1、,2.2 切线长定理,第二课时,如图，直线l是圆O的切线，切点为A，圆O的半径为r.,圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么?,圆心O到切线 l 的垂线段的长度是圆心O到切线l的距离 d,从而它等于半径 r.,O,A,l,探,究,由于圆心O到切线l垂线段的长度等于半径OA的长度，且点A在切线l上，因此圆心O到切线l的垂线段就是_.,切线的性质定理 圆的切线垂直于过点的半径.,从第点的结论得出：,半径,O,A,l,如图,直线l是圆O的切线,切点为A,OBA=40,求AOB.,O,A,B,l,例3,解:由于线段OA是过切点的半径,因此 OA l,从而OAB=90,于是AOB=9040,=50,40,
2、因此l1_l2.(),O,l1,l2,B,A,例4,求证:经过直径两端点的切线互相平行.,已知:如图,AB是圆O的直径,l1 分别是经过点A,B的切线.,求证:_.,OA是圆O的半径,l是过点A的切线,l1 _OA.(）,同理l2 _OB,从而l1_AB,且l2_AB.,l1l2,证明:,切线判定定理,垂直同一条直线的两条直线平行,直线l就是所求作的切线,如图,O,A,l,例5,过圆O上一点A画圆O的切线.,过圆O上一点A的切线l与半径OA有什么关系?,据切线的性质定理,l OA,由此受到启发,过点A作一条直线l与OA垂直,据切线的判定定理,L 就是圆O的切线.,作法:,连结OA;,过点A作直线l与OA垂直.,分析:,大圆的弦AB所在直线是小圆的切线,切点为C,A,B,O,练习,求证:C是线段AB的中点.,1.如图,这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是O,C,C为AB的中点,证明:,两个同心圆.连接OA,OB,OAB为等腰三角形,OA=OB,C为切点,OCAB,即OC为ABO的高,OC为ABO的中线,2.证明:圆心到圆的割线的距离小于半径,3.画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线.,直线 l 就是所求作的切线,如图,O,A,l,作法:,连结OA;,过点A作直线l与OA垂直.,谢谢！,
