1、22.7 多边形的内角和与外角和,1.经历探究多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理能力。2.掌握多边形的内角和公式，进一步发展演绎推理能力。,（1）三角形的内角和等于_。（2）长方形的内角和等于_，(3)正方形的内角和等于_。,180,360,360,（1）议一议 探究任意四边形的内角和，并说说你的方法。,探究新知,从同一个顶点引对角线，五边形、六边形分别可以分成多少个三角形？n边形呢？,(2)找一找,n边形的内角和等于180(n-2),内角和定理,你能求出下列正多边形的每个内角吗？,（3）想一想,180,180（n-2）,360,540,720,90,60,120,108,180（n-
2、2）n,1、一个多边形的内角和为1080，它是几边形？,解：180(n-2)=1080 n-2=6 n=8 答：它是八边形。,基础训练,2、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角 和为2520，则原多边形的边数为（）A.13 B.14 C.15 D.16或17,D,3、如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为R m的扇形草坪(阴影部分)。,（1）图1中的草坪的面积为_.（2）图2中的草坪的面积为_.,图1,0.5兀R2,兀R2,图2,拓展提高,如图所示，分别在五边形、六边形的广场各角修建半径为Rm的扇形草坪(阴影部分)。,（1）图1中的草坪的面积为_.（2）图2中的草坪的面积为_.（3）如果多边形边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_.,图1,图2,课外思考,
