1、20172018学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCADACADCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11m1； 124； 13； 1410 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解： 如图，ABC和ABC为所作 .8分16解：一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，a+10且a21=0， .4分a=1 .8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：连接AO. .2分半径OC弦AB，ADBD.AB12，ADBD6. 设O的半径为R，CD2，ODR2
2、，在RtAOD中，即：. .6分R10. 答：O的半径长为10 .8分18解：（1）依题意，得：，解得： 二次函数的解析式为： .4分（2）对称轴为x1，顶点坐标为（1，2）. .8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：设应邀请x支球队参加比赛 .1分由题意，得， .6分解得：x18，x27(舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛 .10分20解：（1）二次函数y=mx2+4m的顶点坐标为（0，2），4m=2，即m=，抛物线的解析式为：. .2分（2）A点在x轴的负方向上坐标为（x，y），四边形ABCD为矩形，BC在x轴上，ADx轴，又抛物线关于y轴对称，D、C点关于y轴分别与
3、A、B对称AD的长为-2x，AB长为y，周长p=2y-4x=2（x2+2）4x=x24x+4 .6分A在抛物线上，且ABCD为矩形，又抛物线y=x2+2与x轴交于（-2,0）与（2,0），由图象可知2x2.综上所述，p=x24x+4，其中2x2 .8分（3）不存在.假设存在这样的p，即：x24x+4=9，解此方程，无实数解.不存在这样的p来 .10分六、（本题满分12分）21解：（1）根据题意，得：若7.5x=70，得：x=4，不符合题意；若5x+10=70. 解得：x =12答：工人甲第12天生产的产品数量为70件. .2分（2）由函数图象知，当0x4时，p=40，当4x14时，设p=kx+
4、b，将（4，40）、（14，50）代入，联立方程组，解得：k=1,b=36.P=x+36. .5分当0x4时，W=（6040）7.5x=150x.W随x的增大而增大，当x=4时，W最大=600元；当4x14时，W=（60x36）（5x+10）=5x2+110x+240=5（x11）2+845，当x=11时，W最大=845.845600，当x=11时，W取得最大值，845元.答：第11天时，利润最大，最大利润是845元 .12分七、（本题满分12分）22解：（1）c=2； .2分（2）是倍根方程，且，由题意可知.4m25mnn2=0. .6分（3）方程是倍根方程，不妨设相异两点都在抛物线上，由抛
5、物线的对称轴为可知：又，即，即的两根分别为，. .12分八、（本题满分14分）23解：（1）AOB=150，BOC=120，AOC=360-150-120=90又将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC. OCD=60，D=BOC=120DAO=180+180-AOC-OCD-D=90. .2分连接OD.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC. ADCBOC，OCD=60CD=OC，ADC=BOC=120，AD=OBOCD是等边三角形OC=OD=CD.又DAO=90OA2+AD2=OD2即OA2+OB2=OC2 .6分（2）当=120时，OA+OB+OC有最小值. .8分将AOC绕点C按顺时针旋转60得AOC，连接OO则OC=OC，OA=OA，且OCO是等边三角形，C O O =COO=60，OC=OO又AOC=AOC=BOC =120B，O，O，A四点共线OA+OB+OC= OA+OB+OO=BA时，值最小. .12分 .14分【注：以上各题解法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】九年级数学期中试卷 第 4 页 （共 8 页）
