1、,二次根式及其性质（1）初二年级 数学,主讲人 朱靖宇北京市顺义区第五中学,北京市中小学空中课堂,复习回顾,，表示什么意义？,表示2的算术平方根；,表示3的算术平方根；,表示5的算术平方根.,，能否可以用一个式子表示呢？,问题：,1.表示什么意义？,探索新知,2.a 代表哪些数？,正数有两个平方根，它们互为相反数；,零的平方根是零；,负数没有平方根.,所以 中的 a 0.,探索新知,算数,代数,字母表示数,(a0),探索新知,反思提升,二次根式概念,一般地，式子 叫做二次根式.,新知形成,二次根式概念,a0,运算符号：开平方运算,性质符号：,双重非负性,新知特征,例1 下列式子一定是二次根式的
2、是（）.,C,应用新知,1.式子中含有；,判断二次根式的依据：,2.被开方数.,0,归纳方法,例2 实数 x 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？,(1)；(2)；(3).,应用新知,例2(1)；,x.,由 0，得,应用新知,解：,例2(2)；,由 0，得,应用新知,x.,解：,例2(3).,应用新知,无论x为任何实数，都有 0，,x 为全体实数.,所以当 x 为全体实数时，表示二次根式.,解：,(1)；(2).,应用新知,练习 实数 x 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？,所以当 时，表示二次根式.,练习(1)；,由 0，得,应用新知,x,解：,x.,所以当 时，表示二次根式.,练习(2).,由 0，得,应用新知,x 6,解：,x 6.,，表示什么意义？,表示2的算术平方根；,表示3的算术平方根；,表示5的算术平方根.,延续探索,求2的算术平方根,？非负,表示2的算术平方根,2,?,，表示什么意义？,表示2的算术平方根；,表示3的算术平方根；,表示5的算术平方根.,延续探索,，表示什么意义？,表示2的算术平方根；,表示3的算术平方根；,表示5的算术平方根.,延续探索,二次根式性质,语言表述：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数.,新知形成,a,=a,非负数,算术平方根,平方,例3 计算：,(1)；(2).,应用新知,
