1、广州市番禹区2017届初三下学期3月月考数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（）的相反数是（ ）（A） （B） （C） （D） 2下列图形是中心对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（ ）（A） （B） （C） （D） 4下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5如图，同心圆中，两圆半径分别为2，1，AOB=1200，则阴影部分的面积为（ ）A B C2 D4 6计算，结果是（ ）（A） （B） （C） （D） 7在一次科技
2、作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ）（A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 8将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（ ）（A） （B）2 （C） （D） 图2- 图2-9已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）10如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点设，（）下列结论：；其中结论正确的个数是（ ）（A）4个 （B）3个
3、（C）2个 （D）1个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11中，已知，则的外角的度数是_12已知是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点，则PE的长度为_13代数式有意义时，应满足的条件为_14一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结果保留）15已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题（填“真”或“假”）16若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为_. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）解不等式：，并在数轴上
4、表示解集.18（本小题满分分）如图，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证：19（本小题满分10分）已知多项式.求解：（1）化简多项式； （2）若，求的值.20（本小题满分10分）自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12一分钟跳绳80.16投掷实心球0.32推铅球50.10合计501某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：（1）求，的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名
5、学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率21（本小题满分12分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2求：（1）求的值和点的坐标； （2）判断点的象限，并说明理由22、（本小题满分12分）从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度23、（本小题满分12分） 如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB3
6、0.(1) 利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)ABCO (2) 在 (1) 所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比. 24.(本小题满分14分)类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.（1）如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，B=D. 求证：四边形ABCD为等邻边四边形.（2）如图，RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，将ABC沿ABC的平分线BB的方向平移，得到ABC，连接AA、BC，若平移后的四边形ABCA是等邻边四边形，且满足BC=AB，求平移的距离.（3）如图，在等邻边四边形ABC
7、D中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC和BD为四边形对角线，BCD为等边三角形，试探究AC和AB的数量关系. 25.(本小题满分14分)如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：当PDE的周长最小时的点P坐标；使PDE的面积为整数的点P的个数.第25题 备用图 4444444444444
8、44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444参考答案一、选择题1 A 2 D 3D 4 C 5 A 6 B 7 B 8 A 9 C 10B二、填空题11 12 10 13 14 15如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假命题 16 三、解答题17【答案】解：移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 在数轴上表示为：18【答案】证明：平行四边形的对角线相交于点 ， 在和中， 19【答案】解:（1） （2）,则 20 【答案】（1） （2）“一分钟跳绳”所
9、占圆心角= （3）至多有一名女生包括两种情况有1个或者0个女生 列表图： 男A男B男C女D女E男A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）女D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）女E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D） 有1个女生的情况：12种有0个女生的情况：6种至多有一名女生包括两种情况18种至多有一名女生包括两种情况=0.9021 【答案】解：（1）将与联立得：点是两个函数图象交点，将带入式得：解得故一次函数解析式为，反比例函数解析式为将代入得，的坐标为（2）点在第四象限，理由如下：一次函数经
10、过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.22、【答案】（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为4001.3=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为千米/时依题意有：可得： 答：高铁平均速度为 2.5120=300千米/时23、【答案】解：（1）作图如下：（2）如答图2，过点作于点，过点作于点，设，AC是O的直径，.ACB=30，.BD是ABC的平分线，.又，.24、解：（1）BAC=DAC，B=D，AC=ACABCADCAB=AD四边形ABCD是等邻边四边形.-3（2）如图，延长CB交AB于点D，ABC由ABC平移得到ABAB，
11、 ABC=ABC=90，CB=CB=1BDABBB平分ABC，BBD=45，即BD=BD-5设BD=BD=，CD=1+，BC=AB=2，RtBDC中，解得=，（不合题意，舍去）-7等腰Rt BBD中，BB=-8（3）AC=AB-9理由：如图，过A作AEAB，且AE=AB，连接ED，EB-10AEABEAD+BAD=90又BAD+BCD=90，BCD为等边三角形EAD=DCB=60，AE=AB，AB=ADAE=ADAED为等边三角形，-12AD=ED，EDA=BDC=60BDE=CDA，ED=AD，BD=CDBDECDA-13AC=BEAE=BE，BAE=90，BE=AB，AC=AB-14另解思
12、路：过C作CFAB，交AB的延长线于F,通过三角形ABC等积转换，把底的比转化成高的比，再通过证明BC=CF求解 25.解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+h）2+k 点C（0，8）是它的顶点坐标， y=ax2+8 又经过点A（8，0），有64a+8=0，解得a= 故抛物线的解析式为：y=x2+8； 3分（2）是定值，解答如下：设P（a，a2+8），则F（a，8）， D（0，6），PD= PF=， PDPF=2； 6分（3）当点P运动时，DE大小不变，则PE与PD的和最小时，PDE的周长最小，PDPF=2，PD=PF+2，HPE+PD=PE+PF+2，当P、E、F三点共线时，PE+PF最小，此时点P，E的横坐标都为4，将x=4代入y=x2+8，得y=6，P（4，6），此时PDE的周长最小.9分过点P做PHx轴，垂足为H.设P（a，a2+8）PH=a2+8,EH=a-4,OH=aSDPE=S梯形PHOD-SPHE-SDOE= = = 12分点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点）0a8当a=6时，SDPE取最大值为13.当a=0时，SDPE取最小值为4.即4SDPE13其中，当SDPE=12时，有两个点P.所以，共有11个令SDPE为整数的点. 14分第10页（共10页）
