1、自我小测1与点P(，)表示同一点的是()A(，) B(，)C(，2k) D(，(2k1)2下列的点在极轴所在直线上方的是()A(3,0) B C D3在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系若点P的直角坐标与其极坐标在数值上相同，则点P在()Ax轴上 By轴上C射线Ox上 D射线Oy上4若点P的直角坐标为(，)，则它的极坐标可表示为()A B C D5已知A，B的极坐标分别是和，则A和B之间的距离等于()A BC D6若A，B两点的极坐标为A(4,0)，B，则线段AB的中点的极坐标为()A BC D7已知两点的极坐标为A，B，则|AB|_，直线AB的
2、倾斜角为_8在极坐标系中，O为极点，已知A，B，则AOB的面积为_9已知点Q(，)，分别按下列条件求出点P的极坐标：(1)点P是点Q关于极点O的对称点；(2)点P是点Q关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点10(1)将下列各点的极坐标化为直角坐标：；(5，)(2)将下列各点的直角坐标化为极坐标(0，02)：(，3)；(3,0)参考答案1答案：C2解析：由极坐标的定义可得点(3,0)在极轴上，点，在极轴所在直线的下方，点在极轴所在直线的上方，故选D.答案：D3答案：C4解析：2，tan 1，且点P在第四象限，.故点P的极坐标为.答案：D5解析：A，B两点在极坐标系中的位置，如图则由图可知AOB.在
3、AOB中，|AO|BO|3，所以由余弦定理得|AB|2|OB|2|OA|22|OB|OA|cos 9929189(1)2.所以|AB|.答案：C6解析：由题易知点A，B的直角坐标分别为(4,0)，(0,4)，则线段AB的中点的直角坐标为(2,2)由2x2y2，得2.因为tan 1，且点(2,2)在第一象限，所以.故线段AB的中点的极坐标为.答案：A7 解析：根据极坐标的定义可得|AO|BO|3，AOB，即AOB为等边三角形，所以|AB|AO|BO|3，ACx(O为极点，C为直线AB与极轴的交点)答案：38 解析：点A，B在极坐标系中的位置如图所示AOB，|OA|1，|OB|2，所以AOB的面积
4、S12sin.答案：9 解：(1)由于P，Q关于极点对称，得它们的极径|OP|OQ|，极角相差(2k1)(kZ)所以，点P的极坐标为(，(2k1)(kZ)(2)由P，Q关于过极点且垂直于极轴的直线对称，得它们的极径|OP|OQ|，点P的极角满足2k(kZ)所以点P的极坐标为(，(2k1)(kZ)10 解：(1)xcos 1，ysin 1，所以点的直角坐标为(1,1)x6cos3，y6sin3.所以点的直角坐标为(3，3)x5cos 5，y5sin 0，所以点(5，)的直角坐标为(5,0)(2)2，tan .又因为点在第一象限，所以.所以点(，3)的极坐标为.3，极角为，所以点(3,0)的极坐标为(3，)
