1、20222023学年度（上）联合体高三期中检测数学（满分：150分，考试时间：120分钟）第卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部为（ ）A. 2B. C. D. 3. 已知向量，则（ ）A. 3B. C. 1D. 04. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 如图，从气球
2、A上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75，30，若河流的宽度是60，则此时气球的高度等于（ ）A. B. C. D. 第1页/共8页学科网（北京）股份有限公司6. 已知为等差数列， 为的前项和 若， 则当取最大值时， 的值为（ ）A. B. 4C. D. 7. 已知函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足，若的图像关于点对称，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得
3、2分，有选错的得0分）9. 已知，则下列叙述中正确的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件B. 若函数的最小值为6，则的值为4C. 若，则D. 若向量，则第2页/共8页学科网（北京）股份有限公司10. 函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ）A. 该函数解析式为B. 该函数图象的对称中心为，C. 该函数的单调递增区间是，D. 把函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图象11. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的可能取值为（ ）A. B. C. D. 12. 关于函数，下列描述正确的有（ ）A. 在区间上单调递增B. 的图象关于直线对称C. 若则D
4、. 有且仅有两个零点第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 命题“，”的否定是_14. 已知等比数列的公比，若，是函数的极值点，则_第3页/共8页学科网（北京）股份有限公司15. 在中，点是边上（不包含顶点）的 动点，若，则 的最小值_.16. 如图是构造无理数的一种方法： 线段； 第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中； 第二步，以为直角边作直角三角形，其中； 第三步，以为直角边作直角三角形， 其中； ，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ，则_四、解答题（本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
5、步骤）17. 已知数列满足：，（1）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（2）设，求18. 已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角，的对边分别为，且，若，求，的值19. 已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明：对任意，不等式恒成立.20. 已知为等差数列，为等比数列，的前项和，（1）求数列，的通项公式；第4页/共8页学科网（北京）股份有限公司（2）记，求数列的前项和21. 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.（1）求A；（2）若，AD是中线，求AD的长.22. 已知函数，曲线和在原点处有相同的切线.（1）求的
6、值；（2）判断函数在上零点的个数，并说明理由.第5页/共8页学科网（北京）股份有限公司20222023学年度（上）联合体高三期中检测数学（满分：150分，考试时间：120分钟）第卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的
7、得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】CD第6页/共8页学科网（北京）股份有限公司【12题答案】【答案】ABD第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】，【14题答案】【答案】#【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）证明见解析；. （2）4950.【18题答案】【答案】（1）的最大值为4，最小正周期为； （2）【19题答案】【答案】（1）函数的单调递减区间是，单调递增区间是和， （2）见解析【20题答案】【答案】（1）， （2）第7页/共8页学科网（北京）股份有限公司【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1）1 （2）1个零点，理由见解析第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司
