1、一、选择题1已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN等于()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 D解析：由题意得Mx|x1，则MNx|1x0恒成立f(x)的定义域为R.又f(x)log2(3x3x)f(x)f(x)为偶函数答案：B3如图是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关系是 ()Aabc BcbaCcab Dacb解析：由图可知a1，而0b1,0cb.acb.答案：D4已知函数f(x)|lgx|.若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是 ()A(1，) B1，)C(2，) D2，)解析：f(x)|lgx|的图像如图所示，由题可设0a1，|lga|lg
2、a，|lgb|lgb，lgalgb.即b，aba(0a1)又函数yx(0x2.答案：C二、填空题5对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为_解析：设f(x)logax(a0且a1)，则loga164.a416，又a0且a1，a2.即f(x)log2x.答案：f(x)log2x6已知函数y3loga(2x3)(a0且a1)的图像必经过定点P，则P点坐标_解析：当2x31即x1时，loga(2x3)0，y3，P(1,3)答案：(1,3)7方程x2logx解的个数是_解析：函数yx2和ylogx在同一坐标系内的图像大致为：答案：18若实数a满足loga21，则a的取值范围为_解析：当a1时，loga21logaa.2a.1a2；当0a1时，loga20.不满足题意答案：1a0恒成立，所以44a1.故a的取值范围是(1，)(2)依题意(a21)x2(2a1)x10对一切xR恒成立当a210时，解得a0，对xR不恒成立所以a的取值范围是(，)10已知函数f(x)loga(a0，且a1)(1)求f(x)的定义域：(2)判断函数的奇偶性解：(1)要使函数有意义，则有0，即，或解得x1或x1，此函数的定义域为(，1)(1，)，关于原点对称(2)f(x)logalogalogaf(x)f(x)为奇函数
