黄冈市2022年高三9月调研考试数学答案一、选择题题号123456789101112答案BBACDADBBDABDBCABC二、.填空题13. 14. 21 15. 16.三、解答题17解析：（1），,，.5分(2)由根据正弦定理得,，其中，当且仅当时等号成立.的最大值为.10分18. 解析:（1）可以分解为，。，左右两边同除以，得，.6分（2），。.12分19.（1）显然，=即对恒成立，当时，当时，.综上，. .5分（2）由（1）知当时，当单调递增，当单调递减，即当时，在上递减，上递增 .7分当时，由（1）知当在单调递增，.8分在上单调递减，在上单调递增，.10分在上递减，上递增.12分20.(1)由题意可得，由于，所以， .3分，即，. .6分设，则，由于， .8分由于在上是单调减函数，当时，即或时，L取得最大值为m.12分21.（1） ，所以切线方程为.3分（2）由（1）可知，当递增，又，. .5分，当， .8分，而在上单调递增（证明略），. .12分22.（1）当，（1）-（2）得，变形为，时也适合.4分（2）构造函数，.令则有.7分（3），原不等式等价于证明：，,（证明略） 令，然后累加得. 原不等式得证。.12分 5学科网（北京）股份有限公司
