1、泸县五中高2021级高三上学期开学考试理科数学参考答案1A 2A 3D 4D 5B 6C 7D 8B 9D 10A 11B 12B13（答案不唯一） 14110 15或或 1617解：（1）推荐的6名医生中任选3名去参加活动基本事件总数，这6名医生中，外科医生2名，内科医生2名，眼科医生2名，设事件表示“选出的外科医生人数多于内科医生人数”，表示“恰好选出1名外科医生和2名眼科医生”，表示“恰好选出2名外科医生”，互斥，且，选出外科医生人数多于内科医生人数的概率为；（2）由于从6名医生中任选3名的结果为，从6名医生中任选3名，其中恰有名外科医生的结果为，那么6名中任选3人，恰有名外科医生的概率
2、为，所以， .18解：（1）延长交延长线于点，连接交于点，连接，则过三点的截面就是平面四边形，因为是中点，且，所以是的一条中位线，所以且，所以；解法一：取中点连接，因为正三棱柱为的中点，与三棱柱的侧棱平行，所以两两垂直，以为原点，为轴正方向建立空间直角坐标系，如图所示，所以，所以，设平面的法向量，则，即，令，则，所以，设与平面所成角为，则，与平面所成角的正弦值为；解法二：设点到平面的距离为，连接，因为，是中点，所以，因为平面，平面，所以，因为，平面，所以平面，因为等边三角形的边长为2，所以，所以，所以等腰三角形的底边上的高为，所以的面积为，又的面积为，因为，所以，得，又，设与平面所成角为，则，
3、故平面所成角的正弦值为.19解：（1）由图知：平均数为：；（2）由题设，则，由题意知：，则.20解：（1）解法一：由，得，又，所以是的极小值点，故，而，故，若，则，当；当，所以在单调递减，在单调递增，故是唯一的极小值点，也是最小值点，由，所以当且仅当时，解法二：由，得，又，当时，有恒成立，所以在上单调递减，又，则不成立，当时，令，得，则时，有时，有，即在单调递减，在单调递增，所以的最小值为，函数在单调递减，单调递增，当且仅当取等号，故；（2）当时，设，当时，又由（1）知，故，当时，设，则，则在单调递增，所以，则在单调递增，综上，即当时，.21解：（1）由题意，设，又，则又因为点在圆上，所以，故
4、曲线的方程为；（2）由题意，设，则，易得斜率必然存在，所以，设，由图象易知，直线斜率不存在时不符合题意设直线的方程为，联立曲线的方程，得，得，所以，由题意知，直线均不过原点，所以，从而，解得，满足，所以直线的方程为，恒过定点.22解：（1）由直线的参数方程，得直线的普通方程为将代入曲线的极坐标方程，化简得曲线的直角坐标方程为（2）由（1），设点，由题知的最小值为点到直线的距离的最小值又点到直线的距离，其中当时，的最小值为的最小值为23解：（1）当时，解得，所以，成立当时，恒成立，所以成立当时，解得，所以，成立综上，原不等式的解集为（2）， ，.5学科网（北京）股份有限公司海量资源免费下载公众号良学小屋书虫致力于提供高考名师课程和全国各地名校试卷收费群仅在公众号进行售卖进群，其他平台购买均属倒卖，倒卖有断更、更新延迟、遗漏等问题不提供售后服务 扫码关注良学小屋领取免费资源如果搜索不到可以搜索微信号：lxxw64787822
