+81y2+144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以892 ；（2）仿照例题，速算672；（3）琪琪用“列竖
4、式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 （用含a的代数式表示）【课后作业】阅读理解：我们知道1214=1681317=221，现在我们来分析乘积168是怎么得到的：首先个位数8，它是由两个乘数的个位数相乘得到的，即24=8；再看十位数和百位数“16”，它是由被乘数12加上乘数的个位数字4得到的，即12+4=16；当然也可以看作是14+2=16.上述规律可以用1317=221来验证：37=21,13+7=20.上述运算是“十几乘十几”的速算问题，可以通过整式乘法发现并总结出它的一般规律：设a、b是大于等于1且小于等于9的整数，则如：1213=1
5、0（12+3）+23=1561518=10（15+8）+58=2701913=10（19+3）+93=247（1） 根据上述规律，请你快速计算1218 1316.（2） 请你仿照上述探索方法，推出下面运算的快速计算方法：个位数字相同，十位上的数字之和为10的两个两位数相乘.【课后作业参考答案】解：（1）121810（12+8）+28216131610（13+6）+36208（2）我们可以计算42622604 2787=2349 我们来分析2604是怎么得到的：十位和个位形成的数“04”是原两个两位数的个位数字之积（缺位用0补位），千位和百位相乘的数“26”是原两个两位数的十位数字之积加上一个个位数字得到的，即46226；下面我们用2787=2349来验证一下：7749,28723；下面我们来说理：设这两个两位数相同的个位数字为b，其中一个数的十位数字为a，则另一个两位数的十位数字为（10a）如3676100（376）662736 1898100（198）881764
