1、课时跟踪检测(二) 平行线分线段成比例定理一、选择题1.如图所示，DEAB，DFBC，下列结论中不正确的是()A. B.C. D.解析：选DDFEB，DEFB，四边形DEBF为平行四边形DEBF，DFEB.，A正确，B正确，C正确2已知线段a，m，n且axmn，求作x，图中作法正确的是()解析：选C因为axmn，所以，故选C.3.如图，在ACE中，B，D分别在AC，AE上，下列推理不正确的是()ABDCE BBDCECBDCE DBDCE解析：选D由平行线分线段成比例定理的推论不难得出选项A、B、C都是正确的，D项是错误的4如图，将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A，折叠至DC边上的点E
2、，使DE5，折痕为PQ，则线段PM和MQ的比是()A512 B513 C519 D521解析：选C如图，作MNAD交DC于N，.又AMME，DNNEDE.NCNEEC7.PDMNQC，.二、填空题5如图所示，已知DEBC，BFEF32，则ACAE_.解析：DEBC，.BFEF32，ACAE32.答案：326.如图，在ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，AE的延长线交BC于点F，则_.解析：过点D作DMAF交BC于点M.点E是BD的中点，在BDM中，BFFM.点D是AC的中点，在CAF中，CMMF.答案：7如图，四边形ABCD中，AB90，ADABBC346，E，F分别是AB，CD上的
3、点，AEABDFDC13.若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为_解析：因为在四边形ABCD中，AB90，ADABBC346，所以可设AD3k，AB4k，BC6k，作DGBC交BC于点G，交EF于点H，则DG4k，GC3k，所以DC5k，因为四边形ABCD的周长为1，所以3k4k6k5k1，所以k，因为E，F分别是AB，CD上的点，AEABDFDC13，所以AE，DF，取BE，CF的中点M，N，令EFx，MNy，则由梯形中位线得解得即EF4k.所以四边形AEFD的周长是3k4k10k10.答案：三、解答题8.如图，B在AC上，D在BE上，且ABBC21，EDDB21，求ADDF.
4、解：过点D作DGAC交FC于点G，则，所以DGBC，又BCAC，所以DGAC，所以，所以DFAF，从而ADAF，故ADDF72.9.如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，过O作AB的平行线，与AD，BC分别交于E，F，与CD的延长线交于K.求证：KO2KEKF.证明：延长CK，BA，设它们交于点H.因为KOHB，所以，.所以，即.因为KFHB，同理可得.所以，即KO2KEKF.10.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，EF经过梯形对角线的交点O，且EFAD.(1)求证：EOOF；(2)求的值；(3)求证：.解：(1)证明：EFAD，ADBC，EFADBC.EFBC，.EFADBC，.EOOF.(2)EOAD，.由(1)知，1.(3)证明：由(2)知1，2.又EF2EO，2.
