1、绵阳市高中2020级第一次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 BADAB CDACB DD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1351431 15 1610.5 三、解答题：本大题共6小题，共70分。 17解：（1）4分令()，6分解得()，函数f(x)的单调递减区间为()8分（2）由，得，9分，11分解得 12分18解：（1）设等差数列的公差为d 3分解得 4分6分（2）， 8分10分 12分19解：（1），由正弦定理，得，2分即， 4分或（舍），即6分（2）由锐角ABC，可得，即， 9分 10分11分 12分20解：（1）
2、由题意得 1分当时，由，得或 由，得 3分函数在(1，4)上单调递减，在(-，1)和(4，+)上单调递增 5分函数的极大值为，极小值为6分（2）当k0或k3时，函数在(0，3)上为单调函数，最多只有一个零点当时，函数在(0，k)上单调递增，在(k，3)上单调递减 9分要使函数在(0，3)上有两个零点，则需满足：且 解得12分21解：（1）由题意得， =2 2分 当m2时，不等式恒成立， 函数f(x)在区间上单调递增 3分当m2时，由，解得0x函数f(x)的单调增区间为，单调减区间为5分 综上，当m2时，函数f(x)的增区间为，无递减区间；当m2时，函数f(x)的增区间为，函数f(x)的减区间为 6分（2）当时，由f(1)=0，要使得恒成立， 又，解得 8分下证：当时，恒成立，此时 9分 ，由，解得x1由解得0x1 11分 综上， 12分22解：（1）由题意得圆C的普通方程为直线的普通方程为4分圆心C到直线的距离，直线和圆C相离5分（2）设由，则7分=，则， 8分， 9分 10分23解：（1）= 3分(当且仅当时，取等) 4分函数f(x)的最小值为 5分（2）f(a)f(b)f(c)18，6分由9， 得 8分， 9分， 10分文科数学参考答案 第6页（共6页）学科网（北京）股份有限公司
