1、 第 1 页（共 6 页）2017 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1（3 分）我市冬季里某一天的最低气温是10，最高气温是 5，这一天的温差为（）A5 B5 C10 D15 2（3 分）中国的陆地面积约为 9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A0.96107km2 B960104km2 C9.6106km2 D9.6105km2 3（3
2、分）图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）4（3 分）如图，是根据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加 B2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元 C2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增长额相同 D从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比，2014 年的增长率最大 5（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+（a22
3、a）x+a10 的两个实数根互为相反数，则 a的值为（）A2 B0 C1 D2 或 0 微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 2 页（共 6 页）6（3 分）一次函数 ykx+b 满足 kb0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7（3 分）如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD，垂足为 M，若 AB12，OM：MD5：8，则O 的周长为（）A26 B13 C965 D39105 8（3 分）下列运
4、算正确的是（）A（a2+2b2）2（a2+b2）3a2+b2 B2+11a1=21 C（a）3mam（1）ma2m D6x25x1（2x1）（3x1）9（3 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，E，F 为 BD 所在直线上的两点若AE=5，EAF135，则以下结论正确的是（）ADE1 BtanAFO=13 CAF=102 D四边形 AFCE 的面积为94 10（3 分）函数 y=2+1|的大致图象是（）A B 微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第
5、3 页（共 6 页）C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）使式子112有意义的 x 的取值范围是 12（3分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C48，则AED为 13（3 分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 14（3 分）下面三个命题：若=是方程组|=22 =3的解，则 a+b1 或 a+b0；函数 y2x2+4x+1 通过配方可化为 y2（x1）2+3；最小角等于 50的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为 15（3 分）如图，在ABCD 中，B30，ABA
6、C，O 是两条对角线的交点，过点 O作 AC 的垂线分别交边 AD，BC 于点 E，F；点 M 是边 AB 的一个三等分点，则AOE 与BMF 的面积比为 微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 4 页（共 6 页）16（3 分）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率 进行估计用计算机随机产生 m 个有序数对（x，y）（x，y 是实数，且 0 x1，0y1），它们对应的点在平面直角坐标
7、系中全部在某一个正方形的边界及其内部如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 n 个，则据此可估计 的值为 （用含 m，n 的式子表示）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 72 分）分）17（10 分）（1）计算：|25|2（18102）+32；（2）先化简，再求值：22+224+424+12，其中 x=65 18（6 分）如图，等腰三角形 ABC 中，BD，CE 分别是两腰上的中线（1）求证：BDCE；（2）设 BD 与 CE 相交于点 O，点 M，N 分别为线段 BO 和 CO 的中点，当ABC 的重心到顶点 A 的距离与底边长相等时，判断四边形 D
8、EMN 的形状，无需说明理由 19（10 分）为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30天，对每天的最高气温 x（单位：）进行调查，并将所得的数据按照 12x16，16x20，20 x24，24x28，28x32 分成五组，得到如图频数分布直方图（1）求这 30 天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；（2）每月按 30 天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于 24的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率 微信公众号：chzhshuxu
9、e微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 5 页（共 6 页）20（7 分）某专卖店有 A，B 两种商品已知在打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元；A，B 两种商品打相同折以后，某人买 500 件 A 商品和 450 件 B 商品一共比不打折少花 1960 元，计算打了多少折？21（6 分）已知关于 x 的不等式2212x1（1）当 m1 时，求该不等式的解集；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解
10、集 22（7 分）如图，地面上小山的两侧有 A，B 两地，为了测量 A，B 两地的距离，让一热气球从小山西侧 A 地出发沿与 AB 成 30角的方向，以每分钟 40m 的速度直线飞行，10 分钟后到达 C 处，此时热气球上的人测得 CB 与 AB 成 70角，请你用测得的数据求 A，B两地的距离 AB 长（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）23（7 分）已知反比例函数 y=21（k 为常数）（1）若点 P1（132，y1）和点 P2（12，y2）是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较 y1和 y2的大小；（2）设点 P（m，n）（m0）是其图象上的一点，过点 P 作 P
11、Mx 轴于点 M若 tanPOM2，PO=5（O 为坐标原点），求 k 的值，并直接写出不等式 kx+2+10 的解集 24（9 分）如图，点 A，B，C，D 是直径为 AB 的O 上的四个点，C 是劣弧的中点，AC 与 BD 交于点 E（1）求证：DC2CEAC；（2）若 AE2，EC1，求证：AOD 是正三角形；（3）在（2）的条件下，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 H，求ACH 的面积 微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 6 页（共 6 页
12、）25（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+bx+c 与 y 轴交于点 C，其顶点记为M，自变量 x1 和 x5 对应的函数值相等 若点 M 在直线 l：y12x+16 上，点（3，4）在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）设yax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（72，0），试比较锐角PCO 与ACO 的大小（不必证明），并写出相应的 P 点横坐标 x 的取值范围（3）直线 l 与抛物线另一交点记为 B，Q 为线段 BM 上一动点（点 Q 不与 M 重合）设Q 点坐标为（t，n），过 Q 作 QHx 轴于点 H，将以点 Q，H，O，C 为顶点的四边形的面积 S 表示为 t 的函数，标出自变量 t 的取值范围，并求出 S 可能取得的最大值 微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂核对答案，请加微信公众号：创学课堂
