1、,二次根式及其性质(1)初二年级 数学,主讲人 朱靖宇北京市顺义区第五中学,北京市中小学空中课堂,复习回顾,,表示什么意义?,表示2的算术平方根;,表示3的算术平方根;,表示5的算术平方根.,,能否可以用一个式子表示呢?,问题:,1.表示什么意义?,探索新知,2.a 代表哪些数?,正数有两个平方根,它们互为相反数;,零的平方根是零;,负数没有平方根.,所以 中的 a 0.,探索新知,算数,代数,字母表示数,(a0),探索新知,反思提升,二次根式概念,一般地,式子 叫做二次根式.,新知形成,二次根式概念,a0,运算符号:开平方运算,性质符号:,双重非负性,新知特征,例1 下列式子一定是二次根式的
2、是().,C,应用新知,1.式子中含有;,判断二次根式的依据:,2.被开方数.,0,归纳方法,例2 实数 x 在什么范围内取值时,下列各式表示二次根式?,(1);(2);(3).,应用新知,例2(1);,x.,由 0,得,应用新知,解:,例2(2);,由 0,得,应用新知,x.,解:,例2(3).,应用新知,无论x为任何实数,都有 0,,x 为全体实数.,所以当 x 为全体实数时,表示二次根式.,解:,(1);(2).,应用新知,练习 实数 x 在什么范围内取值时,下列各式表示二次根式?,所以当 时,表示二次根式.,练习(1);,由 0,得,应用新知,x,解:,x.,所以当 时,表示二次根式.,练习(2).,由 0,得,应用新知,x 6,解:,x 6.,,表示什么意义?,表示2的算术平方根;,表示3的算术平方根;,表示5的算术平方根.,延续探索,求2的算术平方根,?非负,表示2的算术平方根,2,?,,表示什么意义?,表示2的算术平方根;,表示3的算术平方根;,表示5的算术平方根.,延续探索,,表示什么意义?,表示2的算术平方根;,表示3的算术平方根;,表示5的算术平方根.,延续探索,二次根式性质,语言表述:非负数的算术平方根的平方,等于这个非负数.,新知形成,a,=a,非负数,算术平方根,平方,例3 计算:,(1);(2).,应用新知,