1、19.4 线段的垂直平分线1、如图，等腰ABC中，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）A；B； C；D2、如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的的长为半径画孤，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，则ABC的周长为（）A7；B14； C17；D203、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A三角形三条角平分线的交点； B三角形三条垂直平分线的交点；C三角形三条中线的交点； D三角形三条高的交点4、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为（ ）A锐角三角形； B
2、直角三角形； C钝角三角形； D不能确定5、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，；若，则直线PE垂直平分线段AB；若，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个； B2个； C3个； D4个6、ABC中，两腰AB、AC的垂直平分线交于点P，则（ ） A点P在ABC内； B点P在ABC底边上； C点P在ABC外； D点P的位置与ABC的边长有关7、已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且，则等于（ ） A； B； C或； D或8、如图，四边形ABCD中，ADBC，若的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分，则AB的长与的长
3、的大小关系是（ ） A； B； C； D无法确定9、如图，ADBC，AP平分，PB平分，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是 （ ）A； B； C； D无法判断10、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（ ）处A1；B2；C3；D411、如图所示，在ABC中，ADBC于D，BE平分交AD于E，F在BC上，并且，则下列四个结论：EFAC；ABEFBE其中正确的结论有（ ）A；B；C；D12、如图所示，在ABC中，cm，cm，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，则
4、EB的长是 （ ）A3cm；B4cm；C5cm；D不能确定ABCDP13、如图，已知点D是的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A、C下列结论错误的是（ ）A； BABPCBP；CABDCBD；D14、如图，在ABC中，AD平分，DEAB于E，则下列结论：AD平分；DE平分；其中正确的有（ ）A2个； B3个； C4个； D1个 15、MPNP，MQ为MNP的角平分线，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A；B；C；D16、已知，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（ ）A； B； C和； D17、如图，已知AC
5、平分，点B、分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出，那么该条件可以是（ ）AAC； B；C；D18、已知ABC中，AD平分BAC交BC于D，若，且，则D到AB边的距离为（ ）A18； B16； C14； D1219、在ABC中，BD、CE分别平分、，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_20、如图，已知BQ是的内角平分线，CQ是的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是 21、如图，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别为E、F、
6、G，且，则 22、如图，已知ABCD，O为、的平分线的交点OEAC，且，则两平行线AB、CD间的距离等于 23、如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_24、已知如图，在ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_25、如图，ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若，则 26、如图，ABC中，DE垂直平分AB，则BCD的周长是 27、如图，在锐角ABC中，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是 28、已
7、知BO平分，CO平分，MNBC，且过点O，若，则AMN的周长是29、在ABC中，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则的度数等于_30、如图，在ABC中，AD平分，cm，cm，那么D点到直线AB的距离是cm31、如图，已知点C是的平分线上一点，点P、分别在边OA、OB上如果要得到，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为_； ； ； OCAPBDEC32、如图，在ABC中，cm，BP、CP分别是和的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm33、如图，在ABC中，AD是平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证
8、：（1）；（2）DFAC；（3）34、如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF求证：35、已知：E是的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、DDECBAO求证：（1）；（2）OE是CD的垂直平分线36、如图，在ABC中，BEAC，ADBC，AD、BE相交于点P，求证：P在的角平分线上37、已知： A、B、C、D四点在的边上，P为内一点，并且PAB的面积与PCD的面积相等求证：射线OP是的平分线38、已知：如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有试判断DE和DF的大小关系并说明理由 39、如图，ABC中，的平分线交AB于E，在AC上取一点D，使，连结DE求的度数40、如图，已知：在ABC中，DE垂直平分AB，FM垂直平分AD，GN垂直平分BD求证： （按住Ctrl键点击该链接即可）
