1、教材习题点拨复习参考题A组1(1)(2)(3)(4)2(1)D(2)B(3)D(4)C(5)D(6)B3解：(ab)，(ab)(第3题图)4解：DEBAMAMBab，(第4题图)ADab，BCab，EFab，FADCab，CDab，ABab，CEab.5解：(1)(8，8)，|8；(2)(2，16)，(8，8)；(3)33.6解：与相等证明如下：(1，0)(0，1)(1，1)，(2，1)(1，2)(1，1)，.7解：因为A(1，1)，B(1，0)，C(0，1)，D(x，y)，所以(2，1)，(x，y1)又因为，所以所以所以D(2，0)8解：由题意知n24，得n2.但n2时，两向量方向相反故n2
2、.9解：因为a(1，0)，b(1，1)，所以ab(1，0)(1，1)(，0)(，)(，)又因为cab(1，0)，所以所以10解：因为A(1，1)，B(4，1)，C(4，5)，所以(3，0)，(3，4)，(0，4)所以cos A，cos B0，cos C.11证明：因为(2nm)m2nmm2211cos 6010，所以(2nm)m.其几何意义是向量m，2n，2nm构成一个锐角为60的直角三角形12解：ab(1，0)(1，1)(1，)因为(ab)a，所以(ab)a0，即(1，)(1，0)0.所以10.所以1.13解：|ab|，|ab|1.14解：cos ，cos ，则51，18.B组1(1)A(2
3、)D(3)B(4)C(5)C(6)C(7)D2解：abab0a22abb2a22abb2(ab)2(ab)2|ab|ab|.其几何意义是以向量为邻边的矩形的对角线相等3解：cd(ab)(ab)0a2b20a2b2|a|b|.其几何意义是菱形的对角线互相垂直4解：ab.5证明：由0，得，|.()22，即222.由|1，得.同理可得，.P1P2P3为正三角形6解：2(ba)7解：(1)该人实际前进的速度为8 km/h，方向与水流间的夹角为60；(2)该人实际游泳的方向与水流成90arccos 角，大小为4 km/h.8解：点O是ABC的垂心9解：(1)a2xa1ya1y0a2x00.(2)向量(A
4、，B)直线AxByC0.(3)当A1B2A2B10时，l1l2；当A1A2B1B20时，l1l2.当A1B2A2B1时，直线l1与l2相交，l1与l2的方向向量分别为v1(B1，A1)，v2(B2，A2)通过两直线l1与l2的方向向量的夹角即可求得l1与l2的夹角，由cos .(4)如图所示，P0(x0，y0)是直线外一定点，P(x，y)是直线上任意一点，(第9题图)由直线l：AxByC0，取它的方向向量v(B，A)设n(A，B)，因为nv(A，B)(B，A)ABAB0，所以nv.故称n为l的法向量，与n同向的单位向量n0.于是，点P0(x0，y0)到直线AxByC0的距离等于向量在n0方向上射影的长度d|n0|.又因为P(x，y)为l上任意一点，所以C(AxBy)，即d.
