1、 第 1 页（共 6 页）2017 年湖南省湘潭市中考数学试卷年湖南省湘潭市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1（3 分）2017 的倒数是（）A12017 B12017 C2017 D2017 2（3 分）如图所示的几何体的主视图是（）A B C D 3（3 分）不等式组2 1的解集在数轴上表示为（）A B C D 4（3 分）下列计算正确的是（）A3a2aa B2+5=7 C（2a）32a3 Da6a3a2 5（3 分）“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班 45 人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读
2、数量 1 本 2 本 3 本 3 本以上 人数（人）10 18 13 4 根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，则这个数据 2 是（）A平均数 B极差 C众数 D方差 6（3 分）函数 y=+2中，自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx0 Dx2 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 2 页（共 6 页）7（3 分）如图，在半径为 4 的O 中，CD 是直径，AB 是弦，且 CDAB，垂足为点 E，AOB90，则阴影部分的面积是（）A44 B24 C
3、4 D2 8（3 分）一次函数 yax+b 的图象如图所示，则不等式 ax+b0 的解集是（）Ax2 Bx2 Cx4 Dx4 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）9（3 分）因式分解：m2n2 10（3 分）截止 2016 年底，到韶山观看大型实景剧 中国出了个毛泽东 的观众约为 925000人次，将 925000 用科学记数法表示为 11（3 分）计算：1+2+3+2=12（3 分）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在 1 班的课，下表是他拿到的当天上午 1 班的课表，如果每一节课被听的机会均等，
4、那么他听数学课的概率是 班级 节次 1 班 第 1 节 语文 第 2 节 英语 第 3 节 数学 第 4 节 音乐 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 3 页（共 6 页）13（3 分）如图，在O 中，已知AOB120，则ACB 14（3 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积比 SADE：SABC 15（3 分）如图，在 RtABC 中，C90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DE 垂直平分 AB，垂足为
5、点 E，请任意写出一组相等的线段 16（3 分）阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果，则 x1y2x2y1根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且，则 m 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分写在答题卡相应位置上，满分 72 分）分）17（6 分）计算：|2|+（5）02sin45 18（6 分）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在 1500 年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，
6、上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿问笼中各有几只鸡和兔？19（6 分）从2，1，3 这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标（1）写出该点所有可能的坐标；核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 4 页（共 6 页）（2）求该点在第一象限的概率 20（6 分）如图，在ABCD 中，DECE，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F（1）求证：ADEFCE；（2
7、）若 AB2BC，F36求B 的度数 21（6 分）为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动 学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）态度 频数（人数）频率 非常喜欢 5 0.05 喜欢 0.35 一般 50 n 不喜欢 10 合计 m l（1）在上面的统计表中 m ，n （2）请你将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生 1200 人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhs
8、huxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 5 页（共 6 页）22（6 分）由多项式乘法：（x+a）（x+b）x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6x2+（2+3）x+23（x+2）（x+3）（1）尝试：分解因式：x2+6x+8（x+）（x+）；（2）应用：请用上述方法解方程：x23x40 23（8 分）某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A 在同一直线上，D、E、B 在同一直线上，测得 A 处与 E 处的距离为 80 米，C 处与
9、 D 处的距离为 34 米，C90，ABE90，BAE30（2 1.4，3 1.7）（1）求旋转木马 E 处到出口 B 处的距离；（2）求海洋球 D 处到出口 B 处的距离（结果保留整数）24（8 分）已知反比例函数 y=的图象过点 A（3，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数 yax+6（a0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式 25（10 分）已知抛物线的解析式为 y=120 x2+bx+5（1）当自变量 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而减少，求 b 的取值范围；（2）如图，若抛物线的图象经过点 A（2，5），与 x 轴交于点 C，抛物线的对称轴与
10、x轴交于 B 求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点 P，使得PABABC？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂 第 6 页（共 6 页）26（10 分）如图，动点 M 在以 O 为圆心，AB 为直径的半圆弧上运动（点 M 不与点 A、B及的中点 F 重合），连接 OM过点 M 作 MEAB 于点 E，以 BE 为边在半圆同侧作正方形 BCDE，过点 M 作O 的切线交射线 DC 于点 N，连接 BM、BN （1）探究：如图一，当动点 M 在上运动时；判断OEMMDN 是否成立？请说明理由；设+=k，k 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；设MBN，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如图二，当动点 M 在上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论（均不必说明理由）核对答案，请加微信公众号：创学课堂微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue微信公众号：chzhshuxue核对答案，请加微信公众号：创学课堂
