1、陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年第一学期高三期中考试联考试卷高三数学（理科）第一部分 选择题（共60分）一、单项选择题（每题5分、共60分）1集合的真子集个数为（ ）ABCD2设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的( )。A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，4.函数的定义域为( )A.B.C.D.5在等差数列中，若为其前项和，则的值是（ ）A60B11C50D556点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( )。A、 B、C、 D、7已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(4,3)、C(
2、2，3)，则点A到BC边的距离为 ()ABCD48.已知，过A(1,1)、B(1，3)两点的直线与过C(3，m)、D(n,2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有 ()A1个B2个C3个D无数个9.直线恒过一定点，则此定点为( )。A、 B、 C、 D、10.如图所示，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且。当、共面时，平面与平面所成锐二面角的余弦值为( )。A、 B、C、 D、11若偶函数在上是增函数，则（ ）A.B.C.D.12.已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则的面积为A B C D第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（每题5分
3、、共20分）13已知的定义域为，则的定义域是 14.已知，若，则_.15设是数列的前项和，若，则_.16.已知直线l1经过点A(0，1)和点B(，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_三、解答题（共70分）17（10分）已知函数，.（1）当时，求的最值；（2）使在区间上是单调函数，求实数的取值范围.18（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围19（12分）已知数列的前项和与通项满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求.20（12分）如图所示，在三棱柱中，底面为正三角形，在底面上的射影是棱的中点，于点。(1)证明：平面；(2)若，求与平面所成角的正弦值。21（12分）已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值22.（12分）已知椭圆M与椭圆N:x216+y212=1有相同的焦点,且椭圆M过点-1,255.(1)求椭圆M的标准方程;(2)设椭圆M的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆M上,且PF1F2的面积为1,求点P的坐标.学科网（北京）股份有限公司
