1、电气与自动化冯立文，等垂直变速变负载直线电机控制系统研究基金项目:四川省科技项目(2020YFN0062)第一作者简介:冯立文(1996)，男，云南曲靖人，硕士研究生，研究方向为永磁同步电机控制法设计。DOI:1019344/j cnki issn16715276202301049垂直变速变负载直线电机控制系统研究冯立文，陈春桦，伍广(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)摘要:以飞行器动导数实验装置上的直线电机为研究对象，针对电机在垂直方向上的变负载、变频率正弦振荡运动情况，通过理论与仿真分析，整定控制系统参数以获得较高的动态控制精度。推导直线电机动力学方程，建立直线电机的矢
2、量控制模型;通过理论推导和MATLAB/simulink 仿真对控制系统的参数进行整定;再通过实验对参数进行验证。实验结果表明:该方法得到的参数具有较高参考价值，并通过实验探究了速度和负载变化对电机跟随误差的影响规律。关键词:直线电机;伺服控制;变速;变负载;MATLAB/simulink;参数整定;跟随误差中图分类号:TP273+1文献标志码:B文章编号:1671-5276(2023)01-0199-05esearch on Control System of Vertical Variable Speed and Variable Load Linear MotorFENG Liwen，C
3、HEN Chunhua，WU Guang(School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)Abstract:With the linear motor in aircraft dynamic derivative experimental device as the research object and aimed at the motormovement with variable load and variable frequency sinusoidal oscill
4、ation in the vertical direction，the control system parameters，through theoretical and simulation analysis，are adjusted to obtain higher dynamic control accuracy The dynamic equation of linearmotor is derived to establish the vector control model of linear motor The control system parameters are adju
5、sted by theoreticalderivation and MATLAB/simulink simulation，and finally verified by experiments The experimental results show that the parametersobtained by this method have high reference value And the influence law of speed and load change on motor following error isexplored through the experimen
6、tsKeywords:linear motor;servo control;variable speed;variable load;MATLAB/Simulink;parameter tuning;following error0引言战斗机在大迎角过失速飞行时会产生分离、旋涡等复杂流动，其气动力呈现出高度的非线性和非定常特性。飞机的气动力特性除了与飞机迎角、侧滑角等参数的瞬时值有关，还与这些参数随时间的变化率以及当前的运动历程有关。这些因素会对空气动力的非线性、空气动力交叉耦合、空气动力与时间的相关性、空气动力迟滞等特性产生影响。为了获取准确的战斗机过失速机动等动态气动力特性数据，需要进行动
7、导数试验和大振幅振荡试验1。永磁同步直线电机能将电能直接转化为直线运动的机械能，不需要中间传动装置，具有结构简单、工作效率高、动态精度高、响应快、抗冲击等特点2，因此飞机动导数实验装置采用直线电机实现大振幅、高频率正弦振荡运动。直线电机在垂直方向上进行变负载、变频率正弦振荡运动，且最大负载和最大速度都很高，为了控制电机振荡曲线精度，需要对直线电机控制系统的参数进行整定。永磁同步直线电机由旋转电机演变而来，控制原理与旋转电机类似。针对矢量控制系统的参数整定优化已有大量研究34，主要包括传递函数计算法5、曲线整定法6 和智能优化算法79。传递函数计算法是指通过对闭环控制系统的传递函数进行分析与变换
8、，转换成标准传递函数，对 PI 参数进行计算。使用该方法必须建立控制系统的精确传递函数模型，且传递函数不能过于复杂，否则难以进行推导且计算得到的参数误差较大。PID 控制参数整定是指控制系统己知，根据某控制对象确定控制器参数，以满足控制要求。由于调节实际控制器的参数需要花费一定时间，且具有危险性，所以可利用 PID 整定方法在控制器仿真模型上获得一组粗略的 PID 参数，在此基础上进行实际控制器参数的人工调节，这样可以在较短时间内获得较优的控制参数。1直线电机的矢量控制数学模型直线电机类型丰富、安装简单，但对安装精度要求较高。本文研究对象为平板式直线电机，电机型号为1FN34504WE000B
9、A3。实验装置直线电机的安装方式为垂直安装，图 1 为永磁同步直线电机垂直布局的受力分析。991电气与自动化冯立文，等垂直变速变负载直线电机控制系统研究图 1永磁同步直线电机的受力分析由图 1 可得永磁同步直线电机的机械系统动力学方程为mdvdt=FeFrFymg(1)Fn=Fx+Ft(2)式中:m 为动子与负载总质量;Fe为电磁推力;Fr摩擦力;Fy为竖直方向气动载荷;Fx为水平方向气动载荷;Ft为初级和次级间的吸引力;Fn为支持力。在 dq 坐标系下永磁同步直线电机的模型为ud=sid+dddtq=sid+LddiddtLqiquq=siq+dqdt+d=siq+Lqdiqdt+Ldid+
10、PM(3)式中:ud和uq为 d 和 q 轴电压;id和iq为 d 和 q 轴电流;Ld和Lq为 d 和 q 轴同步电感系数;s为定子绕组的电阻;d和q为 d 和 q 轴磁链;PM为永磁体在绕组中产生的磁链;=Pnr为动子电角速度，Pn为极对数，r=v/为机械角速度，v 为动子线速度，为极距。假定不存在任何干扰时，永磁同步直线电机的输入总功率为P=uaia+ubib+ucic=32(udid+uqiq)=32s(i2d+i2q)+iddddt+iqdqdt()+Pnr(diqqid)(4)上式中最后一项为电机的电磁功率。Pe=Fev=32Pnr(diqqid)(5)由此可得电机电磁推力为Fe=
11、32Pn(diqqid)(6)当忽略磁路饱和的影响时，磁链可由直轴和交轴电流线性表示为dq=Ld00Lqidiq+PM0(7)代入上式可得Fe=32Pn(PMiq+(LdLq)idiq)(8)当直线电机气隙均匀时，直轴和交轴的同步电感系数相同，即Ld=Lq=L，则可得直线电机电磁推力为:Fe=32Pn(PMiq)=Kfiq(9)Kf=32PnPM(10)式中Kf为电磁推力系数，为直线电机常量系数。综上，永磁同步直线电机的简略控制模型为:ud=sid+LddiddtLqiquq=siq+Lqdiqdt+Ldid+PMKfiq=m x+Bx+Fd(11)式中:Fd为外部作用力合力，Fd=Fr+Fy
12、+mg。采用id=0 的控制策略时，经过拉普拉斯变换可得到无铁芯永磁同步直线电机的传递函数模型如图 2 所示。图中Ke为永磁同步直线电机的反电动势常数。图 2直线电机传递函数模型2控制系统参数整定与仿真优化21电流环参数整定与仿真优化矢量控制的是动子电流，进而能控制电机的电磁力。如果电流环设计合理，可以达到减弱电压波动，加快动态的跟踪响应，稳定控制系统运行的效果。直线电机电流环传递函数模型如图 3 所示。图 3电流环传递函数模型为了得到最佳 PI 参数，一般有两种方法:传递函数分析法和曲线整定法。由于难以建立系统精确的传递环数，两者都难以得到最优值。因此，先采用传递函数分析法对参数进行初步确定
13、，再通过 Simulink 仿真使用曲线整定法对参数进行调整。常用的 PI 调节传递函数为GPI=Kp+Kis(12)式中 Ki=Kp/Ti。根据图 3，令 Ti=Lq/s，忽略电流滤波延时 Tf，电流环模型可被调整成标准的二阶系统。Gi(s)close=Kgs2+23Ts1s+Kg(13)式中 Kg=2Kp/(3LqTs1)。对比标准的二阶系统传递函数:002电气与自动化冯立文，等垂直变速变负载直线电机控制系统研究G(s)=2ns2+2ns+2n(14)可得:n=Kg(15)=13Ts1Kg=16KpTs1/Lq(16)PI 调节器的理想阻尼系数一般取 0707，由此可得 PI参数为:KpL
14、q62Ts1(17)Ki=KpTi=s62Ts1(18)直线电机定子电阻 s=0381，电感 Lq=18mH，Kf=568N/A，Ke=189V/(m/s)，极对数为 Pn=3，转子磁链黏滞摩擦系数 B=02N/(m/s)，动子及负载总质量 m=114kg，系统延时 Ts1=0000 062 5s。由式(17)、式(18)计算得 Kp=96，Ki=2 0326。在Simulink 中建立电流环控制系统仿真模型如图 4 所示。将计算出来的 PI 参数代入系统阶跃响应如图 5 中虚线所示，再经过衰减曲线法整定后的阶跃响应曲线如图 5 中实线所示。超调量、调整时间、稳态误差都达到了较好的效果。图 4
15、电流环仿真模型图 5电流环阶跃信号响应曲线22速度环仿真与参数优化直线电机速度环模型如图 6 所示，如果速度外环设计合理，可以减少扰动对系统的影响、减小速度波动，使得系统工作在稳定的状态。同电流环的分析过程，通过传递函数计算得到速度环 PI 参数为 Kp=44 000。图 6速度环传递函数模型直线电机速度环 Simulink 仿真模型如图 7 所示，Ts2=0000 125s，将计算得到的 PI 参数代入仿真模型中，阶跃响应曲线如图 8 中虚线所示。经过衰减曲线法调整后的阶跃响应曲线如图 8 中实线所示，超调量、调整时间、稳态误差都达到了较好的效果。图 7速度环仿真模型图 8速度环阶跃信号响应
16、曲线23位置环仿真与参数优化直线电机位置环模型如图 9 所示，如果位置外环设计合理，可以实现较高的位移控制精度，使得系统工作在稳定的状态。图 9位置环传递函数模型位置环在速度环上引入了积分环节和延时环节，属于高阶系统，难以通过传递函数计算得到精确的 PI 参数，这里直接通过曲线衰减法进行参数整定。在 Simulink 中建立仿真模型如图 10 所示;通过衰减曲线法整定后的位置环阶跃响应曲线如图 11 所示，超调量、调整时间、稳态误差都达到了较好的效果。图 10位置环仿真模型图 11位置环阶跃信号响应曲线102电气与自动化冯立文，等垂直变速变负载直线电机控制系统研究3实验与分析31实验装置介绍实验装置的名称为飞行器升沉平移动导数试验装置，如图 12 所示。主要由直线电机定子及其支撑结构、直线电机动子及其负载组成。直线电机竖直安装，采用光栅尺进行信号反馈，总行程为 500mm。控制系统采用西门子Smotion 运动控 制 器 和 S120 驱 动 系 统。调 试 软 件 为SCOUT，在该软件中对直线电机控制系统的电流环、速度环和位置环进行单独调试优化，通过该软件的 trace 功能对直线
