1、第二章 数列2.1数列的概念与简单表示法第1课时数列的概念与通项公式双基达标(限时20分钟)1下列说法中，正确的是()A数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7B数列1,0，1，2与数列2，1,0,1是相同的数列C数列的第k项是1D数列0,2,4,6,8，可表示为an2n(nN*)解析A错，1,3,5,7是集合B错，是两个不同的数列，顺序不同C正确，ak1.D错，an2(n1)(nN*)答案C2已知数列，3，3，则9是这个数列的()A第12项 B第13项C第14项 D第15项解析令an9，解得n14.答案C3在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于()A11 B12 C13
2、 D14解析从第三项起每一项都等于前连续两项的和，即anan1an2，所以x5813.答案C4600是数列12,23,34,45，的第_项解析ann(n1)6002425，n24.答案245已知数列an满足a10，(nN*)，则数列an是_数列(填“递增”或“递减”)解析由已知a10，an1an(nN*)，得an0(nN*)又an1anananan0，易知正确答案A8古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()
3、A289 B1 024 C1 225 D1 378解析由图形可得三角形数构成的数列通项an(n1)，同理可得正方形数构成的数列通项bnn2，而所给的选项中只有1 225满足a49b353521 225.故选C.答案C9数列，的一个通项公式是_解析数列可写为：，分子满足：312,422,532,642，分母满足：5312,8322,11332,14342，故通项公式为an.答案an10如图1是第七届国际数学教育大会(简称ICME7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1A1A2A2A3A7A81，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，OAn，
4、的长度构成数列an，则此数列的通项公式为an_.解析OA11，OA2，OA3，OAn，a11，a2，a3，an.答案11已知数列.(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；(4)在区间内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由(1)解设f(n).令n10，得第10项a10f(10).(2)解令，得9n300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项(3)证明an1，又nN*，01，0an1.数列中的各项都在区间(0,1)内(4)解令an，n.当且仅当n2时，上式成立，故区间上有数列中的项，且只有一项为a2.12(创新拓展)已知an的通项公式为an3n1，是否存在m，kN*，满足amam1ak？如果存在，求出m，k的值；如果不存在，说明理由解由amam1ak，得6m53k1，整理后，可得k2m，m，kN*，k2m为整数，不存在m，kN*使等式成立
