2.2.2 事件的相互独立性课前导引问题导入有A,B两个盒子,A中有3个黑球,2个白球,B中有4个红球,5个白球,从这两个盒子中分别摸出1个球,它们都是白球的概率是多少?思路分析:因为中含45个基本事件,而事件“两个球都是白球”含10个基本事件.因而p=.如果我们从另外一个角度分析,从A中摸出1白球的概率为p1=,从B中摸出一白球的概率p2=,则p1p2=.这时p1p2=p,这两个计算结果相等!这难道是巧合吗?如何解释?思路分析:从A中摸出1个球有5种等可能的结果,从B中摸出1个球有9种等可能的结果,于是从两个盒子中各摸出1个球,共有59=种等可能的结果,而从两个盒子中各摸出1个白球共有25=10种结果,故由古典概率公式有所求概率P=.知识预览1.事件的相互独立性:设A、B为两个事件,如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立.可能证明,如果A与B相互独立,那么A与,与,与也都相互独立.2.说明:判断两个事件的相互独立性时,常常通过对事物本质进行分析就能知道,而无需用定义判断.